10o 10.5o 12.7o 8o
合起来用一条曲线表 0.8
6o
示出来，以便于综合
4o
衡量飞机的空气动力 性能。
0.4 0o -3o
0 0.03
0.09
0.15CD
2.3 升力与阻力的关系
飞机的极曲线
L
性质角
γ
R1
α1
α2
V1 T1
D1
V2
T2
性质角
L
R2
γ
D2
W
LW
1 CL1 V1
2W
SCL1
快，阻力增加缓慢， CD
因此升阻比增大。 在最小阻力迎角处，
0.20
升阻比最大。
0.16
Kmax
K CL
2.0
20
CL
1.6
16
➢ 从最小阻力迎角到 临界迎角，升力增 0.12 加缓慢，阻力增加 较快，因此升阻比 0.08 减小。
➢ 超过临近迎角，压 0.04 差阻力急剧增大， 升阻比急剧减小。
K
1.2
D CD
0.04
Kmax
K CL
2.0
20
CL
1.6
16
K
1.2
12
CD
0.8
08
0.4
04
αe
αcr
0 4º 8º 12º 16º a
2.3 升力与阻力的关系
最大升阻比与最大升阻比
K L CL D CD
升阻比是评定飞机空气动力特性、表示飞机气动效率的一个 重要参量，对于固定的飞机它主要是飞行马赫数和迎角的的 函数。一般总是希望飞机的最大升阻比越大越好。当飞机的 飞行高度一定、飞机的构型以及飞行状态一定时，由于
CD
坐标原点与曲线上任意点的 连线即为飞机所受总空气动力系数 CR，且称CR与纵轴的夹角即总空气 动力与升力的夹角为性质角γ；
D
tan CD 1
CL K
2.3 升力与阻力的关系
性质角
性质角是总空气动力与升力之间的夹角。
tan CD 1
CL K
性质角越小，总空气动力向后倾斜越少，升阻比越大。
升力与阻力的关系——极曲线:阻力系数与升力系数变化曲线
αo
CD
CL
K
-3
0.035
0
0
0
0.03
0.2
6.67
4
0.06
0.6Biblioteka 1080.070.9
12.8
10.5
0.08
1.2
15
12
0.10
1.3
13
16
0.15
1.5
10
2.3 升力与阻力的关系
飞机的极曲线
极曲线将飞机的 1.6 CL
升力系数、阻力系数、 随迎角变化的关系综 1.2
速 度
迎 角
能产生足够的升力来维
持飞行。
V
LW
V
2.3 升力与阻力的关系
平飞时飞机受力与极曲线对应关系
C D 0 .5D V 2 S;C L0 .5L V 2 S;C R0 .5R V 2 S
L
R
CL
CL1
α1
T
CR1
D
W
CD1
CD
2.3 升力与阻力的关系
CL
CL1
α1
L
R
γ
γ CR1
CD1
2-3升力和阻力的关系
本章主要内容
2.1 空气流动的描述 2.2 升力和阻力 2.3升力和阻力的关系 2.4 飞机的低速空气动力特性 2.5 增升装置的增升原理
2.3 升力与阻力的关系
2.3.1升力与阻力的关系之一——升阻比
飞机的升力（系数）与阻力（系数）之比称为升阻比即
K L CL D CD
2.3 升力与阻力的关系
●极曲线的深入理解
从坐标原点向曲线引切线，切点对应最小阻力迎角和最大升阻比。
CL
CLmax
临界迎角αcr
Kmax γmin
最小阻力迎角
零升迎角αE
零升迎角α0
CD0
CD
2.3 升力与阻力的关系
●极曲线的深入理解
从原点所引直线与极曲线交于两点，则两点的升阻比相同，较 高者的迎角较大，较高者的平飞速度较小。
12
CD
0.8
08
0.4
04
αe
αcr
0 4º 8º 12º 16º a
2.3 升力与阻力的关系 2.3.2升力与阻力的关系之二——极曲线
当飞机以一定的构型和速度（或马赫数） 在一定高度上飞行时，把不同迎角α所对应的 升力系数CL、阻力系数CD绘在同一坐标系上， 所得到的曲线称为飞机的极曲线 。
2.3 升力与阻力的关系
CL
K
-3
0.035
0
0
0
0.03
0.2
6.67
4
0.06
0.6
10
8
0.07
1.0
12.8
10.5
0.08
1.2
15
12
0.10
1.3
13
16
0.15
1.5
10
2.3 升力与阻力的关系
升力系数CL、 阻力系数CD、 CD 升阻比K 随 0.20
迎角α变化曲
线
0.16
0.12
0.08
K L CL
升阻比K是评定飞机空气动力特性、表示飞机气动效 率的一个重要参量，对于固定的飞机它主要是飞行马 赫数和迎角的的函数
2.3 升力与阻力的关系
升阻比—飞机空气动力品质参数
K L CL D CD
L
D
T
W
W TDLW T DL
T W K
2.3 升力与阻力的关系
升阻比曲线:升阻比K与迎角α的关系
αo
CD
dC L
CDe2CD0、 CLe CD0/A
1 时，升阻比取最大值且为 Kmax
2 ACD0
当飞机以最大升阻比对应的飞行状态与运动时，其气动 效率将是最高的。当升阻比最大时所对应的飞行迎角一般称
为有利迎角E。
2.3 升力与阻力的关系
●升阻比随迎角的变化规律
➢ 从零升迎角到最小
阻力迎角（有利迎
角），升力增加较
C DC D 0C D i C D 0AL 2C
其中 CD0—为零升阻力系数；
CDi —A是C升L2 致阻力系数；
A —称为升致阻力系数或升致因子，
2.3 升力与阻力的关系
最大升阻比与最大升阻比 C DC D 0C D i C D 0AL 2C
KD LC CD L CD0C LAC L2
由 d K 0 可以推导出当:
1
CD1
T1
1 2
V12SCD1
W
LW
2 CL2 V2
2W
SCL2
2
CD2
T2
1 2
V22
SCD2
2.3 升力与阻力的关系
●飞机平飞时迎角与速度的关系
飞机的升力主要随飞行
速度和迎角变化。在大
速度飞行时，只要求较
小迎角，机翼就可以产
生足够的升力维持飞行。 在小速度飞行时，则要 求较大的迎角，机翼才
γ
2.3 升力与阻力的关系
CL CL H=const; V=const
C Lmax
CD
CR
C
2 L
C
2 D
空气动力 合力；
C D0 E
cr 性质角( R 和 L 的夹角)；
A
min
CR
arctan CD ；
CL
当
CD
E
DL
时：
· ·
K
K max
min
0 CD0 2C D0
αE——有利迎角
CL
CLmax
tan CD 1
α2 αcr
CL K
γ α1
1 K1=K2= tanγ
2 1
对应的平飞速度:
CD0
CD
V2<V1
2.3 升力与阻力的关系
飞机构型—襟翼对飞机升力系数的影响
飞机襟翼放下升力系数增加， 但临界迎角相应减小。