学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________
数学试题 集合至数列
． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟，
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
． 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项
． 设集合{}{}
1324A x x B x x =-≤≤=≤≤，，则集合A B =
A ．{}
23x x ≤≤
B ．{}
23x x <<
C ．{}14x x -<<
D ．{}
14x x -≤≤
． 0a >且0b >是0ab >的 A ．充分条件
B ．必要条件
C ．充要条件
D ．不充分不必要条件
． 满足{}{}11234A ⊆⊆，，，的集合A 有 A ．5个
B ．6个
C ．7个
D ．8个
． 若0a b >>，则 A ．
11a b
> B ．
11a b
< C ．
11a b
= D ．无法确定
． 下列命题中正确的是 A ．若ac bc >，则a b > B ．若2
2
a b >，则a b > C ．若
11
a b
>，则a b > D ．若2
2
a b >，则a b >
． 一元二次不等式2
20x x --<的解集是
A ．{}
2x x <
B ．{}
21x x -<<
C ．{}21x x x ><-或
D ．{}
12x x -<<
． 若{}{}
1103A x x B x x =-<<=<≤，，则A B 的值是
A ．{}
11x x x ><-或
B ．{}
01x x <<
C ．{}
10x x x <->或
D ．{}
13x x -<≤
8． 下列函数在区间()0+∞，上是增函数的是
A ．3y x =-
B ．2
1y x =+
C ．2
y x =-
D ．1
y x
=
9． 函数()23f x x =-在定义域上是
A ．增函数
B ．减函数
C ．奇函数
D ．偶函数
10． 如果函数()f x 为偶函数，若点()a b ，在()f x 的图象上，则下列各点一定在()f x 的图象
上的是
A ．()a b -，
B ．()a b ，-
C ．()a b -，-
D ．()b a ，
11． 下列函数是奇函数且在()0-∞，上又是减函数的是
A ．2
y x =
B ．1
y x
=
C ．2y x =
D ．y x =
12． 下列四组函数中，表示同一个函数的是
A ．()f x x =与
()2
g x =
B ．()1f x =与()x g x x
=
C ．()0
f x x =与()1
g x =
D ．()f x x =与(
)g x =
13． 函数()2
252y x =+-的图象顶点是
A ．()52，
B ．()52--，
C ．()52-，
D ．()52-，
14． 函数2
610y x x =-+在区间()24，上是
A ．递增函数
B ．递减函数
C ．先增后减函数
D ．先减后增函数
15． 如果lg2lg3a b ==，
，则3log 4等于
A ．2ab
B ．
1
2
ab C ．
2b a
D ．
2a b
学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________
． 不等式1282x
⎛⎫
<< ⎪⎝⎭
的解集是
A ．()30-，
B ．()()13-∞-+∞，，
C ．()31--，
D ． ()03，
． 函数3
4
8
x y -=的定义域是
A ．R
B ．{}
4x x ≠
C ．{}
3x x ≠
D ．以上答案都不对
． 函数()
2lg 6y x x =--的定义域是 A ．()23-，
B ．()
()23-∞-+∞，， C ．()32--， D ．()23，
． 若3344log 4log log 3log 16m ⨯⨯=，则m 的值是 A ．92
B ．9
C ．18
D ．27
． 下列计算正确的是 A ．()0
11-=-
B ．()
1
11--=-
C ．2
2133a a
-=
D ．2
121a a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭
． 已知数列{}n a 的通项公式为()1n a n n =-，则72是这个数列的 A ．第7项
B ．第8项
C ．第9项
D ．第10项
．
2…，则4是这个数列的 A ．第15项
B ．第16项
C ．第17项
D ．第18项
． 已知数列{}n a 满足1121n n a a a +=-=，
，则通项公式为 A ．21n a n =+
B ．21n a n =-
C ．23n a n =-+
D ．23n a n =+
． 等差数列{}n a 中，3815a a +=，那么29a a += A ．20
B ．15
C ．10
D ．5
． 在2和14两数之间插入3个数，使它们组成等差数列，则这个数列的公差为 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
26． 等比数列{}n a 中，45032n a a a >=，
，则212228log log log a a a +++=…
A ．10
B ．20
C ．36
D ．128
27． 等比数列{}n a 中，已知12323463a a a a a a ++=++=-，
，则345678a a a a a a +++++=
A ．
21
16
B ．
1916
C ．
98
D ．
34
28． 某人在银行办理了每月200元的零存整取储蓄，月利率按0.5％的单利率计算，则他12个月
的本息之和为
A ．2487
B ．2498
C ．2456
D ．2478
29． 一个扇形的会场设有20排座位，从第二排起每排比前一排多2个座位，若第11排有30个
座位，这个会场的座位总数是
A ．380
B ．480
C ．580
D ．680
30． 2006年底某产品的单价是100元，到2009年底的单价降至51.20元，平均每年降低的百分
率为
A ．10％
B ．20％
C ．30％
D ．40％
第Ⅱ卷（非选择题，共40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 31． 一元二次函数212
233
y x x =
-+的最小值是_______________________． 32． 如果1
112x -⎛⎫
< ⎪
⎝⎭
，则x 的取值范围是_______________________．
33． 已知1234a a a a ，
，，成等差数列，且14a a ，为方程2
2520x x -+=的两个根，则2a 与3a 的和等于_______________________．
34． 已知数列{}n a 是等比数列，且123432436a a a a +=+=，
，则56a a +等于________．
学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________
4小题，共28分）
． 解下列不等式：（1）2
10210x x -+>；（2）2
21214x x -<．
． 求当k 为何值时，对任何实数x ，()2
23110x x k x +--->都成立．
37． （1）解不等式()2log 10x -≥：；（2）求函数
y =
38． 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个分别加上1，3，9后又成等比数列，求这三
个数．。