七年级数学第二学期第二次阶段测试题
一、选择题：(每题3分，共30分)
1、 下列各式中，正确的是()
A.>/i6=±4
B.± 716=4
C.^27 =-3
2、 如果a>b,那么下列结论一定正确的是() A 、a-3<b —3 C 、ac 2>bc 2
v < -2
3、不等式组.
的解集是(
-x > 3
6、已知x=2, y=-3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m 的值为(
盖的两个数分别为()
A. x< —3
B. x< —2 4、若不等式组的解集为
C. -3<x<-2 则图中表示正确的是
D.
无解
()
■10
12 3 4
A
——• . •_1 ■♦译 -10 12 3 4
B
-10 12 3
D
5、解为< r = 1 的方程组是() ly = 2 n
B J
3x+ y = 5 = _1 3x + y = -5
CJ
x - y = 3 3x_y = l
DJ
x_2y = _3 3x+y = 5
D ・ J(T 2 =・4
B 、 3 — a<3—b D 、a 2>b 2
(A) 4
(B) -4
(C)-
3
7、如图，下列条件中不能判定AB 〃CD 的是 (A) Z3=Z4 (C) Z1 + Z4=180°
2x-Fy=Q
8、方程组
(B) Z1 = Z5 (D) Z3=Z5 x = 2
d
的解为卜二匚L 则被遮
A. 4, 1
B. 5, 1
C. 3, -1
D. 5, 2
9、如图，天平右盘中的每个琏码的质量为10宙 则物体M 的质量E （g ）的取值
范围在数轴上可表示为（ ）
ABC
10、若关于x 的不等式组 无解，则a 的取值范围为（）
x<a
A. a<4
B. a=4
C. aW4
D. a^4
二、填空题：（每空4分，共36分） 11.49的平方根是 ________ ，算术平方根是 ____ ,-8的立方根是 _____ ・
12、
将方程2A-3y = 5变形为用兀的代数式表示y 的形式
是 _________________ .
13、 用不等式表示“a 与5的差不是正数”： _______________________ .
14、导火线的燃烧速度为0.8cm/s,爆破员点燃后跑开的速度为5m/s,为了点 火后
能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是 ______________
15、 已知方程组P x+5y=k+2的解满足x+y=2,则k 的值为 ____________
b 2x+3y=k 16、 当x ______ 时，代数式S —2x 的值是非负数。

2 17、如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使其两部分重合,
若Z 仁50° ,则ZAEF 的度数为 ________ • 三、解下列方程组及不等式（组人并将解集在数轴上表示出来。

20 30
20 30 20 30 20 30
20、解二元一次方程组：（每题6分，共12分）
\ + 3y = 8
5x 一 3y = 4
四、简答题：
3；v — 6$x — 4
21. （8分）求不等式组： “ 八的解集，并写出它的整数解.
2x + l>3（x-l ）
22、（10分）某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通
车床加工一天，则还剩10个零件没加工；若用3台自动化车床和5台普通车床 加工一天，则可以超额完成15个零件.问一台自动化车床和一台普通车床一天 各加工多少个零件？
56分）解不等式：目+5
x 一 3(x - 2) X 4,
19. (8分)解不等式组：2x-l x + 1
--- < ---- ・
5
2
2 3
1
—x ——y = 一 <3 4 2 4(x-y) - 3(2x+刃=17
23、（10分）某县出租车的汁费规则是：2公里以内3元，超过2公里部分另按每公里1.2元收费，李立同学从家出发坐岀租车到新华书店购书，下车时付车费9元，求李立家距新华书丿占最少有多少公里？
附加题：（15分）（优生必做）
24、今年入夏以来，山于持续暴雨，我县某镇遭受严重水涝灾害，群众失去家园。

县民政局为解决灾民群众困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送到灾区.已知这批物资中，帐篷和食品共680件，且帐篷比食品多200件.
（1）帐篷和食品各有多少件？
（2）现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将这批物资送到群众手中，已知A种货车可装帐蓬40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件, 试通过计算帮助民政局设计儿种运输方案？
（3）在（2）条件下，A种货车每辆需付运费800元，B种货车每辆需付运费720元，民政局应选择哪种方案，才能使运输费用最少？最少费用是多少？
答案：
一、选择题：（共30分）
BCCDD,CBBCD
二、填空题：（共24分）
11. ±7,7,-2 12. xW6
13 •三14 •垂线段最短。

15. 40 16. 40°
18. x=±5,y=3
三、解答题：（共46分）
19.解:第一个不等式可化为X-3X+624,其解
集为X W1・第二个不等式可化为2
（2x-1）<5（x+1）, 有4x-2V5x+5，其
解集为x>-7・•••原不等式组的解集
为一7<x^1. 把解集表示在数轴上为：
-7 1
f8x-9v = 6
2x + 7y+ 17 = 0
8x-9y-6 = 0
<
8x + 28y+ 68 = 0
两方程相减，可得37y+74=0,
. 3
/. y=—2・从而x =——・
2
=_3 因此，原方程组的解为'V = _2
.>' =-2 2仁ZB=ZC O理由：
VAD/7BC
•••Z仁ZB, Z2=ZC
TZ 仁Z2
.\ZB=ZC
22.解:因为ZAFE=90° ,
所以ZAEF=90a・ZA=90°・35° =55°・所以ZCED=oZAEF=55° ,
所以ZACD=180° -ZCED-ZD
=180°・55° -42=83°・
17.
20.解：原方程可化为
24.解：设甲、乙两班分别有x 、y 人.
8x + 10y = 920
5x + 5y = 515 x = 55 解得｛
[y = 48
故甲班有55人,乙班有48人.
25.解：设用A 型货厢x 卩，则用B 型货 厢
(50-x)节，由题意，得
35%+ 25(50-%) >1530 '15x + 35(50-x)>1150 解得 28£xW30.
因为x 为整数，所以x 只能取28, 29, 30. 相应地(50-x)的值为22, 21, 20. 所以共有三种调运方案.
第一种调运方案:用A 型货厢28节,B 型货厢22节；
第二种涮运方案：用A 型货厢29节,B 型货厢21节：
第三种调运方案：用A 型货厢30节, 用
B 型货厢20节.
23. A 亿3)Q ⑴0)C(5/)・ 根据题意得<。