A．{x|－1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅
5．给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：
①集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；
②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合；
③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．
答：m的取值范围为m≤4.
【训练2】已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.
答案4
【例3】►设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁UA)∩B＝∅，则m的值是________．
其中正确结论的序号是________．
6．已知集合A＝ ，B＝{x|x2－2x－m<0}，若A∩B＝{x|－1<x<4}，则实数m的值为________．
7．(13分)(2012·衡水模拟)设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．
(1)求(∁IM)∩N；
(2)记集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．
A．2 014 B．0 C．－2 014 D．ln 2 014＋e2 014
答案B
习题
1．(2011·广东)已知集合A＝{(x，y)|x，y是实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y是实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为()．
A．0B．1C．2D．3
2．(2012·潍坊二模)设集合A＝ ，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝()．
A．[－2,2]B．[0,2]
C．[0，＋∞)D．{(－1,1)，(1,1)}
3．(2012·浙江)设集合A＝{x|1<x<4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩(∁RB)＝
()．
A．(1,4)B．(3,4)
C．(1,3)D．(1,2)∪(3,4)
4．(2012·长春名校联考)若集合A＝{x||x|>1，x∈R}，B＝{y|y＝2x2，x∈R}，则(∁RA)∩B＝()．
答案1或2
【训练3】(1)(2012·陕西)集合M＝{x|lgx>0}，N＝{x|x2≤4}，则M∩N＝()．
A．(1,2) B．[1,2) C．(1,2] D．[1,2]
(2)(2012·山东)已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为()．
A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}
答案A
【真题探究2】►(2012·新课标全国)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为()．
A．3 B．6 C．8 D．10
[答案]D
【试一试2】定义集合运算：AB＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，设A＝{－2 014,0,20 14}，B＝{lna，ea}，则集合AB的所有元素之和为()．
答案(1)C(2)C
【真题探究1】►(2012·北京)已知集合A＝{x∈R|3x＋2>0}，B＝{x∈R|(x＋1)(x－3)>0}，则A∩B＝()．
A．(－∞，－1) B. C. D．(3，＋∞)
[答案]D
【试一试1】已知全集U＝{y|y＝log2x，x>1}，集合P＝ ，则∁UP＝()．
A. B. C．(0，＋∞) D．(－∞，0)∪
答案1.C2.B 3.B 4.C 5.②6. 8
7.解(1) (∁IM)∩N＝{2}．
(2)a的取值范围是{a|a≥3}.
第1讲 集合的概念和运算
【例1】►已知a∈R，b∈R，若 ＝{a2，a＋b,0}，则a2 014＋b2 014＝________.
答案1
【训练1】集合 中含有的元素个数为()．
A．4 B．6 C．8 D．12
答案B
【例2】►已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1<x<2m－1}，若B ⊆A，求实数m的取值范围．