第四章 GPS定位的基本原理
4.1 GPS定位的方法与观测量
4.1.1 定位方法的分类
利用GPS进行定位的方法有多种， 若按参考点的不同位置则可分为
◆绝对定位(或单点定位)。即在 地球协议坐标系统中，确定观测站 相对地球质心的位置。这时，可认 为参考点与地球质心相重合。
1)单点定位的结果也属该坐标系统。2)优点:一台接收机即可独 立定位，但定位精度较差。3) 在船舶、飞机的导航，地质矿产勘 探，暗礁定位，建立浮标，海洋捕鱼及低精度测量领域应用广泛。
式（4.2.5）中左端的卫地距中含有测站p1的位置信息 ，右端的第一项实际上为伪距观测值，因此可将伪距
观测值表示为
~ p i 1 i p 1 c t p 1 c t i tr o ip ( o 4 . 2 . n 6 )
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式（4.2.6）中,δρtrop和δρion分别为对流层和电离层的
折射改正。设测站p1的近似坐标为（X
0 p1
Y
0 p1
Z 0p1）,
其改正数为 (δXp1 δYp1 δZp1)，利用近似坐标将式（
4.2.6）线性化可得伪距观测方程
X p 0 1 i X i X p 1 Y p 0 1i Y i Y p 1 Z p 0 1 i Z i Z p 1 ctp 1ip 1 ,0
层和电离层引起的附加信号延迟Δτtrop和Δτion，则 正确的卫地距为
i p 1 c (i p 1 tr o i p o )n
( 4 .2 .4 )
由式（4.2.1）、（4.2.2）和式（4.2.3）可得
i p 1 c ( t p 1 t i) c (tp 1 t i) tr oip o ( 4 .2 n .5 )
GPS原理与应用
第四章 GPS定位的基本原理
第四章 GPS定位的基本原理
主要内容
4.1 GPS定位的方法与基本观测量 4.2 GPS定位的基本观测方程 4.3 载波相位差分观测方程 4.4 GPS伪距绝对定位 4.5 GPS载波相位相对定位 4.6 GPS事后伪距差分定位 4.7 CORS系统简介
由于全球定位系统采用了单程测距原理，所以要准确地测定卫 星至观测站的距离，就必须使卫星钟与用户接收机钟保持严格同步。 但在实践中这是难以实现的。因此，实际上通过上述码相位观测和 载波相位观测所确定的卫星至观测站的距离，都不可避免地含有卫 星钟和接收机钟非同步误差的影响。为了与上述的几何距离相区别， 这种含有钟差影响的距离通常均称为“伪距”，并把它视为GPS测 量的基本观测量。
为了叙述的方便，我们将由码相位观测所确定的伪距简称为测 码伪距，而由载波相位观测确定的伪距简称为测相伪距。
第四章 GPS定位的基本原理 4.2 GPS定位的基本观测方程
4.2.1 伪距测量的基本观测方程
码相位伪距观测值是由卫星发射的测距码到接收机天 线的传播时间（时间延迟）乘以光速所得出的距离。由于 卫星钟和接收机钟的误差及无线电信号经过电离层和对流 层的延迟，实际测得的距离与卫星到接收机天线的真正距 离有误差，因此一般称测得的距离为伪距。在建立伪距观 测方程时，需考虑卫星钟差、接收机钟差及大气折射的影 响。
( 4 . 2 . 1 )
式中，f为信号频率，Δt为一微小时间间隔。则有
p 1 (T p 1) i(T i)f(T p 1 T i)
于是由式（4.2.9）可得
p i 1 ( T ) p 1 ( T p 1 ) i ( T i ) f ( T p 1 T i ) f• i p 1
( 4 . 2 . 1 )
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式（4.2.11）中的τ是在卫星钟和接收机钟同步 的情况下，卫星信号的传播时间。由于卫星信号 的发射历元是未知的，因此需要根据已知的观测 历元tp1（顾及对流层和电离层延迟改正）按下式计 算信号的传播时间：
i p 1 1 ci p 1 ( 1 1 c i p 1 ) 1 c i p 1tp 1 1 c (tr oip o )n( 4 .2 .1 )
其中ρ为卫星与测站间的几何距离，ρ(dot)为卫 地距变率。
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由于卫星钟和接收机钟都不可避免地含有钟差的影响 ，在处理多测站多历元对不同卫星的同步观测结果时，必 须统一时间标准。由式（4.2.1）、（4.2.2）、（4.2.10 ）及相位差的定义，可得卫星i在历元t i发射的载波信号相 位φ i (t i )，与测站p1的在接收历元tp1的参考载波信号相位 φp1(t p1)之间的相位差为
另外，在接收机跟踪GPS卫星进行观测的过程中，常常 由于多种原因，例如接收机天线被阻挡、外界噪声信号的 干扰等，还可能产生整周变跳现象。虽然这些有关载波相 位整周的不确定性问题通常可以通过数据的事后处理来解 决，但是，这样一来将使数据处理变得复杂。
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同样，在卫星钟与接收机钟严格同步并忽略大气折射影响的情况 下，如果载波的整周数已确定，则上述载波相位差乘以相应的载波 波长，也可确定观测站至所测卫星之间的几何距离。
p i 1 ( t p 1 ) c fi p 1 ( 1 1 c i p 1 ) f ( 1 1 c i p 1 ) t p 1 ft i c f( tr o i) o p ( 4 n . 2 . 1 )
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时间延迟实际为信号的接收时刻与发射时刻之差， 即使不考虑大气折射延迟，为得出卫星至测站间的正 确距离，要求接收机钟与卫星钟严格同步，且保持频 标稳定。实际上，这是难以做到的，在任一时刻，无 论是接收机钟还是卫星钟，相对于GPS时间系统下的标 准时（以下简称GPS标准时）都存在着GPS钟差，即钟 面时与GPS标准时之差。
i p 1 ( tp 1 ) i p 1 ( T ) f(tp 1 ti) ( 4 .2 .1 )
考虑到式（4.2.11）有
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ip 1 (tp 1 ) f•ip 1 f(tp 1 ti) (4 .2 .1)4
将式(4.2.12)代入式(4.2.14)得以观测历元为基础的载波 相位差
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◆相对定位。确定同步跟踪相同的GPS信号的若干 台接收机之间的相对位置的方法。可以消除许多相同 或相近的误差，定位精度较高。但其缺点是外业组织 实施较为困难，数据处理更为烦琐。在大地测量、工 程测量、地壳形变监测等精密定位领域内得到广泛的 应用。
在绝对定位和相对定位中， 又都包含静态定位和动态定位两 种方式。为缩短观测时间，提供 作业效率，近年来发展了一些快 速定位方法，如准动态相对定位 法和快速静态相对定位法等。
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◆根据码相位观测得出的伪距
所谓码相位观测，即测量GPS卫星发射的测距 码信号(C/A码或P码)到达用户接收机天线(观测 站)的传播时间，因此这种观测方法也称为时间 延迟测量。
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在卫星钟与接收机钟完全同步并且忽略大气折 射影响的情况下，所得到的时间延迟乘以光速便 为所测卫星的信号发射天线至用户接收机天线之 间的几何距离，通常简称为所测卫星至观测站之 间的几何距离。来自( 4 .2 .2 )
若忽略大气折射的影响，并将卫星信号的发射时刻和接收
时刻均化算到GPS标准时，则在该历元卫星i到测站p1的几 何传播距离可表示为
i p 1 c ( T p 1 T i) c i p 1
( 4 . 2 . 3 )
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式（4.2.3）中的τ为相应的时间延迟。顾及到对流
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◆静态定位
在定位过程中，接收机天 线的位置是固定的，处于静 止状态。不过，严格说来， 静止状态只是相对的。在卫 星大地测量学中，所谓静止 状态，通常是指待定点的位 置相对其周围的点位没有发 生变化，或变化极其缓慢以 致在观测期内(例如数天或 数星期)可以忽略。
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伪距测量和码相位测量是以测距码为量测信号 的。量测精度是一个码元长度的百分之一。对C/A 码来说，由于其码元宽度约为293m，所以其观测 精度约为2.9m；而P码的码元宽度为29.3m，所以 其观测精度约为0.3m，比C/A码的观测精度约高10 倍
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◆根据载波相位观测观测得出的伪距 载波相位观测值：测量接收机接收到的、具有多
p 1 ,0
p 1 ,0
p 1 ,0
(~ p i1 ctitr opio n h p 1•sip i1 n ) 0
(4 .2 .7 )
式（4.2.7）中,（X i,Y i,Z i）为卫星i的瞬时坐标，而
i p 1 , 0 ( X i X p 0 1 ) 2 ( Y i Y p 0 1 ) 2 ( Z i Z p 0 1 ) 2
以GPS标准时为准，卫星i在历元T i发射的载波信号 相位为φi(T i)，而测站p1的接收机在历元Tp1的参考载波 信号相位为φp1(T p1)，则相位差为
p i1(T)p1(Tp1)i(Ti)
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载波相位观测的主要 问题是，它无法直接测 定卫星载波信号在传播 路线上相位变化的整周 数，因而存在整周不定 性问题。
普勒频移的载波信号，与接收机产生的参考载波信号 之间的相位差。
载波的波长远小于码的波 长，在分辨率相同(1%)的情况 下，载波相位的观测精度远较 码相位的观测精度为高。对于 L1和L2载波，其波长分别为 0.19m和0.24m，则相应的观测 精度为1.9mm和2.4mm。
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