UHPFRC构件数值模拟分析理论
摘要：为了使高性能钢纤维混凝土（UHPFRC）的材料特性在结构性能中充分
发挥，根据有限元计算基本原理，结合现有大型通用有限元结构非线性分析特点，选择合适的的软件进行UHPFRC结构非线性有限元分析，为UHPFRC结构计算分析
做准备。
关键词：UHPFRC；材料非线性；有限元；模型
1.材料的破坏准则
为了能够尽可能地概括不同受力状态下UHPFRC的强度破坏条件，由于UHPFRC具有与混凝土相似的特性，因此，以混凝土强度准则为参考，在数值模拟
计算中采用Von Mises强度准则来确定材料的极限状态[1-2]，表达式为
（1）
2.本构关系理论模型
材料在塑性阶段的本构关系用增量理论模拟，在实际加载中积分得到，能较
好的模拟结构的实际受力状况，计算时需要对材料的屈服准则、流动法则和硬化
法则作出基本假定[3]。
2.1屈服准则
在复杂应力状态下，屈服准则可用表示，在应力空间表示一个曲面，称为屈服面，当应力点在曲面之内材料处于弹性状态，应力点在屈服
面上时材料开始进入塑性状态。
2.2流动法则
当材料超过屈服应力后，呈现弹性和塑性两个阶段；弹性阶段变形确定简单，与应力有关，但塑性阶段的变形却较难取得，需根据Mises的塑性位势理论得到，应力空间中个点有相应塑性位势存在[4]，故
（2）
而塑性变形增量，其变形方向与塑性位势面正交，即
（3）其中，为一个非负的比例系数。
2.4弹塑性本构矩阵的表达式
设屈服条件表达式为
（4）
其中：——各阶段应力状态；K——硬化函数。
增量理论的弹塑性矩阵的硬化条件，由硬化参数A反映出来，通常由单轴实
验来确定。
对于做功硬化材料，参数A等于在产生塑性变形过程中所作的塑性功，于是
（5）
1.
（b）（c）
图1弹塑性模型
于是反映硬化条件的参数A可以从单向应力与塑性变形的曲线上取得，工程中常用的两种硬化条件为：理想弹塑性，如图1（b）所示，A=0；线性强化弹塑性，如图1（c）所示，
（6）其中，为初始弹性模量；为屈服后的模量。
于是，反映硬化条件的参数A可以从单向应力与塑性变形的曲线上获得[5]。
3.钢筋-UHPFRC有限元模型
在进行钢筋-UHPFRC结构有限元建模时，首先需要将结构离散化，这与一般
均匀连续的一种或几种材料组成的结构有类似之处，在钢筋-UHPFRC结构中钢筋
一般被包围于混凝土之间，而且相对体积较小，因此，在根据结构的实际情况进
行模拟时，参考钢筋混凝土结构有限元模型进行选择，主要有分离式、组合式和
整体式模型三种[6]。
3.1分离式模型
分离式模型把UHPFRC和钢筋作为不同的单元来处理，即各自被分为足够小
的单元。
在平面问题中，两种材料可划分为三角形或四边形单元，但考虑到钢筋
是一种细长材料，通常可以忽略其横向抗剪强度，可以将钢筋作为线形单元处理，单元数目可以大大减少，并且可以避免因钢筋单元划分太细而在钢筋和UHPFRC
的交界处应用很多过渡单元[7]。
3.2组合式模型
组合式模型包含钢筋与UHPFRC两种材料，在推导单元刚度矩阵时，采用了
统一的位移函数，但考虑不同材料特性，同时计算单元刚度矩阵，计算精度
较高，但对每一个单元刚度的计算比较麻烦，当单元中钢筋布置不规则时，没有
通用公式可用，需自行推导，应用较少[8]。
3.3整体式模型
整体式有限元模型中，将钢筋分布于整个单元中，并把单元视为连续均匀材料，求出综合了UHPFRC与钢筋的刚度矩阵，整体式模型的单元包括了两种材料
对单元矩阵的贡献，但不再分别计算与，而是将钢筋化为等效的UHPFRC，然后按照一种材料计算单元刚度矩阵，即，随后将集成为总体刚度矩阵[9]。
4.有限元软件的选取
ANSYS新版本中的线性和非线性结构力学和应力分析，已经无缝的集成到了ANSYS WORKBENCH仿真环境中，在一次设置中，能够选择一系列的力学行为包括：线性、高级非线性、完全刚体和完全柔体及其组合[10]。
ANSYS中破坏面由应力空
间定义，采用改进的William－Warnke五参数破坏曲面，采用弥散式固定裂缝模型；使用弹性或者弹塑性本构关系描述受拉应力应变关系，主要使用Mises屈服
准则或者Drucker prager屈服准则，塑性流动为关联流动，Mises准则对应等强
硬化或随动硬化模型，而Drucker prager准则只能使用理想弹塑性模型。
此外，Solid186提供了整体式钢筋模型，可以定义各个方向的配筋率[11]。
5.结论
本文主要运用有限元软件进行结构的非线性静力分析，需要在数值分析中考
虑更多的影响参数，以及UHPFRC与钢筋间的相互作用，有些断裂和破坏机理还
不完全清楚，故选择有效的收敛准则确保计算精度，减少离散性显得尤为重要。
结合现有大型通用有
限元结构非线性分析特点，建议选择ANSYS Workbench通用有限元软件进行UHPFRC结构非线性分析，为后续结构数值模拟分析以及形成适于UHPFRC构件的
有限元建模方法提供方法支撑。
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临沂大学大学生创新创业训练计划项目资助（项目编号：
X202110452145）
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临沂大学大学生创新创业训练计划项目资助（项目编号：X202110452145）。