初中数学八(上)学习过程评价题内容：第11章 三角形班级：___________ 姓名：___________得分：______一、选择题（30分）.1.从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成( )个三角形.A.5B.4C.3D.22.以下列各组线段长为边能组成三角形的是( ).A.1cm ，2cm ，4cmB.2cm ，4cm ，6cmC.4cm ，6cm ，8cmD.5cm ，6cm ，12cm3.下列图形中一定能说明∠1＞∠2的是( ).4.一个三角形的三条角平分线的交点在( ).A.三角形内B.三角形外C.三角形的某边上D.以上三种情形都有可能5.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ).A.正三角形B.矩形C.正六边形D.正八边形6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是( ).A.角平分线B.中线C.高D.A 、B 、C 都可以7.一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为40°，那么这两个角分别为( ).A.70°和110°B.80°和120°C.40°和140°D.100°和140°8.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是( ).A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形9.（n+1）边形的内角和比n 边形的内角和大( ).A.180°B.360°C.n ·180°D.n ·360°10.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律.你发现的规律是( ).A.∠1+∠2=2∠AB.∠1+∠2=∠AC.∠A=2（∠1+∠2）D.∠1+∠2=21∠A二、填空题.（每题2分,共16分）11.木工师傅做完房门后,为防止变形,会在门上钉上一条斜拉的木条,这样做的根据是 .第10题图 第14题图 12A B C D E 第11题图 B AC D 2134第15题图 1 2 1 2 2 1 1 2 A B C D12.某一个三角形的外角中有一个角是锐角，那么这个三角形是 角三角形.13.一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是 .14.如图所示：（1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ；（2）在△AEC 中，AE 边上的高是 .15.如图，正方形ABCD 中，截去∠B 、∠D 后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为 .16.若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm 和5 cm ，则它的周长是 cm.17.三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________.18.一个四边形的四个内角中最多有_______个钝角，最多有_____个锐角?三、解答题（2×4/=8/）.19．一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，这是一个几边形.20.已知三角形的两个外角分别是α°,β°,且满足（α－50）2＝－｜α+β－200|.求此三角形各角的度数.四、解答题（3×5/=15/）.21.△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O.（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC =_______.（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC =_______.（3）若∠A = 76°，则∠BOC =_______.（4）若∠BOC = 120°，则∠A =_______.（5）你能找出∠A 与∠BOC 之间的数量关系吗？22.如图的四边形是某地板厂加工地板时剩下的边角余料,用这种四边形的木板可以进行镶嵌吗？请说明理由.23.已知等腰三角形中，AB ＝AC ，一腰上的中线BD 把这个三角形的周长分成15cm 和6cm 两部分，求这个等腰三角形的底边的长．DC A B四、解答题（3×7/=21/）.24.如图，已知△ABC ，D 在BC 的延长线上，E 在CA 的延长线上，F 在AB 上，试比较∠1与∠2的大小.25.已知：如图，AC 和BD 相交于点O ，说明：AC+BD ＞AB+CD.26.如图，它是一个大型模板，设计要求BA 与CD 相交成20°角，DA 与CB 相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？五、解答题（（3×10/=30/））.27.如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，BE 、DF 分别是∠B 、∠D 的平分线.（1）∠1与∠2大小有何关系，为什么? （2）BE 与DF 有何关系?请说明理由.28.如图1,∠ACD 是△ABC 的外角,BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD,且BE 、CE 交于点E. AD B CE AF B C D 12AD B C O 321F E DC B AG F E DB AC 求证:(1)∠E ＝12∠A ； (2)若BE 、CE 是△ABC 两外角的平分线且交于点E ，则∠E 与∠A 又有什么关系?并说明理由.29.如图，∠ECF ＝90°,线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分∠CBA ，并与∠CAB 的外角平分线AG 所在的直线交于一点D.（1）∠D 与∠C 有怎样的数量关系？（2）点A 在射线CE 上运动（不与点C 重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由.B C A 备用图 图1 ED B C A参考答案1C ；2.C ；3.C ；4.A ；5.D ；6.B ；7.A ；8.D ；9.A ；10.A ；11.三角形具有稳定性；12.钝；13.3；14.AB 、CD ；15.540°；16.11或13；17.1＜x ＜6；18.3、3；19.14；20.130°、30°、20° 21. （4）∠BOC=180°-（∠OCB+∠OBC ）=180°-21（∠ACB+∠ABC ） =180°-21（180°-∠A ） =90°+21∠A 。

22.能进行镶嵌；理由：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角的和为360°时，就能镶嵌．而任意四边形的内角和是360°，只要放在同一顶点的4个内角和为360°，故能进行镶嵌．23.如图，根据题意得：AB=AC ，AD=CD ，设BC=xcm ，AD=CD=ycm ，则AB=AC=2ycm ，①若AB+AD=15cm ，BC+CD=6cm ，则⎩⎨⎧=+=+6152y x y y ，解得：⎩⎨⎧==51y x ，即AB=AC=10cm ，BC=1cm ；②若AB+AD=6cm ，BC+CD=15cm ，则⎩⎨⎧=+=+1562y x y y ，解得：⎩⎨⎧==213y x ，即AB=AC=4cm，BC=13cm，∵4+4=8＜13，不能组成三角形，舍去；∴这个等腰三角形的底边的长为1cm．24.根据三角形的外角性质，在△AEF中，∠BAC＞∠1，在△ABC中，∠2＞∠BAC，所以，∠2＞∠1．25.证明：∵AO+BO＞AB，DO+CO＞CD，∴AO+BO+DO+CO＞AB+CD，即AC+BD＞AB+CD．26.解：延长DA、CB，相交于F，∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°，∴∠F=180°-140°=40°；延长BA、CD相交于E，∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°，∴∠E=180°-160°=20°，故合格．27.（1）∠1+∠2=90°；∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴2（∠1+∠2）=180°， ∴∠1+∠2=90°； （2）BE ∥DF ；在△FCD 中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC ，∴BE ∥DF ．28. （1）证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC ，∴∠2=21（∠A+∠ABC ）． 又∵∠4=∠E+∠2，∴∠E+∠2=21（∠A+∠ABC ）． ∵BE 平分∠ABC ，∴∠2=21∠ABC ， ∴21∠ABC+∠E=21（∠A+∠ABC ）， ∴∠E=21∠A ； （2）如图2所示，∵BE 、CE 是两外角的平分线，∴∠2=21∠CBD ，∠4=21∠BCF ， 而∠CBD=∠A+∠ACB ，∠BCF=∠A+∠ABC ，∴∠2=21（∠A+∠ACB ），∠4=21（∠A+∠ABC ）． ∵∠E+∠2+∠4=180°，∴∠E+21（∠A+∠ACB ）+21（∠A+∠ABC ）=180°，即∠E+21∠A+21（∠A+∠ACB+∠ABC ）=180°．∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，1∠A=90°．∴∠E+229.。