《倒数的认识》教学设计
教学内容:人教版六年制小学数学课本六年级上册《倒数的认识》。
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能正确的求出一个数的倒数。
2、培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。
3、通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点: 知道倒数的意义，会求一个数的倒数。
教学难点:理解“互为倒数”的含义。
教学过程
一、揭示倒数的意义
1、激情导入
师：同学们，现在是下午第三节课，已经有些累了，我先给同学们讲一个故事，给大家解解困。
话说清朝年间，在北京城有一个酒店名叫天然居（ppt出示），有一天乾隆皇帝微服私访来到这个地方，见到天然居这个名字，一时兴起，挥笔写下下面的对子：“客上天然居，居然天上客”，大家看这幅对子有什么特点？
生：把上句从下往上读就是下句。
师：是的，观察的很仔细，乾隆皇帝对自己的对子特别满意，酒店老板也特别高兴，把它放在了酒店的大门两侧，于是这个酒店因此名声大噪，很多人慕名前来，酒店的生意也越来越兴隆。
这也反映出中国文化这种回文的形式所特有的文化魅力。
说到中国文化，请大家看这个字
（Ppt）怎么读？
生：呆
师：我给大家变个魔术（呆----杏）
生：杏
师：呆这个字是什么结构？
生：上下结构
师：老师施展了什么魔法？
生：把呆字的上下偏旁交换位置。
师：真棒，根据刚才的魔术规律，你能猜出吞字可以变成什么字吗？（PPT）
生：吴
师：对啦，中国文化的博大精深不仅仅体现在文学里，其实在数学上也有类似的现象（ppt）,根据上面的观察，填数。
生：5/7倒过来是7/5，3/8倒过来是8/3，1/2倒过来是2/1
师：同意吗
生：同意
师：这里的1是分数的那一部分，2又是分数的那一部分呢？
生：1是分数的分子，2是分数的分母。
师：好，拿也就是谁和谁颠倒？
生：分子和分母颠倒。
师：像这样交换分数的分子和分母产生新的分数的现象就是我们这节课学习的内容，倒数的认识。
（板书：倒数的认识）
师：关于倒数，你想知道什么呢？
生１：什么是倒数？
生２：怎样求一个数的倒数？
生３：学倒数有什么用？
师：是啊！什么是倒数？学倒数有什么用？如何求一个数的倒数?这节课我们就来研究这些问题。
要解决这几个问题，我们先从口算乘法入手，请看大屏幕（师出示课件），请同学们快速回答。
答题规则：男生回答第一组题，女生回答第二组题，题目在你的桌面上就有，答完的同学举手示意，开始。
生（快速计算，男生普遍先举手）
2、提示倒数的意义
1）师：请一组同学代表汇报得数，
生：……
师：汇报完了，请同学们仔细观察第一组这四个算式的结果，你发现了什么？
生汇报：
得数都是1。
师：男同学答案和他一致的请举手，我发现男同学都把手举起来了，答案是对的，请坐。
2）师：请女同学汇报。
生：……
师：通过刚才的比赛，我发现男同学普遍先完成的，我宣布，这一
轮比赛，男同学获胜，同学们有意见吗？
生：有，因为第一组答案都是1，好算
师：你们感觉不公平？小组同学一起讨论，第一组的题目到底有哪些和第二组不一样。
3）生讨论
4）汇报
生1:第一组的分子和分母是颠倒的
生2：他们的乘积都为1，
生3：他们都是两个数相乘
师：同学们观察得非常仔细。
首先，这些算式的乘积都是１，还发现：两个因数的分子、分母的位置颠倒了。
那你能写出两个数的“乘积也是1”的算式吗？”请同学们在练习本上写一写，每人写３－５个。
师：好，谁愿意跟大家分享一下你写的算式？这样吧！我们每组派一个代表进行汇报，好不好？
师：每个小组选一个同学来回报。
生：……
生举例，师板书
师：哎？这样的算式你认为我们能写完吗？
师：对。
这样的算式是写不完的。
写不完我们用一个什么符号来表示呀？对，我们可以用一个省略号来表示。
（师在算式的下面写…）
师：像这样得得数是1的算式是一种什么运算关系。
生：相乘（板书：乘积为1 两个数）
师：我们把“乘积是1的两个数”，这样的两个数称为什么呢？”请各小组讨论一下
生：……
师：乘积是1的两个数互为倒数。
（师板书：互为倒数。
）
师：什么样的两个数互为“倒数”？请同学们齐读一遍，
师：你觉得在这句话中，哪个词比较重要？
生1：乘积是1
师：为什么？
生1：……
生2:两个数、因为……
生3：互为
师：具体解释互为的意思，如老师和同学们互相成为好朋友，意思是老师是同学们的好朋友，同学们是老师的好朋友，而不能让说老师是好朋友，同学是好朋友。
生再读“倒数”的意义。
师：好！读得很有味道了，再读一遍。
３、师讲解：
同学们，像算式：38 ×83 =1，我们就说：38 和83
互为倒数，或者说：38 的倒数是83 。
当然也可以说：83 的倒数是38 。
（师边说边板书：38 和83
互为倒数；38 的倒数是83
）
师：你喜欢哪种说法？（第一种）好，请同学们用自己喜欢的表述方法，从黑板上老师板书的算式中，或者大屏幕上的算式，随便选一个自己试着说一说。
生挑选算式说倒数的意义。
师：也就是说，只要两个数的乘积是１，这两个数就互为倒数。
４、判断：（课件4个题）
二、探索求一个数的倒数的方法
1、说出下面哪两个数互为倒数？（师课件展示4组数）
师：既然我们知道什么样的两个数互为倒数了，请同学们利用倒数的意义快速说出下面哪两个数互为倒数。
生找倒数，并说理由。
师发出疑问：你觉得利用倒数的意义找一个数的倒数麻烦不麻烦？
生：有些麻烦。
2、快速求一个数的倒数
师：如何快速求出一个数的倒数呢？有没有更简捷、更方便的方法呢？请同学们在小组内互相讨论讨论。
生小组汇报。
师：非常好，同学们的想法跟老师的想法一样。
师：现在谁能用一句话来说一说怎样快速求一个数的倒数？
生试着说方法。
师课件出示：只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。
请同学们学具卡片操作一下，怎样快速找的卡片上面数的倒数。
（1生到黑板前操作）
生在前台汇报
老师用课件展示一下，请同学们睁大眼睛仔细看好了。
师边课件展示边解说“求一个数的倒数的方法。
”
3、1的倒数是几？0有没有倒数？
师：看来求一个数的倒数的方法同学们都会了。
那请同学们仔细看一看，你发现了什么？
生：１的倒数还没找。
生：０的倒数也没找。
师：是啊！１和０的倒数还没找呀。
那请同学们想一想：1的倒数是多少？0有没有倒数呢?请同学们在小组内讨论讨论。
生发表意见，说出自己的理由：1和1相乘还得1，所以1的倒数还是1；0和任何数相乘都得0，而不得1，所以0没有倒数。
师课件出示：1的倒数还是1，0没有倒数。
4、练习：说出下列各数的倒数。
5、学习找“带分数和小数”的倒数的方法。
师：求一个数的倒数同学们都会了吗（会了）。
真会了？（会了！）难不倒你了？（难不倒了！）真的？（真的！）
师：那好！既然同学们都会求一个数的倒数了，就是把这个数的分子、分母交换位置，就这么简单对吧?那新问题来了：带分数怎样颠倒分子、分母?小数又如何颠倒？请同学们在小组内合作，自己完成。
师课件展示求“带分数和小数”的倒数的方法。
6、“真分数、假分数”的倒数的特点。
师：真分数和假分数的倒数各有什么特点呢？你们知道吗？请同学们在小组内讨论讨论。
生分组讨论。
生分组汇报结论。
师：真分数和假分数的倒数究竟有什么特点呢？请同学们看下面几个题。
（出示2个真分数、2个假分数，先让学生找出它们的倒数，再比较真分数和假分数的倒数的特点。
）
结论：真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1。
三、巩固应用，内化提高
１、填空
师：课上到这里，我要看看同学们是不是真掌握我讲的内容了，咱们还得做个小练习。
利用倒数的意义填空（师课件展示）
２、应用倒数的意义解决实际问题
师：利用倒数的意义不仅可以求出一个数的倒数，灵活运用它，还能解决比较复杂的数学问题，同学们请看下面的题目：
师课件出示：已知：75 ×甲＝乙×1213
=丙×7，并且甲、乙、丙都不为0。
在甲、乙、丙三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
师：先思考，再方法记录下来。
师集体讲解解题方法。
四、回顾整理，反思提升
师：来，回忆一下，这节课你学会了什么？生汇报自己的收获。