土力学1-1 解：(1) A 试样100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm =60100.92811.180.083u d C d === 22301060()0.317 1.610.0830.928c d C d d ===⨯ (1) B 试样100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm =60100.0066 4.40.0015u d C d === 22301060()0.0030.910.00150.0066c d C d d ===⨯ 1-2 解：已知：m = S m = S G =饱和 ∴ r S =1又知：w S m m m =-= (1) 含水量 w Sm mω==4.710.6==% (2) 孔隙比 0.443 2.71.201.0Sre G Sω⨯=== (3) 孔隙率 1.20.54554.5%11 1.2e e η====++ (4) 饱和密度及其重度32.7 1.21.77/11 1.2S sat w G e g cm e ρρ++===++ 31.771017.7/sat sat g kN m γρ=⨯=⨯=(5) 浮密度及其重度3' 1.77 1.00.77/sat w g cm ρρρ=-=-= 3''0.77107.7/g kN m γρ=⨯=⨯= (6) 干密度及其重度32.7 1.01.23/11 1.2S w d G g cm e γρ⨯===++ 31.231012.3/d d g kN m γρ=⨯=⨯=1-3 解： 31.601.51/110.06d g cm ρρω===++∴ 2.70 1.01110.791.51s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= ∴ 0.7929.3%2.70sat s e G ω=== 1.60100150.91110.06s m V m g ρωω⨯====+++∴ (29.3%6%)150.935.2w s m m g ω∆=∆=-⨯=1-4 解：w Sm mω= w S m m m =-s Sm m mω=-∴ 1000940110.06s m m g ω===++ 0.16ω∆=∴ 0.16940150w s m m g ω∆=∆=⨯=1-5 解：(1) 31.771.61/110.098d g cm w ρρ===++∴ 0 2.7 1.01110.681.61s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= (2) 00.6825.2%2.7sat s e G ω=== (3) max 0max min 0.940.680.540.940.46r e e D e e --===-- 1/32/3r D <<∴ 该砂土层处于中密状态。

1-6 解：1. 1S d G eωρρ=+ S r G e S ω=∴0.15 2.750.8250.5A e ⨯== 0.06 2.680.5360.3B e ⨯==32.75 1.50/10.825dA g cm ρ==+ 32.681.74/10.536dB g cm ρ==+ (1)d ρρω=+∴ 3(1) 1.50(10.15) 1.74/A dA A g cm ρρω=+=⨯+= 3(1) 1.74(10.06) 1.84/B dB B g cm ρρω=+=⨯+= A B ρρ<∴ 上述叙述是错误的。

2. 32.75 1.50/10.825dA g cm ρ==+ 32.681.74/10.536dB g cm ρ==+dA dB ρρ<∴ 上述叙述是错误的。

3. 0.15 2.750.8250.5A e ⨯== 0.06 2.680.5360.3B e ⨯== A B e e >∴ 上述叙述是正确的。

1-7 证明：(1) /1/11s s s s s s w d s V V s m m m V G V V V V V e eρρρ=====++++ 1ne n =-∴ 1()(1)111s w s w s w G G G n n e nρρρ==-++-(2)1/111s w w Vw s w s w ss V s s w w r s r ws V V s m V V V m m V V V V G S e G S e m V V V V V e e eρρρρρρρ+++++======+++++(3)1'1111sws s w s s w s s w s w w s w V s V sm m V m V V G G V V V V e e e V ρρρρρρρρρ------======+++++1-8 解：(1) 对A 土进行分类① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于㎜的粗粒含量大于50%，所以A 土属于粗粒土；② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以A 土属于砂类，但小于㎜的细粒含量为27%，在15%～50%之间，因而A 土属于细粒土质砂；③ 由于A 土的液限为%，塑性指数16133p I =-=，在17㎜塑性图上落在ML 区，故A 土最后定名为粉土质砂(SM)。

(2) 对B 土进行分类① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于㎜的粗粒含量大于50%，所以B 土属于粗粒土；② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以B 土属于砂类，但小于㎜的细粒含量为28%，在15%～50%之间，因而B 土属于细粒土质砂；③ 由于B 土的液限为%，塑性指数241410p I =-=，在17㎜塑性图上落在ML 区，故B 土最后定名为粉土质砂(SC)。

(3) 对C 土进行分类① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于㎜的粗粒含量大于50%，所以C 土属于粗粒土；② 粒径大于2㎜的砾粒含量大于50%，所以C 土属于砾类土； ③ 细粒含量为2%，少于5%，该土属砾；④ 从图中曲线查得10d ，30d 和60d 分别为㎜，㎜和㎜ 因此，土的不均匀系数 6010 5.6280.2u d C d === 土的曲率系数 22301060()0.450.180.2 5.6c d C d d ===⨯⑤ 由于5,1~3u c C C >≠，所以C 土属于级配不良砾(GP)。

1-9 解：(1) 12s s m m =即 1122d d V V ρρ=112211d V V ρρω=+ ∴ 22111(1) 1.6520(112%)21.741.7d V V ρωρ+⨯⨯+===万方 (2) 1.6530004950s d m V t ρ==⨯=()4950(19%12%)346.5w s op m m ωω∆=-=⨯-=t(3) 2.72 1.01110.6481.65s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= 20.0%95% 2.7279.8%0.648s r G S e ω⨯⨯===[2-1]如图所示为某地基剖面图，各土层的重度及地下水位如图，求土的自重应力和静孔隙水应力。

解：各层面点自重应力计算如下： O 点：kPa cz 0=σA 点：kPa h cz 0.3725.1811=⨯==γσB 点：kPa h h cz 0.5511825.182211=⨯+⨯=+=γγσC 点：kPa h h h cz 0.6511011825.18332211=⨯+⨯+⨯='++=γγγσ D 点：kPa h h h h cz 0.923911011825.1844332211=⨯+⨯+⨯+⨯='+'++=γγγγσ E 点：kPah h h h h cz 0.111 25.93911011825.185544332211=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯='+'+'++=γγγγγσ各层面点的静孔隙水应力如下： O 、A 、B 点为0；E 点：kPa h w w 60)231(10=++⨯==γσ 绘图如下：=m 33=20kN/m 3=19kN/m 3=m 3OA B CDE[2-2] 某矩形基础，埋深1m,上部结构传至设计地面标高处的荷载为P=2106kN ，荷载为单偏心，偏心距e=。

求基底中心点、边点A 和B 下4m 深处的竖向附加应力解：已知：(1) 基底压力：∵ G=γd lb=20×1×6×3=360 kN, F v =P+G=2106+360=2466 kNm lm F Pe e v 0.1626.024663.021060=<=⨯==∴ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯-⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-==⨯+⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=kPa l e lb F p kPa l e lb F p v v 4.101)626.061(362466616.172)626.061(36246661minmax(2) 基底附加应力：⎪⎩⎪⎨⎧=⨯-=-='=⨯-=-='kPad p p kPad p p 4.841174.1016.1551176.1720min min 0max max γγ(3) O 、B 点竖向附加应力：可认为仅由矩形均布荷载kPa p p p n 12024.846.1552min max =+='+'=引起，附加应力系数及附加应力值见下表。

A 点竖向附加应力：可认为有矩形均布荷载p n 和三角形荷载p t 两部分引起，即：kPa p p n 4.84min ='=kPa p p p t 2.714.846.155min max =-='-'=附加应力系数及附加应力值见下表。

附加应力计算表[2-3] 甲乙两个基础，它们的尺寸和相对位置及每个基底下的基底净压力如图所示，求甲基础O 点下2m 处的竖向附加应力。

解：甲基础O 点下2m 处的竖向附加应力由基础甲、乙共同引起，计算中先分别计算甲、乙基础在该点引起的竖向附加应力，然后叠加。

（1）甲基础在O 点下2m 处引起的竖向附加应力：由于O 点位于基础中心，荷载为梯形荷载，在O 点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等，即可取 p n =(100+200)/2=150kPa 由图可知：l =1m ，b=1m, z=2m 故：l /b=, z/b=查表2-2的附加应力系数为：Ks=所以，基础甲在O 点以下2mkPa p K n s cz 4.501500840.0441=⨯⨯==σ（2）乙基础在O 点下2m 处引起的竖向附加应力：p n =200kPazoahg zoaef zobcg zobdf z σσσσσ+--=2附加应力计算如下表：f(3) O 点下2m 处引起的竖向附加应力：kPa z z z 78.5138.14.5021=+=+=σσσ[2-4]解：（1）kPa h ni i i czM 861104191=⨯+⨯==∑=γσkPa h ni i i czN 5.11135.81104191=⨯+⨯+⨯==∑=γσ（2）求偏心距：5.383.3⨯-⨯=⋅h v v F F x Fm F F F F F x v h v h v 605.25.3100035083.35.383.35.383.3=⨯-=⨯-=⨯-⨯=所以，偏心距m bm x b e 0.16395.0605.2262=<=-=-=求基底压力：kPa b e b F p p v ⎩⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯±⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛±=⎭⎬⎫8.1005.2326395.0616100061min max 求基底净压力：kPa d p p 5.1942195.2320max max =⨯-=-='γ kPa d p p 8.622198.1000min min =⨯-=-='γ求附加应力：kPa p p n 8.62min ='=； kPa p p p t 7.1318.625.194min max =-='-'=附加应力系数及附加应力计算表：[2-5] 题略解：（1）自重应力：kPa h ni i i czM 335.1101181=⨯+⨯==∑=γσkPa h ni i i czN 2.5226.95.1101181=⨯+⨯+⨯==∑=γσ（2）竖向附加应力： 偏心距：m lm G P Pe e 5.0617.020*******.07070=<=⨯⨯⨯+⨯=+=基底压力：kPa l e lb G P p p ⎩⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯±⨯⨯⨯⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛±+=⎭⎬⎫0.917.184317.061232012370761min max 基底净压力：kPa d p p 7.1661187.1840max max =⨯-=-='γ kPa d p p 0.731180.910min min =⨯-=-='γ 附加应力： 可按均布荷载考虑，kPa p p p n 9.11920.737.1662min max =+='+'=附加应力计算如下表：3m2mn s cz p K 4=σ (kPa)(3)静孔隙水应力：kPa h w wM 155.110=⨯==γσ kPa h w wN 35)0.25.1(10=+⨯==γσ[3-1] 已知：A ＝120cm 2，ΔH ＝50cm ，L=30cm ，t ＝10S ，Q=150cm 3，求k 。