5.2.2 平行线的判定
学习目标： • 能灵活运用平行线的三个判定方法解决简单
问题 • 初步应用推理格式解答问题
1
（1）平面内两条直线的位置关系有几种？ （2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？
一放，二靠，三推，四画
12
平行线判定方 法一：同位角 相等，两直线 平行
1·
b
a 2
l
符号表示：∵∠1＝∠2
l
3
1
2
a
b
12
已知直线a，b被l所截，如图，∠1=110°，∠2=70°。试判断a与 b是否平行.并说明理由.
平行线判定方法三：同旁内角 互补，两直线平行
符号表示：∵∠1+∠2=180° ∴a∥b
a
1 2
3
b
l
2
教材P172读一读
演绎 推理
推理
归纳 推理
一般 特殊 特殊 一般
12
例2：在四边形ABCD中，∠B=50°，∠C=130°，AB与CD平行吗？
l
2
∵ ∠2＋∠3＝180°
3
∠2＝135°（已知）
∴∠3＝180°－∠2＝45°(等式的性质)
1 a
b
∵∠1＝45°（已知） ∴∠1＝∠3 （等量代换）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
2
判断下列说法是否正确： （1）∠1=45°，∠2=45°，所以∠1=∠2，理由是等式的性质 错 （2）∠1=45°，∠2=50°，所以∠1+∠2=95°，理由是等式的性质 （3）对∠a=∠c，∠b=∠c，所以∠a=∠b，理由是等量代换 （4）∠AOB=60°，所以2∠AOB=2x60°=120°，理由是等量代对换
错
2
已知直线a，b被l所截，如图，∠2=∠3，试判断直线a与b是否平
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
行.并说明理由.
l
∵ ∠2=∠3， ∠1与∠3是对顶角（已知）
∴∠1=∠3（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2 （等量代换） ∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）
3
1
2
a
b
2
平行线判定方法二：内错角相 等，两直线平行
符号表示：∵∠2＝∠3 ∴a∥b
∴a∥b
2
随堂练习1：已知直线a，b被l所截，如图，∠1＝50°，∠2＝
50°，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
l
1
2
a
∵ ∠1＝50°，∠2＝50° （已知）
b
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
2
随堂练习2：已知直线a，b被l所截，如图，∠1＝45°，∠2＝
135°，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
①同位角相等，两直线平行 ②内错角相等，两直线平行 ③同旁内角互补，两直线平行
作业：同步练习册5.2 （二）（三）
④同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
⑤平行于同一直线的两直线平行
• 有些烦恼都是自找的，因为怀里揣着过去而放弃了现在的努力。有些痛苦也是自找的，因为无所事事而一直活在未来的 憧憬里。决定一个人成就的，不是靠天，也不是靠运气，而是坚持和付出，是不停地做，重复的做，用心去做，当你真 的努力了付出了，你会发现自己潜力无限！再大的事，到了明天就是小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界 都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大的底气。埋怨只是一种懦弱的表现；努力，才是人生的 态度。不安于现状，不甘于平庸，就可能在勇于进取的奋斗中奏响人生壮美的乐间。原地徘徊一千步，抵不上向前迈出 第一步；心中想过无数次，不如撸起袖子干一次。世界上从不缺少空想家，缺的往往是开拓的勇气和勤勉的实干。不要 被内心的犹疑和怯懦束缚，行动起来，你终将成为更好的自己。人生就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆 设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。不谈以前的艰难，只论现在的坚持。人生就像舞 台，不到谢幕，永远不要认输！努力是一种生活态度，和年龄无关！生活要有激情，只要你有前进的方向和目标，什么 时候开始都不晚，负能量的脑袋不会给你正能量的人生！简简单单，学最好的别人，做最好的自己。路是一步一步的走 出来的 ，只有脚踏实地的往前走。不管遇到多大的风雨，坚持走下去，阳光灿烂的笑容，在风雨后等着你我。笑着走下 去，一定会见到最美的长虹。每个人都是通过自身的努力，去决定生活的样子，每一次付出，都会在以后的日子一点点 回报在你身上。生活不会亏待努力的人，也不会同情假勒奋的人。别让未来的你怨恨今天的自己。耐心点，坚强点；总 有一天，你承受过的疼痛会有助于你。世界不会在意你的自尊，人们看的只是你的成就。在你没有成就以前，切勿过分 强调自尊。喜欢一个人，就是两个人在一起很开心；而爱一个人，即使不开心也想和他在一起。身体最重要，上网不要 熬通宵。时间没有等我，是你忘了带我走，我们就这样迷散在陌生的风雨里，从此天各一方，两两相忘。心有多大，舞 台就有多大。思考的越多，得到的越多。因为思考可以释放能量。福报不够的人，就会常常听到是非；福报够的人，从 来就没听到过是非。因为清楚地明白得不到我想要的，所以就选择了放弃；不知道这样做是对还是错，那么就让时间来 裁决吧。时间没有等我，是你忘了带我走，我左手是过目不忘的萤火，右手里是十年一个漫长的打坐。少年的时候想逃 家，青年的时候想成家，成年的时候想离家，老年的时候想回家。生命中，不断的有人离开或进入，于是，看见的看不 见了，记住的遗忘了；生命中不断的有得到和失落，于是，看不见的看见了，遗忘的记住了。通过云端的道路，只亲吻 攀登者的足迹许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。学会宽恕就是学会顺从自己 的心，“恕”字拆开就是“如心”。人生的道路是何其地漫长，在这漫长的人生道路之上，唯有不断地求索才能真正地 感悟到人生的真谛。我爱你时，你说什么就是什么。我不爱你时，你说你是什么。人生是需要用苦难浸泡的，没有了伤 痛，生命就少了炫彩和厚重。没有汽车是郁闷的生活，有了汽车是闷气的生活；没有好车是羡慕的生活，有了好车是提 防的生活。有时候不是不懂，只是不想懂；有时候不是不知道，只是不想说出来；有时候不是不明白，而是明白了也不 知道该怎么做，于是就保持了沉默。真正的放弃是悄无声息的。别想一下造出大海，必须先由小河川开始。还记得你说 世界美好事情真的特别多，只是很容易擦肩而过。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。 承认自己的伟大，就是认同自己的愚疑。每个人都有自己鲜明的主张和个性，不要试图去改变他人，同样，也不要被他 人所改变生活，匀速的是爱，不匀速则变成一种伤害。时间给空想者痛苦，给创造者幸福。遇上什么人是命运的事，但 爱上什么人离开什么人，则是自己的事。生命不是躯体，而是心性；人生不是岁月，而是永恒；云水不是景色，而是襟 怀；日出不是早晨，而是朝气；风雨不是天象，而是锤炼；沧桑不是自然，而是经历；幸福不是状态，而是感受。初恋： 就想一见钟情！热恋：就想以身相许！留恋：就想百依百顺！失恋：就想你东我西！爱情如花，友情如酒，花开一阵， 酒香一生。即使没有风，我也可以飞舞。即使逆着别人的方向，我也可以前进。拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。4、 我只能拼，因为我想赢。轻装上阵，不要让太多的昨天占据了你的今天。人需要沉淀，要有足够的时间去反思，才能让 自己变得更完美。当你觉得你可以为之奋斗的时候，别放弃。等待是很难过，但后悔会更难过。佛陀从不勉强别人去做 他不喜欢的事情，佛陀只是告诉众生，何者是善？何者是恶？善恶还是要自己去选择，生命还是要自己去掌握。一个人 时，善待自己。两个人时，善待对方。书是知识的宝库；书是进步的阶梯；书是人类的高级营养品。我们可以通过读书 学习获得大量的知识，从而提高自己的才能，使自己变得聪明起来。当你抓住一件东西总不放时，或许你永远只会拥有 这件东西，如果肯放手，便获得了其它选择机会。旧观念不放弃，新观念难产生！生活不能游戏人生，否则就会一事无 成；生活不能没有游戏，否则就会单调无聊。你永远也看不到我最寂寞时候的样子，因为只有你不在我身边的时候，我 才最寂寞。你怀念的那个地方，而实际是怀念那里的人。人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一 倍。成熟，需要过程，也需要勇气。以后的以后少一些自以为��
）
1 A
D
∴AB∥CD（
）
B
C
3
2.在下列解答中，填空： （1）∵∠BAD+∠ABC=180°（已知） ∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线 平行 ） （2）∵∠BCD+∠ABC=180°（已知） ∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线 平行 ）
A
D
B
C
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谈谈本节课你有哪些收获。
一、平行线判定的五种方法 二、推理格式的规范书写
AD与BC平行吗？
D A
B
C
12
如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直， D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。
平行线判定方法四：
在同一平面内，垂
直于同一直线的两 直线平行
A
CE
DF
B
3
1.在下列解答中，填上适当的理由：
（1）∵∠B=∠1（已知） ∴AD∥BC（ （2）∵∠D=∠1（已知）