黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020七下·景县期中) 下列说法中，正确的个数有（）
①-lal一定是负数；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；
④若a=|b|，则a与b互为相反数；
⑤若|a|+a=0，则a是非正数
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2. （2分）(2016·兖州模拟) 如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）
A . 0
B . 2
C . 数
D . 学
3. （2分） (2019七上·罗湖期末) 在|-1|，（-1）2 ，（-1）3 ， -（-1）这四个数中，与-1互为相反数的数的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2020七上·沂源期中) 下面是证明勾股定理的四个图形，其中是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·本溪) 2018年6月，全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000人，其中10 200 000用科学记数法表示应为（）
A . 10.2×106
B . 1.02×107
C . 0.102×108
D . 1.02×109
6. （2分） (2019八上·秀洲月考) 已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）
A . 315°
B . 270°
C . 180°
D . 135°
7. （2分）(2020·石家庄模拟) 有编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的3个信封，现将编号为Ⅰ，Ⅱ的两封信，随机地放入
其中两个信封里，则信封与信编号都相同的概率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017八上·雅安期末) 下列命题中，真命题有（）
①同旁内角互补；
②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；
③一个三角形的最大角不会小于60°，最小角不会大于60°；
④若函数y=（m+1）x 是正比例函数，且图象在第二、四象限，则m=﹣2．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018七上·唐山期末) 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（ x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）
A . 原价减去10元后再打8折
B . 原价打8折后再减去10元
C . 原价减去10元后再打2折
D . 原价打2折后再减去10元
11. （2分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）
A . ﹣12
B . -27
C . -32
D . -36
12. （2分）(2019·广东) 如图，正方形的边长为4，延长至使，以为边在上方作正方形，延长交于，连接、，为的中点，连接分别与、交于点、 .则下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中符合题意的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）因式分解：ax2﹣7ax+6a=________ .
14. （1分） (2020八下·麻城月考) 对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；
③众数为2；④极差为2；⑤方差为2.正确的有________（填序号）.
15. （1分）(2020·广西模拟) 如图，在菱形中，，在上，将沿
翻折至，且刚好过的中点P，则 ________.
16. （1分）(2012·北海) 每年春季为预防流感，某校利用休息日对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧过程及燃烧完后空气中的含药量y（mg/m3）与时间x（h）之间的关系如图所示，根据消毒要求，空气中的含药量不低于3mg/m3且持续时间不能低于10h．请你帮助计算一下，当空气中的含药量不低于3mg/m3时，持续时间可以达到________h．
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （5分） (2019八下·长沙期中) 计算：
18. （5分）(2017·苏州模拟) 解不等式组：．
19. （20分）下面分别是五、六年级参加各类兴趣小组情况的统计图．
根据这两个图，小芳认为六年级参加艺术活动的同学比五年级的多．你同意她的看法吗？为什么？
20. （5分）(2017·濮阳模拟) 小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度．（结果保留整数）
（参考数据：sin35°≈ ，cos35°≈ ，tan35°≈ ）
21. （10分） (2017八下·安岳期中) 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来（工程队分配工程量为正整百数）．
22. （15分）(2018·利州模拟) 已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC=________；
（2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长；
（3）如图3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之间距离是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，说明理由．
23. （15分） (2016九上·江岸期中) 已知抛物线C1：y=﹣ x2+mx+m+ ．
（1）①无论m取何值，抛物线经过定点P________；
②随着m的取值变化，顶点M（x，y）随之变化，y是x的函数，则其函数C2关系式为________；
（2）如图1，若该抛物线C1与x轴仅有一个公共点，请在图1中画出顶点M满足的函数C2的大致图象，平行于y轴的直线l分别交C1、C2于点A、B，若△PAB为等腰直角三角形，判断直线l满足的条件，并说明理由；
（3）如图2，抛物线C1的顶点M在第二象限，交x轴于另一点C，抛物线上点M与点P之间一点D的横坐标为﹣2，连接PD、CD、CM、DM，若S△PCD=S△MCD ，求二次函数的解析式．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共75分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
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答案：23-3、
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考点：
解析：
第23 页共23 页。