. .桥梁工程课程设计计算书题目：跨径20m钢筋混凝土简支梁桥设计院（系）：土木建筑工程学院专业班级：学号：学生：指导教师：目录一．选择结构尺寸-------------------------------1 二．主梁翼缘板计算-----------------------------2 三．活载横向分布系数的计算---------------------2 四．主梁力计算-------------------------------4 五．横隔梁力计算-----------------------------7 六．挠度计算-----------------------------------9 七．支座设计-----------------------------------10一.选择结构尺寸1.桥梁的跨径及桥宽主梁全长：19.96m（标准跨径为30m）计算跨径：19.5m桥宽：9+2 1.0m人行道2.主梁尺寸的确定（梁肋）主梁间距1.8m～2.5m ，取1.8m 六根主梁高跨比1/14～1/25 梁高取h=1.5m3.横隔梁尺寸的确定中横隔梁的高度可作成主梁高的3/4左右, 取1.0m横隔梁的肋宽通常取15～18cm，上宽下窄，上取16cm，下取15cm4.主梁肋板尺寸翼板厚度根部不小于梁高1/10，取18cm；边缘厚度不小于10cm，取14cm 腹板厚度b=15cm图1 横断面图（单位：cm）图2 纵断面图（单位：cm）图3 T 梁横断面 （单位：cm ）二.主梁作用效应计算1.恒载及力桥面铺装为3cm 厚的沥青表面处治（容重23kN/m 3）和平均厚9cm 的混凝土垫层（容重24 kN/m 3），T 板材料容重25 kN/m3① 每延米板上的恒载g ：沥青表面处治： 1g =0.03⨯1.0⨯23=0.69 kN/m防水混凝土面层：2g =16.2240.109.0=⨯⨯ kN/mT 梁翼板自重： g 3=75.2250.1214.008.0=⨯⨯+ kN/m合计： 6.5=∑=i g g kN/m ② 每延米板条的恒载力弯矩m kN gl M Ag ⋅-=⨯⨯-=-=︒06.38.06.5212122剪力48.48.06.5=⨯==︒gl Q Ag kN2.公路Ⅰ级汽车荷载产生的力将加重车后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力140=P kN ，着地长度m a 2.02=着地宽度m b 6.02=，则板上荷载压力面的边长为：m a a 44.012.022.0221=⨯+=H +=， 图4 汽车荷载计算图式（单位：cm ） m b b 84.012.026.0221=⨯+=H +=荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度 双轮时m l d a a 64.321=++=︒ 冲击系数3.11=+μ作用于每米宽板条上的弯矩为：()m kN b l a P M Ap ⋅-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=︒75.14484.0164.3414023.144121μ()2564.3414023.14212=⨯⨯⨯-=+=a P Q Ap μ kN 3.荷载组合()()m kN M M M Ap Ag A ⋅=-⨯+-⨯=+=804.2275.144.1792.12.14.12.1 376.40254.148.42.14.12.1=⨯+⨯=+=Ap Ag A Q Q Q kN三.活载横向分布系数的计算1.杠杆原理法计算1#梁，2#梁，3#梁支点位置的汽车、人群荷载横向分布系数，并列表表示，如下图所示，相应于荷载位置的影响线1#梁 汽车 36.072.02121=⨯=∑=q oq m η人群 2.1==r or m η2#梁 汽车5.0)722.0278.0(2121=+⨯=∑=q oq m η人群 0==r or m η3#梁 汽车63.0)63.063.0(2121=+⨯=∑=q oq m η人群 0==r or m η图5 杠杆原理法计算横向分布系数 （单位：cm ）2.偏心压力法此桥在跨度设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，承重结构的长宽比为229.28.165.19>=⨯=B l 故按刚性横梁法来绘制横向影响线，并计算横向分布系数，本桥各梁横截面均相等，梁数n=5，梁间距为2.2m22222625242322212517.56)90270450(m a a a a a a a i i =++=+++++=∑=1#梁影响线竖标值19.07.565.46112212116-=-=∑-==i n i a a n η 由11η和15η计算横向影响线的零点位置19.08.15524.0xx -⨯=解得x=6.61m ()5805.0239.0342.04.0484.02121=+++⨯=∑=q cq m η564.0==r cr m η图6 偏心压力法计算横向分布系数（单位：cm ）2#梁影响线竖标值381.07.567.25.4611212121=⨯+=∑+==in i a a a n η048.07.56450270611212125-=⨯-=∑-==in i a a a n η()477.012.012.0207.027.0357.02121=++++⨯=∑=q cq m η 524.07.565.46112212111=+=∑+==i n i a a n η405.0==r cr m η3#梁影响线竖标值195.01213131=∑+==i n i a a a n η 195.01213135=∑-==in i a aa n η195.021=∑=q cq m η 195.0==r cr m η四．主梁力计算1.恒载力计算（1）恒载集度 主梁()5.172520.02.2220.018.06.12.01=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫⎝⎛++⨯=g kN/m 横隔梁对于边主梁12.216.25257218.016.0220.02.2220.018.06.12=÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=g kN/m 对于中主梁24.412.22'2=⨯=g kN/m 桥面铺装层[] 4.72523902.02409.093=÷⨯⨯+⨯⨯=g kN/m栏杆和人行道2.2525.54=⨯=g kN/m作用于边主梁的全部恒载强度为：54.26=∑=i g g kN/m作用于中主梁的全部恒载强度为：56.28'=g kN/m （2）恒载力计算边主梁的弯矩和剪力()x l gxM x -=2 ()x l gQ x 22-=表4 恒载力2.活载力计算取ξ=1 （双车道不折减） 取冲击系数（1+u ）=1.3 公路Ⅰ级 q k =10.5kN/m ，人群荷载3.5kN/m 2计算弯矩效应：KN p k 238=计算剪力效应：KN p k 6.2852382.1=⨯= 一号梁（1）2l处弯矩：()cq qm M ζμ+=121（k k k k q y p Ω+）=m kN ⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯⨯⨯⨯213.125253.475.1045.192385805.00.13.1 m kN p m M or cr r⋅=⨯⨯=Ω=827.9353.475.3564.021图7 支点剪力计算图示（单位cm ）（2）4l处弯矩：()cq qm M ζμ+=141（k k k k q y p Ω+）=m kN ⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯317.10335.19815.10165.1932385805.00.13.12 m kN p m M or cr r⋅=⨯⨯⨯=Ω=19.975.193235.3564.0241二号梁与三号梁计算方法同上，略。

3.梁力组合人群荷载活恒⨯⨯++=4.18.04.12.1ud S1号梁m kN M l⋅=⨯⨯+⨯+⨯=35.5731827.934.18.0213.12524.1175.2662.121kN V 576.397082.74.18.0517.2314.16.542.10=⨯⨯+⨯+⨯=2号梁和3号梁方法同上计算结果如下表五.横隔梁力计算确定作用在中横隔梁的计算荷载，对于跨中横隔梁的最不利荷载布置见下图：10.5kN/m 238kN1.0纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为： 计算弯矩时：111()10.57.252 1.0296.64 1.0186.91222oq K K p q P y kN ⎛⎫=Ω+=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯= ⎪⎝⎭计算剪力时：1.2186.91224.29oq p kN =⨯=P=1作用在1号梁上: =M r 1η+⨯+⨯d d 5.15.22111ηη9252.05.215.031-=⨯-⨯d d ηP=1作用在6号梁上: 7704.05.05.15.23626166-=⨯+⨯+⨯=d d d M r ηηηη P=1作用在3号梁上: 8675.15.05.15.23323133=⨯+⨯+⨯=d d d M r ηηηη图8 中横隔梁力影响线（单位cm ）3.力计算 1+μ=1.3公路Ⅰ级kN Q r 71.100)03121.0643.0786.0(35.1730.13.12=--+⨯⨯⨯=m kN M ⋅=+⨯⨯⨯=-26.255)32.0823.0(255.850.13.132六.挠度计算跨中截面主梁结构自重产生的最大弯矩2100为GK M kN •m,汽车产生最大弯矩为1734kN •m ，人群产生的最大弯矩为93.827kN •m经CAD 图式计算36102496.11cm I h ⨯=m N EI B h ⋅⨯=⨯⨯⨯⨯==1164105314.3102496.111045.385.095.01.验算主梁的变形cm l cm B l M M f GK s 2.46001950600042.0105314.3485.1910)827.933.117347.0(56.148)(56.111232==<=⨯⨯⨯⨯+÷⨯⨯⨯=⨯-⨯= 符合规定2.判断是否设置预拱度当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度超过计算跨径的l/600时，应设置预拱度。

cm l m B l M f s 56.1160019501600﹤0011247.0105314.3485.1910)827.933.117347.02100(56.14856.111232===⨯⨯⨯⨯+÷⨯+⨯⨯=⨯⨯= 所以不设预拱度。

七.支座设计1.采用等厚度的板式橡胶支座①恒载N =k N d 87.333汽车+人群N =+=+k N r q 82.26640.2642.402② N =+=+=+k N N N r q d I 69.60082.26687.3332.①选2960cm 3032b a =⨯=⨯②t=0.5㎝则()815.4830235.02>=+⨯⨯⨯=b a s 取[]a j KP =10000δ MPa S G E e j 129448.150.14.54.522=⨯⨯== ③验算承压强度[]a ab a N j KP =<KP =⨯=⨯=100006257.190.3032.0600.69δδ 3.确定支座厚度①主梁的计算温差△t=34℃，温度由两端的支座均摊，则每一支座承受的水平位移为cm l t g 43.0)182516(341021215=+⨯⨯⨯='∆=∆-α ②对于30m 桥跨可布置一列车队，一个设计车道上公路Ⅰ级车道荷载总重为：kN 82.52464.26016.255.10=+⨯其制动力标准值为：kN 48.521.082.524=⨯一辆加重车总重为30t 制动力为kN 90%30300=⨯，五根梁共10个支座，每一个支座水平力N =k F bk 9③橡胶层总厚度cm g t 86.043.022=⨯=∆≥∑cm abG F g t e bk 0.65830321029007.043.027.0=⨯⨯⨯-=-∆≥∑ cm a t 6.4322.02.0=⨯=≤∑选用4层钢板和5层橡胶片组成的支座，上下层橡胶片厚0.25cm ，中间层厚0.60cm 薄板厚0.2cm ，则∑t=cm cm 602.19.225.026.04<>=⨯+⨯且支座总厚度cm t t h 7.32.049.21=⨯+=∑+∑=4.验算支座偏移情况()合格cm t cm abE t N j 09.005.0140.0129400030.032.0029.0600.69=∑<=⨯⨯⨯=∑=δ 5.验算支座的抗滑稳定性计算温度变化引起的水平力：N =⨯⨯⨯=∑∆=k t g abG H t 234.149.243.0103032 验算滑动稳定性：()()N =+⨯=+k N N p G 98.18564.2603.3593.0min ,μ1.4)(98.18593.289234.144.1合格kN k F H bk t <N =+⨯=+()合格N =>N =⨯=k H k N t G 93.194.179.1073.3593.0μ故支座不会发生相对滑动。