(9)集合P x，1，Q y，1，2 其中x，y 1，2， ，
9 且P Q，把满足上述条件的一对有序整数(x , y)
作为一个点，这样的点的个数是( B )
（A）9
（B）14
（C）15
（D）21
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能力·思维·方法
1.已知全集为R，A＝｛y|y＝x2+2x+2｝，
B＝｛y|y=x2+2x-8｝，求：
{2,4,5},那么 (CsM)∩(CsN)等于( A )
(A)Φ
(B){1,3}
(C){4}
(D){2,5}
(5)若
a，ab
，1
a2 ，a b，0
，则a2002+b2003＝__1__.
(6)已知集合M={-1, 1, 2}, 集合N={y|y=x2,x∈M },
则M∩N是( B ) （A） {1, 2, 4}
(即A S)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，
叫做集合A在全集S中的补集(或余集)．
三、集合之间的运算性质
1.交集的运算性质 A∩B＝B∩A，A∩B A，A∩B B，A∩A＝A， A∩Φ＝Φ，A BA∩B＝A 2.并集的运算性质 A∪B＝B∪A，A∪B A，A∪B B，A∪A＝A， A∪Φ＝A，A BA∪B＝B 3.补集的运算性质 CS(CSA)=A，CSΦ=S，A∩CSA＝Φ， A∪CSA＝S CS(A∩B)＝(CSA)∪(CSB)， CS(A∪B)＝(CSA)∩(CSB)
课后作业： 课本P42第1——6题，P43第1——3题.
限个)，无限集(元素个数是无限个)，空集(不含任何 元素).
3.集合中元素的性质 对于一个给定的集合，它的元素具有确定性、
互异性、无序性
4.集合的表示方法 ①列举法； ②描述法； ③图示法； ④字母法
二、元素与集合、集合与集合之间的关系
1. 元素与集合是“∈”或“ ”(或“ ”)的关系
元素与集合之间是个体与整体的关系，不存在 大小与相等关系.
集合的概念及运算
安吉县昌硕高级中学高一数学组
要点·疑点
一、集合的基本概念及表示方法
1.集合与元素 一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个
集合，也简称集，通常用大写字母A、B、C…表示.
集合中的每一个对象叫做Байду номын сангаас合的一个元素，通常用
小写字母a、b、c…表示
2.集合的分类 集合按元素多少可分为：有限集(元素个数是有
T={x︱x=4k±1,k∈Z},那么 ( C )
(A)S真包含于T (B)T真包含于S
(C)S=T
(D)S≠T
(3)如果X={x︱x2-x=0},Y ={x︱x2+x=0}, 那么X∩Y等于（ B ）
(A)0 (B){0} (C)Φ (D){-1,0,1}
(4)S={1,2,3,4,5},M={1,3,4},N=
(4)运算关系
①交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组 成的集合叫做集合A与B的交集，记为A∩B，即 A∩B＝{x｜x∈A，且x∈B}
②并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组 成的集合叫做集合A与B的并集，记为A∪B，即 A∪B＝{x｜x∈A，或x∈B}
③补集：一般地设S是一个集合，A是S的一个子集
【解题回顾】(1)注意下面的等价关系①A∪B＝B A B② A∩B＝AA B；(2)用“数形结合思想”解题时，要特别 注意“端点”的取舍问题
3.已知三个集合A＝｛x∣x2-3x+2=0｝, B＝ ｛x∣x2-ax+(a-1)=0｝, C＝｛x∣x2-bx+2=0｝,且
B 不包含于A,C A,求a、b的值
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四、有限集合的子集个数公式 设有限集合A中有n个元素，则A的子集个数有
2n个，其中真子集的个数为2n-1个，非空子集个数 为2n-1个，非空真子集个数为2n-2个
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课前热身
（1）如果X＝｛x︱x>-1},那么（D）
（A）0 X
（B）｛0｝∈X
（C）Φ ∈X
（D）｛0｝ X
（2）如果S={x︱x=2n+1,n∈Z},
(1)A∩B； (2)A∪CRB；
(3)(CRA)∩(CRB)
【解题回顾】本题涉及集合的不同表示方法，准确认识 集合A、B是解答本题的关键；对(3)也可计算CR(A∪B)。
2．已知集合A＝｛x｜x2-x-6＜0}，B＝｛x｜0＜x-m＜9｝ (1) 若A∪B＝B，求实数m的取值范围； (2) 若A∩B≠φ，求实数m的取值范围.
（B） { 1 }
（C） {1，4}
（D） Φ
(7) 已知集合M
12，a，集合P
x
x x
1 2
0，x
Z，
M∩P＝{ 0 }，若M∪P＝S. 则集合S的真子集个数是
（D ）
（A） 8
（B） 7
（C） 16
（D） 15
(8)集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所 表示的集合是( D ) (A) M∩(N∪P) (B) M∩CS(N∩P) (C) M∪CS(N∩P) (D) M∩CS(N∪P)
2.集合与集合之间的关系 (1)包含关系
如果x∈A，则x∈B，则集合A是集合B的子集， 记为A B或B A 显然AA，Φ A
(2)相等关系 对于集合A、B，如果AB，同时B A，那么称
集合A等于集合B，记作A＝B
(3)真子集关系 对于集合A、B，如果A B，并且A≠B，我们
就说集合A是集合B的真子集 显然，空集是任何非空集合的真子集