六年级数学上册教案全套(人教版)第一单元分数乘法第1课时分数乘整数教材第2~3页例1、例2。
1.联系学生的生活实际创设情境,引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。
2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳出分数乘整数的计算方法,并能够正确地进行计算。
3.让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题,并进一步培养学生的分析和推理能力。
重点:掌握分数乘整数的计算方法。
难点:理解分数乘整数的意义。
课件。
1.课件出示复习题。
(1)8+8+8=()×()(2)5×4=()+()+()+()(3)5×12是多少?整数乘法的意义是什么?2.计算。
1 6+26+36=310+310+310=计算310+310+310时向学生提问:这道题有什么特点?计算时把什么看作分子?引导学生得出3个加数都相同,计算时3个3连加的结果作分子,分母不变。
师:前面我们已经学习过整数乘法的计算,今天我们就来学习分数乘法。
(板书课题:分数乘整数)1.教学例1。
(课件出示教材第2页例1情景图) (1)探索分数乘整数的意义。
师:仔细观察,从图中能得到哪些数学信息?这里的“29个”表示什么?你能利用已学知识解决这些问题吗?(学生独立思考)师:想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗?请列出你的算式。
小组交流,汇报结果。
)(生1:每个人吃29个,3个人就是3个29相加,即29+29+29。
生2:用乘法表示为29×3。
师:29×3表示什么意思?生:29×3表示3个29是多少。
引导学生总结:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
(板书) (2)分数乘整数的计算方法。
师:通过刚才的学习,我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。
并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
师:结合自己的解题方法回顾一下,29×3的计算过程用式子该如何表示?生1:按照加法计算:29×3=29+29+29=2+2+29=69=23(个)。
生2:29×3=2×39=69=23(个)。
生3:29×3=2,×)1,3),9,3))=23(个)。
师:比较一下,前两位同学的计算结果相同吗?它们的相同点在哪里?(分母都是9)不同之处又是什么?(根据学生回答分别打上方框)这里的2+2+2和2×3都是在求什么?生:有多少个19。
引导说出:分数乘整数,用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
(板书)师:刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢?生:一种算法是先计算再约分,另一种算法是先约分再计算。
师:比较一下,你认为哪一种方法更简单?为什么?小结:“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。
但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
2.教学例2。
(课件出示教材第3页例2情景图)(1)探索一个数乘分数的意义。
师:求3桶共有多少升?该怎样计算呢?说说你的想法。
生1:求3桶共有多少升?就是求3个12 L 的和是多少。
生2:还可以说成求12 L 的3倍是多少。
生3:单位量×数量=总量,所以12×3=36(L)。
)(师:我们再来看这个问题“12桶是多少升?”,你能列出算式吗?(学生思考,自主列式。
)师:是根据什么列式的?引导说出思考的过程并板书:求12 L 的一半,就是求12 L 的12是多少。
(2)出示“14桶是多少升?”让学生自练。
引导学生说出:12×14表示求12 L 的14是多少。
在这里都是把12 L 看作单位“1”。
师:依据单位量×数量=总量,你还能提出类似的问题并解决吗?(学生练习,交流。
)归纳小结:在这里,我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出:一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
1.教材第2页“做一做”第1题。
师:请同学们说出自己的思考过程。
2.教材第2页“做一做”第2题。
师:在计算时要注意什么?(强化算法,突出能约分的要约分,再计算。
) 3.教材第3页“做一做”。
学生独立完成,并能说出算式表示的意义。
这节课你有什么收获吗?谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法? b a ×c =bca,其中a ,b ,c 均为整数且a ≠0。
教学时教师应呈现生活情景,引导学生思考“一共吃了多少个蛋糕?”,使学生经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的学习方法。
教师采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识之间的联系,引导学生自主地得出结论,加深对分数乘整数意义的理解。
教学的难点是理解“分数乘整数为什么分母不变”,教师应通过多次追问,适度引导转化来促进学生的理解。
对于“先约分,再计算”这种计算方法的教学,教师应充分利用课堂生成的资源,引导学生经历观察与思考的过程,从而使学生“知其然”,更“知其所以然”。
第2课时 分数乘分数教材第3~5页例3、例4。
1.通过知识迁移,使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。
2.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理,并通过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法,并能熟练地进行计算。
3.通过对算理、算法的探究培养学生的观察能力、推理能力和归纳能力。
重点:掌握分数乘分数的计算方法,并能熟练地进行计算。
难点:利用约分,使分数乘法计算简便。
课件、学生准备尺子。
课件出示一个正方形。
师:这个正方形我们可以用数字“1”表示。
现在涂色部分是它的几分之几?(12)师:如果取这12的12,现在得到的是整个正方形的几分之几?(看图得出结论:14)师:如果再取这14的12,现在得到的又是整个正方形的几分之几?今天这节课我们就来探究这个问题。
(板书课题:分数乘分数)1.教学例3。
(课件出示教材第3页例3情境图)(1)探究几分之一乘几分之一的算理算法。
师:求种土豆的面积是多少公顷,我们可以怎么列式?你是怎么想的?(如果学生有困难,可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推。
)生:求一个数的几分之几,我们可以用乘法来计算。
师:12×15等于多少呢?说说你的想法,并把你的想法在纸上写下来。
学生进行尝试,可引导学生用画图的方式来解释自己的想法。
进行交流反馈,重点反馈描画涂色的想法,并在学生反馈后,教师再利用课件进行讲解巩固。
师:把1个正方形看作1公顷,先平均分成2份,每份表示12公顷,再把12公顷平均分成5份,取其中的一份。
也就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的一份,就是110公顷。
师:根据大家的想法,12×15=110。
我们再来看看本节课开始的图形(情境导入图),是不是也可以用乘法算式来表示呢?师:观察这几个算式,说说你发现了什么?你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算?这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中去吗? (2)探究几分之几乘几分之几的算理算法。
师:请你试着用这个方法解决第二个问题:求12公顷的35是多少公顷,用乘法算式表示就是12×35。
根据我们刚才的想法,结果应该是多少呢? (310公顷)这个猜想正确吗?能不能想办法来进行验证?在老师提供的练习纸上画一画、算一算,并和同桌进行交流,有困难的学生也可以打开教材第4页看一看。
学生自主探究,并反馈。
请几个采用不同验证方法的学生进行一一展示。
生1:画图(图形或线段);生2:转化成小数再进行计算; 生3:利用分数的意义进行计算。
总结:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。
2.教学例4。
(出示课件教材第5页例4情景图)学生独立列式并解答。
学生反馈,展示不同的计算过程: 生1:先计算,再约分;生2:先约分,再计算。
结合学生的情况说明约分的书写格式。
总结:在计算整数与分数相乘时,可以直接将整数和分母约分。
1.教材第4页“做一做”第1题。
列式并说明式子表示的意义。
2.教材第5页“做一做”第2题。
引导学生学会看图列式。
3.教材第5页“做一做”第3题。
组织学生读题,理清题意,并独立完成。
4.教材第6页“练习一”第4、5题。
第4题:先指名让学生口头说一说怎样列算式,然后独立计算答案,请两位学生将答案写在黑板上,要求写出具体计算步骤。
第5题:先让学生自己独立思考解题思路,然后组织学生进行讨论,并请几位学生说一说讨论结果。
全班集体讨论列出算式后,学生独立计算,教师订正。
5.教材第6页“练习一”第7题。
学生独立完成练习,请四位学生在黑板上写出计算过程,最后师生订正。
这节课我们学习了什么?我们是怎样得出这些结论的?师:没错,“猜想——举例——验证——得出结论”是我们学习数学比较有效的方法。
在以后的学习中,同学们可以用这样的思路去学习更多的数学知识。
本节课在设置上先提供了探索的范例,再让学生提出猜想,最后通过举例、验证形成共识,得到分数乘分数的计算法则和算理。
使学生既获得了探索的体验,又掌握了基础知识。
第3课时练习课(分数乘分数或整数)教材第6~7页的内容。
1.进一步掌握分数乘分数或整数的计算法则,并能比较熟练地进行计算。
2.提高学生的计算能力。
重点:掌握分数乘分数或整数的计算方法。
难点:根据分数乘法的意义,解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。
课件。
师:到目前为止,你学会了哪些分数乘法的知识?分数乘整数以及分数乘分数的计算法则分别是什么?分数乘分数的法则适用于分数乘整数吗?为什么?师:请同学计算下面三道题。
57×46×111235×23学生小组合作学习,教师巡视。
学生边展示计算过程,边阐述理由。
1.教材第6页“练习一”第6题。
此题呈现了学生平时做题容易犯的错误,提醒学生学会正确约分。
2.教材第7页“练习一”第8题。
(指名学生板演)如果学生从分数的意义理解,指出根据我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的53125,可以把世界人均耕地面积平均分成125份,取其中的53份,列式为2500÷125×53。
3.教材第7页“练习一”第13题。
指导学生选择正确的数据信息做题。
通过今天的学习,你有了哪些新的收获? 质疑问难:你有哪些疑问吗?本节课是一堂练习课,教师先引导学生回顾之前所学的知识,然后再出示练习题,让学生运用乘法的法则计算。
本节课的练习讲解不是教师“填鸭式”的灌输,而是结合了学生的自主性,提高了学生的动手能力和参与性。
充分发挥了练习课的巩固作用。
第4课时 分数乘小数教材第8页例5。
1.让学生掌握分数乘小数的计算方法,提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
2.在学生自主探索的基础上,引导学生自由地表达自己的想法,培养学生合作交流的能力。