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温度场解析方法总结
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轴承使用中的热变形问题
影响游隙的三个 主要因素
1. 温度变化 2. 装配应力 3. 旋转速度
urA urO A
urF urA T
u rO
urF
A
T
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轴承按照DB DF布置时的热变形影响
极端条件下的热变形问题
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机床热变形特点
❖ 体积大，热容量大，温升不高（15－25度），达到热平 衡时间长（4－6小时）
φ
图4-39 平面加工热变形
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传统计算公式的问题
L L t 20 0 C
1.没有考虑零件形状对热变形的影响； 2.是用平均温度计算的，没有考虑温度 场的影响； 3.没有考虑零部件的装配环境；
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车 削 中 轴 的 热 变 形
9
轴之非均匀非稳定温度场热变形
温度场特解：
T(r, z,t)
连续切削升温曲线 间断切削升温曲线
冷却曲线
0 τc
τb τ(min)
图2-9 车刀热变形曲线
max 1 e c
胡批：在我们大自然中， 很多规律的描述都离不 开指数函数。
式中 ξ—— 热伸长量；
ξmax —— 达到热平衡热伸长量； τ—— 切削时间；
τc —— 时间常数（热伸长量为热平衡热伸长量约63%的时间
1
r
z
rR
T
rR
KR
1
Hale Waihona Puke n1m112 n
2 m
h R
J
0
n
R
Fnm
I
1
(
m
R
R)
m I0 m R
Gnm 1 2 2 2 I0 m R m I1 m RR h sin m z m cos m z
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非均匀温度场热变形求解过程 —温度场、热应力和热变形的关系
国内曾有四个教授从事热变形的研究： 费业泰 从事测量仪器及机械零部件热变形研究 陈子辰 从事机床热变形 候镇冰和张伯林 从事加工中热变形研究
1
热变形之影响
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热源
工艺系统热源
工艺系统热源
内部热源 外部热源
热源的种类
切削热 摩擦热
环境热源 辐射热
❖ 切削热－－导致工件或刀具热变形,绝对温升明显 ❖摩擦热——运动副摩擦，主要影响机床,绝对温升不明显 ❖环境热－－温差,有温差就会有变形,还会产生热应力
aQ k
t 0
z
Gdzdt
z
4aQ
b2
Cnm • n J 0
n1 m1
nr
•
h sin m z m cosm z
轴之径向热变形
r1
R
T(r,
0
z, t )dr
4 aQ 2Rk
n1
Cnmn h sin
m1
mz
m
cosm z
R 0
J0 nrdr
r2 u rR R rR
R 2G
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机床热变形对加工精度影响
其他机床热变形（图4-37）
❖ 立铣（图a） ❖ 外圆磨（图b） ❖ 导轨磨（图c）
b）外圆磨床受热变形形态
a）铣床受热变形形态
c）导轨磨床受热变形形态
图4-37 立式铣床、外圆磨床、导轨磨床受热变形
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如何研究机床热变形？ 陈子辰教授怎么干的？
• 创立温度敏感点概念，利用振动分析中的 模态分析理论建立热变形模型。
，常取3～4分钟）。
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工件热变形
◆ 圆柱类工件热变形 ➢ 长度：
L L t
（4-17）
➢ 直径：
D D t
（4-18）
式中
ΔL， ΔD —— 长度和直径热变形量； L，D —— 工件原有长度和直径； α—— 工件材料线膨胀系数； Δt —— 温升。
➢ 例：长400mm丝杠，加工过程温升1℃，热伸长量为：
❖ 结构复杂，温度场和变形不均匀，对加工精度影响显著
。某外圆磨床，4－6小时内，砂轮和主轴间距减小27微米
车床热变形（图4-36）
200
ΔY
80
位移 /μm 温升 / ℃
150
前轴承温升 60
100
40
50
ΔX
20
0
12
34
运转时间 / h
a） 车床受热变形形态
b） 温升与变形曲线
图2-10 车床受热变形
φ/ 4
Δt —— 温升。
结果：加工时上表面升温，工件向
上拱起，磨削时将中凸部分磨平，
冷却后工件下凹。
例 ： 高 600mm ， 长 2000mm 的 床 身
，若上表面温升为3℃，则变形量
为： X L2 t 1.1 20002 3
8S
8 600
0.022 (mm)
此值已大于精密导轨平直度要求
• 试验中采用缩小模型法 • 传感器测温度分布、测变形量 • 提出补偿机床热变形误差的方法。
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温度敏感点
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空转试验
• 模擬3600 rpm轉速，主軸空轉、Z方向的滾 珠導螺桿、及Z方向的滑軌來回空跑之空切 削熱機下的溫度分佈與熱誤差。
• 切削條件：
– X軸進給 2mm/pass – Y軸進給 10 um – Z軸來回速度約50cm /sec – 主軸轉速 3600rpm
2.2.6 工艺系统热变形
热胀冷缩是物体的热物理性质之一，它对于精密机 械及精密仪器的设计、制造和使用均有重要的影响， 温度变化引起的工件热变形误差对加工精度的影响是 很大的。国内、外的专家学者在统计调查了热变形误 差对机械加工业的影响，以及热变形误差占加工总误 差的比例之后，他们普遍认为在目前的精密加工中， 热变形误差已占到总误差的40－70％。
L L t
1.1105 400 1 4.4 103(mm)
4.4(m)
5级丝杠累积误差全长≤5μm，可见热变形的严重性
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◆ 板类工件单面加工时的热变形（图4-39）
X L2 t
8S
（5-19）
式中 ΔX —— 变形挠度；
S
L，S ——工件原有长度和厚度；
L
α—— 工件材料线膨胀系数；
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空转温升
溫升（℃）
各觀察點之溫升圖
12
10
8
X軸滑軌
Y軸滑軌
6
Z軸滑軌
砂輪
4
主軸軸承
2
0
0
50 100 150 200 250 300 350
時間 (min)
20
空转主轴热位移
displacement (um)
主軸位移量
14
12
10
8
X
Y 6
Z
4
2
0
0
100
200
300
400
500
time (min)
3
切削热产生及分布
Qc
R1Q1
R2
Q2
QT 1 R2 Q2
Qw 1 R1 Q1
4
刀具热变形对加工精度影响
刀具热变形
◆ 特点
➢ 体积小，热容量小， 达到热平衡时间较短
➢ 温升高，变形不容忽 视（达0.03 ～0.05mm）
◆ 变形曲线（图2-9）
ξ（μm）
ξmax
0.63ξmax
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减小热变形对加工精度影响的措施
减少热源发热和隔离热源
❖ 减少热量产生：1）控制切削用量切削热、降切削速度 改变刀具几何参数；2）降低摩擦副的摩擦系数，流体轴 承；3）充分冷却“淋浴” ❖ 隔离热源：将液压系统从机床中分离，或用隔热罩