专题二 分解因式
因式分解就是把一个多项式化成几个因式积的形式.我们已经学习过的方法有： 提公因式法； 公式法。

还有如下三种常用方法： 十字相乘法；分组分解法； 方程求根法.
1．十字相乘法
例1 分解因式：
()37212+-x x ()57622--x x ()6232-+y y 练习： 将下列二次三项式进行分解因式：
()2x x ++7612 ()1013322--x x
2．分组分解法
例2 ：把下列各多项式分解因式
()cy by ay cx bx ax +++++1 ()32232y y x xy x -+-
3．关于x 的二次三项式ax 2+bx +c (a ≠0)的因式分解．
若关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个实数根是1x 、2x ，则二次三项式
2(0)ax bx c a ++≠就可分解为12()()a x x x x --.
例3 把下列关于x 的二次多项式分解因式：
（1）221x x +-； （2）2244x xy y +-．
练 习
1．选择题：
多项式22
215x xy y --的一个因式为 （ ）
（A ）25x y - （B ）3x y - （C ）3x y + （D ）5x y -
2．分解因式：
（1）x 2＋6x ＋8； （2）8a 3－b 3；
（3）x 2－2x －1； （4）4(1)(2)x y y y x -++-．
参考答案：
1． B
2．（1）(x ＋2)(x ＋4) （2）22(2)(42)a b a ab b -++
（3）(12)(12)x x ---+ （4）(2)(22)y x y --+．。