第三章整式及其加减
1 字母表示数
一、教学目标
1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想；
2.能用字母表示运算律以及计算公式；
3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；
4.在具体情境中体会用字母表示数的意义，形成初步的符号意识.
二、教学重难点
重点：能用字母表示运算律以及计算公式.
难点：能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
【情境导入】
教师活动：教师出示图片，引发学生思考，
体会字母在生活中的用处.
师：同学们，你们在哪里见过它们呢？它
们表示什么意思呢？
预设答案：
肯德基，麦当劳.
师：玩过扑克牌吗？这些分别表示多少
呢？
【合作探究】
教师活动：教师出示例题，提出问题，引导学生思考.
如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒．
(1)按这种方式，搭2个正方形需要( )根火柴棒．搭3个正方形需要( )根火柴棒．
(2)搭10个这样的正方形需要( )根火柴棒.
预设答案：
(1)7，10；
(2)31.
小组活动：
(1)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(2)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
学生们小组活动，然后集体交流反馈.
预设答案：
方法一：
100个正方形需要的火柴棒根数：4＋(100-1)×3.
x个正方形的火柴根数：4＋3(x-1).
方法二：
100个正方形需要的火柴棒根数：1＋100×3.
x个正方形的火柴根数：1＋3x.
方法三：
100个正方形需要的火柴棒根数：100＋100＋(100＋1).
x个正方形的火柴根数：x＋x＋x＋1.
方法四：
100个正方形需要的火柴棒根数：1＋100×3.
x个正方形的火柴根数：4x-(x-1).
【做一做】
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要根火柴棒.
预设答案：
4＋3(x-1)＝4＋(200-1)×3＝601
1＋3x＝1＋200×3＝601
x＋x＋x＋1＝200＋200＋200＋1＝601
4x-(x-1)＝4×200－(200－1)＝601
【议一议】
师：在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系．你在以前的学习中哪些地方用到了字母？
预设答案：
提问：在表示面积公式和数的运算律的时候，字母表示的是什么呢？
预设答案：
这些字母表示的数.
追问：想一想，为什么不用具体的数来表示呢？
预设答案：
字母可以表示任何数. 它能把数量和数量关系一般而又简明地表达出来.
【典型例题】
例1 如图，用字母表示图中阴影部分的面积.
分析：阴影部分的面积等于大长方形的面积减去空白部分的面积.
答案：mn-pq.
例2 用火柴棒按下面的方式搭图形：
(1)填写下表：
(2)第n个图形需要多少根火柴棒？
答案：
(1)7，12，17，22，27，32；
【随堂练习】
教师活动：教师给出练习，随时观察学
生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.
1.小明步行上学，速度为v 米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
答案：3v .
2.七年级(1)班男生有a 人，女生人数比男
生人数的一半多4人，则女生人数是_______. 答案：142
a +
3.如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面积是( )
A ．ab -2πr
B ．
21
2
ab r -π C ．
1
22
ab r -π D ．ab -πr 2 答案：B .
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。