旋涡理论
思考题及练习题
1．一物体在静止不可压缩理想流体中作等速直线运动，则流场为（ ）。

A ）定常不可压缩无旋流场
B ）静止，不可压缩理想流场
C ）不可压缩有旋流场
D ）不可压缩非定常流场
2．斯托克斯定理2s n c v ds w d σ
σΓ==⎰⎰⎰ ，若Γ=0，而ω 不一定为零，这是因为（ ）。

A ）σ不是c 所围的区域 B ）流体是有粘性的
C ）在σ内n ω的求和为零，而σ内的流场可能有旋
D ）σ为复连通域
3．一封闭曲线c ，有n 个强度为Γ的涡线穿过c 所围的区域σ，且每根涡线都与c 所围的区域正交，则绕曲线c 的环量为（ ）。

A ）Γ
B ）n Γ
C ）σΓ
D ）σΓ
4.海姆霍兹第一定理和第三定理表明（ ）。

A ）涡管强度不变
B ）涡管强度为常数
C ）前者指涡管强度大小沿涡管长度方向不变，后者指涡管强度方向与时间无关。

D ）前者指某瞬时涡管强度大小与所取截面位置无关，后者指涡管强度大小与时间无关。

5.涡量与旋转角速度（ ）。

A ）与旋转角速度相等
B ）两倍于旋转角速度
C ）等于涡管的涡通量
D ）等于涡管的强度
6.B-S 定理只适用于（ ）
A ）理想流体
B ）不可压缩流体
C ）粘性流体
D ）理想流体或粘性流体
7．为什么涡线不能在流场中终止，只能终止在固体边界，或者流体边界，或者首尾相接形成涡环。

8.对于无旋流场，存在速度势，是否存在环量Γ？为什么？
9．流体周线与流线有何差别？
10．涡线所诱导的速度场都是无旋场吗？为什么？
11．若流场不是静止的，具有均匀速度V ，毕奥——沙伐尔诱导速度场的计算公式所计算出的速度是否包含有均匀速度V ？
12．圆柱形涡，在r < R 和r >R 两个流场中，压力和速度分布如何？
13.已知平面流动的速度分布为：
222u x y x v xy y =-+=--
证明沿曲线222R x y =+的速度环量和流量均为零。

14.不可压缩流体作平面均匀流动，
(1)流动均匀，大小为U,计算沿路径ABCD
(2)若速度分布不是均匀的，而是 u x y v y =--= 计算沿路径ABCD 的速度环量。

图5-3
15.不可压缩平面涡量场，在半径为R 的圆形域内，涡通量为 J,已知在半径为r 处的流体速度为v θ，试证r 处的流体速度为2J v r θπ=。