练习十四 磁场中的介质
一、选择题
1. 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >>a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质。

若线圈中载有恒定电流I ，则管中任意一点 (A ) 磁场强度大小为H=NI ，磁感应强度大小为B = μ0μr NI 。

(B ) 磁场强度大小为H=μ0NI /l ，磁感应强度大小为 B = μ0μr NI /l 。

(C ) 磁场强度大小为H=NI /l ，磁感应强度大小为 B = μr NI /l 。

(D ) 磁场强度大小为H=NI /l ，磁感应强度大小为 B = μ0μr NI /l 。

2. 图所示为某细螺绕环，它是由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，若每厘米绕10匝线圈. 当导线中的电流I = 2.0A 时，测得铁环内的磁感强度的大小B = 1.0T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为 (A ) 7.96×102。

(B )
3.98×102。

(C ) 1.99×102。

(D ) 63.3。

3. 如图所示，一个磁导率为μ1的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为R 1，其中均匀地通过电流I 。

在它外面还有一半径为R 2的无限长同轴圆柱面，其上通有与前者方向相反的电流I ，两者之间充满磁导率为μ2的均匀磁介质，则在0 < r <R 1的空间磁场强度的大小H 为 (A ) 0。

(B ) I /(2πr )。

(C ) I /(2πR 1)。

(D ) Ir /(2πR 12)。

4. 图，M 、P 、O 为软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当
K 闭合后
(A ) P 的左端出现N 极。

(B ) M 的左端出现N 极。

(C ) O 的右端出现N 极。

(D ) P 的右端出现N 极。

5. 一长直螺旋管内充满磁介质，若在螺旋管中沿轴挖去一半径为r 的长圆柱，此时空间中心O 1点的磁感应强度为B 1，磁场强度为H 1，如图(a )所示；另有一沿轴向均匀磁化的半径为r 的长直永磁棒，磁化强度为M ，磁棒中心O 2点的磁感应强度为B 2，磁场强度为H 2，如图
(b )所示.若永磁棒的M
(a )
(b )
v
与螺旋管内磁介质的磁化强度相等，则O 1、O 2处磁场之间的关系满足： (A ) B 1 ≠ B 2；H 1 = H 2。

(B ) B 1 = B 2；H 1 ≠ H 2。

(C ) B 1 ≠ B 2；H 1 ≠ H 2。

(D ) B 1= B 2；H 1 = H 。

6. 磁介质的三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时 (A ) 顺磁质μr > 0，抗磁质μr < 0，铁磁质μr >> 1。

(B ) 顺磁质μr > 1，抗磁质μr = 1，铁磁质μr >> 1。

(C ) 顺磁质μr > 1，抗磁质μr < 1，铁磁质μr >> 1。

(D ) 顺磁质μr > 0，抗磁质μr < 0，铁磁质μr > 1。

7. 公式(1)M B H v v v −=0μ，(2) H M v v m χ=和(3) H B v
v μ=的运用范围是
(A ) 它们都适用于任何磁介质。

(B ) 它们都只适用于各向同性磁介质。

(C )(1)式适用于任何介质，(2)式和(3)式只适用于各向同性介质。

(D ) 它们都只适用于各向异性介质。

8. 关于环路l 上的H v
及对环路l 的积分∫⋅l H v v d ，以下说法正确的是
(A ) H v
与整个磁场空间的所有传导电流，磁化电流有关，而∫⋅l H v v d 只与环路l 内的传导电流有关。

(B ) H v
与∫⋅l H v v d 都只与环路内的传导电流有关。

(C ) H v
与∫⋅l H v v d 都与整个磁场空间内的所有传导电流有关。

(D ) H v
与∫⋅l H v v d 都与空间内的传导电流和磁化电流有关。

9. 磁化强度M v
(A ) 只与磁化电流产生的磁场有关。

(B ) 与外磁场和磁化电流产生的场有关。

(C ) 只与外磁场有关。

(D ) 只与介质本身的性质有关，与磁场无关。

10. 以下说法中正确的是
(A ) 若闭曲线L 内没有包围传导电流，则曲线L 上各点的H v
必等于零。

(B ) 对于抗磁质，B v 与H v
一定同向。

(C ) H v
仅与传导电流有关。

(D ) 闭曲线L 上各点H v
为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和必为零。

11. 关于稳恒磁场的磁场强度H v
的下列几种说法哪个是正确的？
(A )H v
仅与传导电流有关。

(B ) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H v
必为零。

(C ) 若闭合曲线上各点的H v
均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。

(D ) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H v
通量均相等。

二、填空题
1. 空气中某处的磁感应强度B = 1T ，空气的磁化率χm = 3.04×10−4，那么此处磁场强度H = ，此处空气的磁化强度M = 。

2. 一半径为R 的圆筒形导体，筒壁很薄，可视为无线长，通有电流I ，筒外有一层厚度为d 磁导率为μr 的均匀顺磁介质，介质外为真空，在图的坐标中，画出此磁场的H －r 图及B －r 图。

(要求：在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值，不必写出计算过程。

)
H
O
r
B
O
r
3. 一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环，载有0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为600。

(1) 铁芯中的磁感应强度B 为 ； (2) 铁芯中的磁场强度H 为 。

4. 图中为三种不同的磁介质的B ～H 关系曲线，其中虚线表示的是B =μ0 H 的关系，说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ～H 关系曲线：
a 代表 的B ～H 关系曲线；
b 代表 的B ～H 关系曲线；
c 代表 的B ～H 关系曲线。

5. 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为 μ 的均匀磁介质。

介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度的大小H = ，磁感应强度的大小B = 。

6. 一圆柱体上载有电流I ，电流在其横截面上均匀分布，一回路L 通过圆柱内部将圆柱体横截面分为两部分，其面
积大小分别为S 1、S 2，如图所示则∫⋅L l H
S 1
v
v d = 。

7. 在国际单位制中，电位移D v
的单位是 ，磁场强
度H v
的单位是 ，磁导率μ 的单位是 。

8. 一无限长直导线，通有I = 1A 的电流，直导线外紧包一层相对磁导率μ = 2的圆筒形磁介质，直导线半径R 1 = 0.1cm ，磁介质的内半径为R 1，外半径为R 2 = 0.2cm ，则距直导线轴线为r 1 = 0.15cm 处的磁感应强度为 ，距轴线为r 1 = 0.25cm 处的磁场强度为 。

(真空的磁导率μ0 = 4π×10−7 T ⋅m ⋅A −1
)
练习十四答案
一、
1. D ，
2. B ，
3. D ，
4. A ，
5. C ，
6. C ，
7. C ，
8. A ，
9. B ，10. D ，11.C 。

二、
1. 7.96×105A /m ；
2.42×102A /m ， 2. 见图
3. 2.26(T )；300(A/m )，
4. 铁磁质；顺磁质；抗磁质，
5. ()r I π2；)r I H π2μμ=，
6. 2
12S S I S +−
，
7. C /m 2；A /m ；N /A 2，
8. 2.67×10−4 T ；63.7 A ⋅m −1。

(R I π2μ()d R I
+π2μ()
d R I +π20μ。