初中数学基础计算专题训练专题一：有理数的计算 1. ( 3)222. 1 ( 2 ) 4 ( 1 ) ( 1)235233.1 1 4. 8 ( 5) 63( 1.5) 42.75 ( 5 )425. 4 5 ( 1 )36. ( 2 ) ( 5 ) ( 4.9) 0.62567 ( 10)25 ( 2)8. ( 5) 3( 3) 2559. 5 ( 6) ( 4)2( 8)10. 21( 6) (12)47211.( 16 50 3 2) ( 2)12. ( 6) 8 ( 2)3 ( 4) 2 5513. (1)2 1 (22 2 ) 14. 11997 (1 0.5)1 2 2 3 3 315. 3 [ 32 ( 2)2 2] 16. (3)2 (21) 02 3 4 317. 14 (1 0.5) 1[2 ( 3)2 ] 18. ( 81) ( 2.25) (4) 16 3 919. 52[ 4 (1 0.21) ( 2)] 20. ( 5) ( 36) ( 7) ( 36) 12 ( 36) 5 7 7 721.( 5 ) ( 4) 2 0.25 ( 5) ( 4) 3 22. ( 3)2 (11)3 2 6 28 2 9 3专题二：整式的加减1、化简（ 40 分）(1) 12( x－ 0.5)（2）3x+ (5y-2x)（3）8y-(-2x+3y)（ 4） -5a+(3a-2)-(3a-7)（5）7-3 x-4x2+ 4x-8x2-15(6) 2(2a2-9b)-3(－4a2+b)（7）－2（8a+2b）+4(5a＋b)（ 8） 3 （ 5a-3c ）－ 2(a-c) (9)8x 2-[-3x-(2x 2-7x-5)+3]+4x（10）(5a-3b) – 3(a 2-2b)+7(3b+2a)2、先化简，后求值；（ 1） (5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中x 5 ，y 1（ 2） 1 1 3 1 )32 3 2（ 3）若a2b 3 20 ，求3a2b－[2ab2－2（ab－1.5a2b）+ab]+3ab2的值；专题三：整式的乘除1、计算：① (6a5－ 7a2+36a3) ÷3a24 5 5) ·(3a3 2② ( － 8a b c÷4ab b )③（ 3x－ 2）2 ④（ 2x－ 3）（－ 2x－ 3）2 ⑤ 79.8⑥ 2003 1997⑦ （2a＋1）2－(2a＋1)(－1＋2a)2005 2004 2 2002 2003 2004 8. 4 0.25 9.( 3 ) × (1.5) ÷(－1) ＝10. (a2)4a-(a3)2a311. (5a3b) ·(-4abc) (-5ab)·2、化简求值2a 3b 2 2a 3b 2 a 3b2a 3b 2，a2 , b 13 (x+3)(x-4)-x(x-2) , 其中 x=112 1a b a ba b ，其中 a＝3， b＝－ .3已知 2x－ y＝10，求x2y2x y 22y x y4y 的值.专题四：因式分解1.（1） 3p 2﹣ 6pq（ 2）2x 2+8x+8（ 3）x 3y ﹣ xy（ 4） 3a 3﹣ 6a 2b+3ab 2．（ 5） a 2（ x ﹣ y ） +16（ y ﹣ x ）（ 6）（ x 2+y 2） 2﹣ 4x 2y22.（ 1） 2x 2﹣ x（ 2） 16x 2﹣ 1（ 3）6xy 2﹣ 9x 2y ﹣ y3（ 4）4+12 （ x ﹣ y ） +9 （x ﹣ y ） 22 （6） 4x3 2 2（ 5） 2am ﹣8a +4x y+xy（ 7） 3x ﹣ 12x 3（ 8）（x 2+y 2） 2﹣ 4x 2y 2（ 9） x 2y ﹣2xy 2+y 3（ 10）（ x+2y ）2﹣ y2（ 11） n 2（m ﹣ 2）﹣ n （ 2﹣ m ）（ 12）（ x ﹣ 1）（ x ﹣3） +12 ﹣ 4a+4﹣b 2 2 2（ 13）a （ 14） a ﹣ b ﹣ 2a+1专题五：二次根式的运算（1） 3 25（ 2）8136（ 3）0.040.25 （4） 6 2 3（ 5）0.364 6（ 6）121(7)273 4（ 9）38 2 32503（ 8）2 1248 （10）(31) 2（ 11）9 3 7 12 5 48（12）80550 2（ 13） (1) 5 15- 4 3 ；（ 14）250325 9（ 15）0.2 900 0.5 121 （ 16）( 3 1 )23 （ 17）(74 3)(23) 2（ 19）4 3 9 3 2 8（ 21 ）( 1) 2006 ( 3 2 ) 0 1 1 ( )2（ 23）12 3 ( 2006) 0 ( 1 )12217（18）3（ 20）(1 5 )( 52)（ 22 ）(3 2) 2002( 32) 20031（ 24） 3 20455（ 25）1 1 1 1 4 32 75 （）12 233 2 3（ 27） 48412120.25 1 0.75（ 28） (1 1) 2 ( 2 ) 2425 5（ 29） ( 3)28 1 2 2 ( 6 3)（ 30） 181 12 614 0.7522（ 31） 3 402 2 1 （ 32） 4( 37 )18 (1 2 ) 25 102241 4 1 (1 2) 0 .(33)38解下列一元一次方程：（ 1） 3（ x-2） =2-5(x-2) (2) 2(x+3)－ 5(1－x)=3(x － 1) (3) 3( x1) 2( x 2) 2x 3(4) 3( x2) 1 x (2 x1)2x－1 x+2 1 x 1 (5) 3 = 2 +1 (6) 3 12(7) x 8x (8) 3 1.2x4x 12 3 53 1 3x 1 4x 2 (9 ) x 0.4 x 0.3 (10)5 14 2 2(11) 3 y 122 5 y 7 (12)56 x7 x 14 3 3 21 m 3 3m(14) y 1 y 2 (13) 1 y 22 4 2 5(15) x 1 xx 2 1 (16)3 xx 8 1 3 6 2 3(17) 1(x-3)=2-1(x-3) (18)x 2x 1 3 2 2 0.2 0.5(19) x 1 x 3 3 (20) x 2 2 x 3 10.2 0.01 4 6（ 21）x 1x 2 4 x (22) 3 4 x 1 2 2x 3 6 2 2 3 3专题七：解二元一次方程组（1）x y 3（ ） 4x 3y 0（ ） 4x 3y 5（ ） 4x y 5x y 112x 3y 8 4x 6y 14 3x 2y 1（ 5） 5x 4y 6（ ） 3x 2y 7 （7） y 2x 3（ ） 7x 5y 32x 3y 1 3x 2y 1 2x 3y 17 2x y 4（ 9）x y （10） x 5y 6（11）3( y 2) x 1（12）x y2 3 3x 6y 4 2(x 1) 5y 8 2 33x 4y183x 4y 184x 15y 17 06x 25y 23 0x y 131 x 2y21x 23y 243 2 3 2 43x y 3 3y23x 21y 2413 42x122x 1 3y 23x2y 2x 3y（ 7） 542 （ ）186 73x 1 3y 2 3x 2y 2x 3y54 0657专题八：分式方程1. 3 x = 1 。
2x 4 x 2 22.3x 1 1x 4 4 x3.3 24. 15x 2 3 x 1 x 25.2 3x x 37.1 436x 23x 1x x 1 x 1x 2 46.2 x 21x 48.x─2 x ─ 2─ 1 = 0x ─ 1 x专题九：一元二次方程1、( x4) 25( x 4)2、( x1) 24x3、(x3)2(12x) 24、2x210 x 35、（ x+5）2=166、 2（ 2x－ 1）－ x（ 1－ 2x）=0 10、(3x2)2(2x 3) 211、x2-2x-4=012、x2-3=4x13、6x2 31x 35 0 14215 、 2x2 23x 65 0 、 2x 3 121 016、x 1 218 、2x2 5x 1 0x 1 6 17、 3x 2 3x 2 12专题十：二次函数1、求下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小）值 （ 1） y= — 1(x-1) 2+22（ 2） y ( x 2) 2 3 （ 3）y( x 1)2 2（ 4） y=— x 2+4x+1（ 5）（ 6）y 3x 2 6x 5 y2x 2 8x 12、根据下列条件，求二次函数的解析式（ 1）抛物线顶点坐标为（ -1， -2）且通过点（ 1，10）（ 2）顶点 M （ 3， -1 ），且过点 N （ 0， 7）；（ 3）顶点坐标为（ 4， -8），且过点（ 6， 0）三，二次函数的三种表达形式，求解析式1求二次函数解析式：（1）抛物线过（ 0，2），（ 1， 1），（ 3， 5）；（2）顶点 M（-1 ， 2），且过 N（ 2， 1）；（3）与 x 轴交于 A（ -1 ， 0）， B（ 2， 0），并经过点 M（ 1， 2）。
2 抛物线过（ -1 ， -1 ）点，它的对称轴是直线x 2 0 ，且在x轴上截取长度为 2 2 的线段，求解析式。
3、根据下列条件求关于 x 的二次函数的解析式（ 4）当 x=3 时， y 最小值 =-1，且图象过（ 0， 7）（ 5）图象过点（ 0， -2）（ 1， 2）且对称轴为直线x= （ 6）图象经过（ 0， 1）（1， 0）（ 3， 0）（ 7）当 x=1 时， y=0;x=0 时 ,y= -2 ， x=2时，y=3 3 2（ 8）抛物线顶点坐标为（-1， -2）且通过点（1，10）专题十一：二次函数与一元二次方程一、一元二次方程根的情况：二、二次函数的图像与x 轴交点的情况三、二次函数与一元二次方程的关系四、二次函数的图像与y 轴交点五、练习题（选做题）直线 y＝ 3x＋ 3 交x 轴于 A 点，交 y 轴于 B 点，过 A 、B 两点的抛物线交x 轴于另一点C(3,0)．求抛物线的解析式。
专题十二：二次函数的最值问题1. 函数 y=2x 2-8x+1 ，当 x=时，函数有最 值，是.2. 函数 y 3x25 2x1，当 x=时，函数有最值，是.33. 函数 y=x 2-3x-4 的图象开口，对称轴是 ，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而，当 x时，函数 y 有最 值，是.4. 二次函数y ( x 1)2 2 的最小值是5. 求二次函数 y=-2x 2+4x-9 的最大值6、已知函数 y=x 2+2x+2, 求此函数在下列各范围里的最值： 1① -3≤ x ≤ -2② 0≤x ≤ 1 ③ -2≤ x ≤ 1④-3≤ x ≤ 27、当 x=4 时，函数y ax2 bx c的最小值为－ 8，抛物线过点（ 6， 0）．求：（ 1） 顶点坐标和对称轴； （ 2）函数的表达式； （ 3）x 取什么值时， y 随 x 的增大而增大； x 取什么值时， y 随 x 增大而减小8、直线 y ＝ 3x ＋ 3 交 x 轴于 A 点，交 y 轴于 B 点，过 A 、B 两点的抛物线交 x 轴于另一点 C(3,0)．求抛物线的解析式 。