第1课时 反比例函数的概念
学习目标 2 阅读教材本节反比例函数的定义，知道反比例 函数的一般形式 y＝kx(k 为常数，且 k≠0)，理解反比例函数的概 念
4．下面的函数是反比例函数的是 ③⑤____(填写序号)． ①y＝－2x；②y＝x2；③y＝－4x；④y＝x2－x；⑤y＝3x－1. 5．反比例函数 y＝kx中，常数 k 不能取零，自变量 x 的取值范 围是 x≠0 ____． 数的关 6．系在式反为比例y＝函－数1x_2y_＝__kx．中，当 x＝3 时，y＝－4，则反比例函
第1课时 反比例函数的概念
课堂小结
第1课时 反比例函数的概念
[反思] 前面我们分别学习了一次函数与二次函数的图象和性 质，总是先__画_出__图__象___，然后得出__函__数__性__质__．那么反比例 函数的图象是怎样的？反比例函数具有什么性质？
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 ，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑 封存梦想去拥抱蓝天。成
第1课时 反比例函数的概念
[归纳] 1.一般地，形如 y＝kx____(k 为常数，且 k≠0)的 函数，叫做反比例函数．
2．判断一个函数为反比例函数，看化简后关系式是否为 y＝kx或 xy＝k 或 y＝kx－1(k 为常数，且 k≠0)的形式．
第1课时 反比例函数的概念
重难互动探究
探究问题一 能够根据反比例函数的概念确定反比例函数中 字母常数的值
第1课时 反比例函数的概念
探究问题三 根据实际问题建立反比例函数模型 例3 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在
驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄． 当车速为50 km/h时，视野为80度．如果视野f(度)是车速 v(km/h)的反比例函数，求f，v之间的函数关系式，并计算当 车速为100 km/h时视野的度数．
[解析] 反比例函数的一般形式是 y＝kx(k≠0)，对于待定 系数 k，只需要一组对应值即可求出，求出函数关系式，再 将 v 的值代入计算即可．
第1课时 反比例函数的概念
解：设 f，v 之间的函数关系式为 f＝kv(k≠0)． ∵v＝50 时，f＝80，∴80＝5k0， 解得 k＝4000，∴f＝40v00. 当 v＝100 时，f＝4100000＝40(度)， ∴车速为 100 km/h 时，视野为 40 度． [归纳总结] 根据题意，两个变量之间是反比例函数关系，就 可以设函数关系式是 y＝kx，然后用待定系数法代入求解即可.
第1课时 反比例函数的概念
探究问题二 根据函数概念求函数关系式 例 2 已知函数 y＝2y1－y2，y1 与 x＋1 成正比例，y2
与 x 成反比例，当 x＝1 时，y＝4，当 x＝2 时，y＝3，求 y 与 x 的函数关系式．
[解析] 根据正比例函数和反比例函数的定义得到 y1，y2 的关系式，进而得到 y 的关系式，把所给两组解代入即可得 到相应的比例系数，也就求得了所求的关系式．
例 1 已知 y＝(m2＋2m)xm2＋m－1 是 y 关于 x 的反比 例函数，求 m 的值及函数关系式．
解：由题意，得mm22＋ ＋m2m－≠1＝0，－②1，① 由①，得 m＝0 或 m＝－1， 由②，得 m≠0 且 m≠－2，∴m＝－1，y＝－1x.
第1课时 反比例函数的概念
[归纳总结] 本题考查反比例函数的概念，反比例函数的关系 式除了 y＝kx的形式外，还有 y＝kx－1 和 xy＝k(其中 k 是不等 于零的常数)，在解题时特别注意不要忽略 k≠0 这一条件．
数学பைடு நூலகம்
二次函数与反比例函数
21.5 反比例函数
第1课时 反比例函数的概念
第1课时 反比例函数的概念
基础自主学习
► 学习目标1 阅读教材到反比例函数定义前面内容，会 列出下列函数关系式
1．矩形的面积为10，一条边长为2，另一条边长为__5__． 若设一条边长为x，另一条边长为y，则y与x之间的关系式为 _y_＝__1x_0_________．
2．某工厂运来14000吨煤，每天平均耗煤x吨，那么这些 煤可以用y天，写出y与x之间的关系式为__y_＝__1_4_0x_00____．
第1课时 反比例函数的概念
3．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 p(Pa) 与受力面积 S(m2)之间有怎样的关系？写出它们之间的关系 式．
[答案] 如果设压力为 F，则 p＝FS. [归纳] 学会利用面积公式、压强公式、速度公式等一些常 见的公式列函数关系式．
第1课时 反比例函数的概念
解：由题意，得 y1＝k1(x＋1)(k1≠0)，y2＝kx2(k2≠0)．∵y ＝2y1－y2，∴y＝2k1(x＋1)－kx2，
∴43＝ ＝46kk11－ －kk222， ，解得kk12＝ ＝14－，3， 即 y＝12(x＋1)＋3x.
第1课时 反比例函数的概念
[归纳总结] 用待定系数法求函数关系式，关键是弄清y与 x(或x＋a)是何种函数关系，需注意两个函数的比例系数 是不同的．