军械工程学院信息工程系
随机 信道 • •
错码随机出现
错码之间统计独立 错码成串集中出现
例如，含有正态分 布的白噪声的信道
突发 信道 • •
混合 信道 •
主要原因是脉冲干扰
例如，电火花产生 的干扰
存在随机错码及突发错码，且不可忽略

反馈校验(feedback checkout)
发送端
接收端
将收到的码元与发 出的信码进行比对
2 4种 4种 4种 2 检1位错
3 2种 2种 6种 3 检2位或纠1 位错
1位错码
(011) (001)
2位错码
0
A(000) (010) (110)
1
(100)
2
3
汉明距离
e
(101)
d0 e 1
d0
000
011
0 A 1 2 B 3
汉明距离

2
010
000 0 A 1 2 3 B
汉明距离
111

3
010
0
1
2
3
4
5
6
7
汉明 距离
A
t
t
B
d0 2t 1
d0
0 At
1
2
3
4
t 5
5 B
6
7
汉明距离
A
1
B
t e
t
11111 00000 0 A 1 2 3 4 5 B
5
000
001 010 011 100 101 110
000
晴
云 阴
001雨 个码的码组集合， 全部是许用码组。 100 雪
101 110 111
霜 雾
雹
111
雹
1 气象信息 许用码组 禁用码组 最小码距 监督能力 8种 8种 无 1 无
2 4种 4种 4种 2 检1位错
NAK
从码组2开始重发
接收端
1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8
N=5
发现错误! 对发送的数据组和答复进行编号，以便识别 双工通道 错码与重发码之间的代码无效
选择重发ARQ系统
TS
发送端
1 2 3 4 5 6 2 7 8 9 10 11 12 13 14
NAK
只重发码组2
问题：能不能检 查出错误？
011 100 101 110 111
雹
111
雹
发送端
接收端 000 许用码组 001 禁用码组 010 禁用码组 000
晴
云 阴 雪 雾 雹
晴
云 阴 雪 雾 雹
001
010
问题1：能不能检 011 雨 雨 011 许用码组 查出错误？
问题2：能不能纠 霜 101 许用码组 正这1位的错误？ 101 霜
110 许用码组 110 111
100 禁用码组
100
111 禁用码组
信码
监督码
晴 000
00 01 10 11
0 1 1
码重 码距（汉明距离） 最小码距
最小码距为2
雨 011
霜 101 雾 110
0
将信息码分组，并附加偶监督码的编码集合， 是一种分组码。
z
(0,0,1) (0,1,1) (1,1,1) (1,0,1)
an-1 an-2 … ar ar-1 ar-2 … a0
r个监督位 k个信息位 码长n ＝ k ＋ r
r 多余度 n r 冗余度 k k n
编码效率（码率）
降低有效性 换取可靠性
发端
附加监督码元，形成约束关系
收端
按既定约束关系检验信息码元 发现错误，甚至纠正错误
目的
发送端
接收端
晴
3
发送端
接收端 000 许用码组 011 许用码组 101 许用码组 110 许用码组 000 011 101 110
晴
雨 霜
晴
雨 霜
雾
雾
发A(000)收到B(010)，能检出1个错 原因：(001)、(010)、(100)都是禁用码组。
1 气象信息 许用码组 禁用码组 最小码距 监督能力 8种 8种 无 1 无
云 阴 雨 雪 霜 雾
000
001 010 011 100 101 110
000
晴
云 阴 雨 雪 霜 雾
001 010
011 100 101 110 111
雹
111
雹
发送端
接收端
晴
云 阴 雨 雪 霜 雾
000
001 010 011 100 101 110
000
晴
云 阴 雨 雪 霜 雾
001 010
(0,0,0) (0,1,0)
(1,0,0) (1,1,0)
x
y
信码
监督码
晴 000 雹 111
0 1
00 11
最小码距为3
若每组有2位错误，能不能检出来？
每组最多1位错码，收到010，能不能纠正？
1 气象信息 许用码组 禁用码组 最小码距 8种 8种 无 1
2
3
监督能力
无
发送端
接收端
晴
云 阴 雨 雪 霜 雾
发送端
ACK NAK
接收端
需要双向信道
传输的是检错码
具有检错 能力
停止等待(stop and wait)ARQ系统
TS
发送端
1
ACK
2
NCK
2
ACK
3
ACK
4
NCK
4
接收端
1
2
2
3
4
4
半双工状态 传输效率较低
拉后(pullback)ARQ系统
TS
发送端
1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9 10
接收端
1 2 3 4 5 6 2 7 8 9 10 11 12
发现错误!
双工信道 错码与重发码之间的代码有效
某师作战命令
■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■ ■■■ ▲● （以下无正文） ▲ ● ▼◆★ ★ ●◆◆ ■■■
某师作战命令
■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■ ■■■ ▲● （以下无正文，命令正 文共22个字） ■■■
原理和设备简单 需要双向信道 传输效率低

前向纠错 （FEC）
发送端
实时性好 传输的是纠错码 单向信道
接收端
根据约束关系 自行纠错

前向纠错 （FEC）
发送端
接收端
发现错码 删除
用于少数特定系统 单向信道

检错重发（error detection retransmission）
信 源
信 源 编 码
加 密
信 道 编 码
数 字 调 制
信道
数 字 解 调
信 道 译 码
解 密
信 源 译 码
信 宿
噪声源
数字通信系统模型
信源编码
• •
A/D转换 提高信息传输的有效性
信道编码
• 提高信息传输的可靠性
现代通信原理
CHA CUO KONG ZHI BIAN MA JI BEN YUAN LI