第二章 静电场中的导体和电介质
§4 电场的能量和能量密度（P213）
1. 计算例题1中场能的一半分布在半径多大的球面内。

解：
2. 空气中一直径为10厘米的导体球，电位为8000伏，问它表面处的场能密度（即单位体积内的电场能量）是多少？
解：
3. 在介电常数为r ε的无限大均匀介质中，有一半径为R 的导体球带电荷Q 。

求电场的能量。

解：
4. 半径为2.0厘米的导体球外套有一个与它同心的导体球壳，壳的内外半径分别为4.0厘米和
5.0厘米，球与壳间是空气。

壳外也是空气，当内球的电荷量为8
3.010-⨯库仑时，⑴ 这个系统储藏了多少电能？⑵ 如果用导线把壳与球联在一起，结果如何？
解：
5. 球形电容器的内外半径分别为1R 和2R ，电位差为U 。

⑴ 求电位能；⑵ 求电场的能量；比较两个结果。

解：
6. 半径为a 的导体圆柱外面，套有一半径为b 的同轴导体圆筒，长度都是l ，其间充满了介电常数为r ε的均匀介质。

圆柱带电为Q ，圆筒带电为Q -，略去边缘效应。

⑴ 整个介质内的电场总能量e W 是多少？ ⑵ 证明：2
12e Q W C
=，式中C 是圆柱和圆筒间的电容。

解：
7. 半径为a的长直导线，外面套有共轴导体圆筒，筒的内半径为b，导线与圆筒间充满介电常数为rε
-。

略去边缘效应，求沿轴线单位长的均匀介质。

沿轴线单位长度上导线带电为λ，圆筒带电为λ
度的电场能量。

解：
8.圆柱电容器由一长直导线和套在它外面的共轴导体圆筒构成，设导线的半径为a，圆筒的内半径为
b。

证明：这电容器所储藏的能量有一半是在半径r
证明：。