2021/2/8
.
5
2）晶格（crystal lattice)
人为的用一系列相互平行的直线将空间点阵连接起来 形成的空间格架。
2021/2/8
.
6
3）晶胞（Unite cells） 构成晶格的具有代表性的最基本单元（最小平行六面体）
small repeat entities
晶格与晶胞 关系？
选取晶胞的原则：
第二章 材料中的晶体结构（一）
2021/2/8
.
1
晶体结构：晶体中原子（离子或分子）在三维空间的具体 排列方式
金属晶体 离子晶体 共价晶体 分子晶体
2021/2/8
.
2
2021/2/8
.
3
思考：
1、晶体材料有何应用？ 2、如何研究一个晶体？
2021/2/8
.
4
一、晶体学基础（Crystallography）
24
2）晶面指数
晶面：空间中不在一直线任三个阵点的构成的平面， 代表了晶体中原子列的方向。
2021/2/8
简单正交 底心正交 体心正交 面心正交
菱方（三角、三方）
简单菱方
a=b=c, α=β=γ≠90º
四方（正方）
简单四方
a=b≠c, α=β=γ＝90º 体心四方
立方
简单立方
a=b=c， α=β=γ＝90º 体心立方
.
面心立方 11
三斜晶系（ Triclinic）
a≠b≠c ，α≠β≠γ
2021/2/8
体心立方
.
面心立方
18
为什么不是28种而是只有14种布拉菲格子？
对14种布拉菲格子的理解：
在反映对称的前提下 仅有14种空间点阵
不少于14种点阵
14种点阵里面不可能找到一种连接阵点的方 式，能将它连接成另一种点阵的晶胞——14 种点阵决不会重复！
不多于14种点阵
在某种晶胞的底心、面心、或体心放置结 点而形成“新”的点阵，那么这个新的点 阵必然包含在14种点阵之中！
2021/2/8
晶体分类?
.
9
2、晶系和布拉菲点阵（ Crystal System and Bravais Lattice） 1）晶系
根据晶胞的点阵常数a, b, c是否相等，以及α、β、γ 是否相等及它们是否成直角将所有晶体分为七个晶系。
不涉及晶胞中原子的具体排列情况！
2）布拉菲点阵
考虑晶胞中原子的排列情况，遵循“每个阵点的周 围环境相同”的原则。
简单六方
2021/2/8
.
15
菱方晶系（ Rhombohedral）
a=b≠c, α=β=γ ≠ 90º
2021/2/8
简单菱方
.
16
四方晶系（ Tetragonal）
a=b≠c, α=β=γ＝90º
简单四方
2021/2/8
.
体心四方
17
立方晶系（Cubic）
a=b=c， α=β=γ＝90º
简单立方
有阵点
2021/2/8
.
8
•晶胞描述
描 述 晶 胞 α a , , b β , c , γ 棱 晶 边 轴 长 间 （ 的 点 夹 阵 角 常 数 l a t t i c e p a r a m e t e r ）
或 用 点 阵 矢 量 a,b,c
•可用矢量表示点阵中任一阵点的位置
阵 点 ruvw=ua+vb+wc
•晶向指数：表征晶向方位的符号， 晶体中点阵方向的指数，由晶向上点阵的坐标值决定。
标定方法：密勒指数，
标定密勒指数时以晶胞为基础，x, y, z 三轴系统的原点O放在晶胞的一个角上，三 个轴与晶胞的三个边相重合。对斜方、三斜 晶系等，三个坐标轴则互相不垂直。
2021/2/8
.
P
22
标定方法：
1. 建立坐标系， 结点为原点，过原点的 晶轴为坐标轴，点阵常数为长度单位 ；
1、空间点阵和晶胞（Space Lattice and Unite Cell)
1） 空间点阵的概念
将晶体中原子或原子团抽象为纯几何点，则代表晶体中原子、原 子团或分子分布规律（周期性）的几何点的集合—空间点阵（space lattice），其中的几何点一般叫作阵点或结点 （lattice point），
简单三斜
2021/2/8
.
12
单斜晶系（ Monoclinic）
a≠b≠c， α=γ=90º≠β
简单单斜
2021/2/8
.
底心单斜
13
正交晶系（Orthorhombic）a≠b≠c，α=β=γ＝90º
简单正交
体心正交
2021/2/8
底心正交
.
面心正交
14
六方晶系（Hexagonal）
a1=a2＝a3≠c，α=β＝90º， γ=120º
7大晶系里面并不是每一个都包含简单、体心、底心、面心共28
2021/2/8
.
19
种，而是只有14种！
例如：体心单斜
A
底心单斜
B
D
C
E
F
H
G
思考：为什么没有底心六方？没有底心正方？
2021/2/8
.
பைடு நூலகம்20
3、晶向指数和晶面指数
2021/2/8
.
21
1）晶向（ Orientation）
•空间点阵中各阵点列的方向，代表着晶体中原子排列的方向。
1)充分反应空间点阵的对称性；
2）当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数目应最多；
3）晶胞体积要最小。
2021/2/8
.
7
•简单晶胞
只在平行六面体的八个角顶上有阵点，而每个角顶上的 阵点又分属于八个简单晶胞
简单晶胞只含有一个阵点？
•复合晶胞
除在平行六面体的八个角顶上有阵点
外，在其体心、面心或底心等位置上也
所有晶体中的空间点阵只有14种！
2021/2/8
.
10
七个晶系，14个布拉菲点阵
晶系
三斜 a≠b≠c ， α≠β≠γ
布拉菲点阵 晶系
简单三斜
六方 a1=a2＝a3≠c，α=β＝ 90º ， γ=120º
布拉菲点 阵
简单六方
单斜
a≠b≠c， α=γ=90º≠β
简单单斜 底心单斜
正交（斜方）
a≠b≠c， α=β=γ＝90º
*指数看特征，正负看走向
2021/2/8
.
23
注意：
（1）一个晶向指数代表着相互平行、方向一致的所有晶向， 与原点位置无关；
（2）两晶向相互平行但方向相反，则指数中的数字相同， 而符号相反；
（3）晶向族，晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一 组晶向，用<uvw>表示；
举例：
立方晶系中
2021/2/8 此例仅对立方晶系来说，对. 其它晶系则不是这样的！
2. 确定坐标值，在待定晶向OP上确定距原 点最近的一个阵点P的三个坐标值；
3. 化整并加方括号，将三个坐标值化为最 小整数u, v, w，并加方括号，即[uvw]， 如果其中某一数为负值，则将负号标注 在该数的上方，如：[uvw]；
（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)二点连线的晶向指数： [x2-x1,y2-y1,z2-z1]