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大学物理第二章质点动力学
第二章 质点动力学
大学物理第二章质点动力学
2-1 动量与牛顿运动定律
一.牛顿第一定律、惯性系
牛顿第一定律:“任何物体都要保持其静止或匀速 直线运动状态,直到其他物体的作用迫使它改变这种 状态为止”。
第一定律首先表明,物体都有保持运动状态不变 的特性,这种特性称为物体的惯性。
P mv
2、牛顿第二定律
物体受到外力作用时,物体的动量将发生变化,
物体所受合外力F等于物体的动量随时间的变化率。
F dP d(mv) dt dt
质量m不变,有
F mdvma dt
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关于牛顿第二定律,应当明确以下几点:
(1)第二定律和第一定律一样只适用于惯性参照系。 (2)第二定律给出了力与加速度之间的瞬时关系。 即F与a同时产生,同时变化,同时消失。 (3)第二定律概括了力的独立性原理或力的叠加原 理:几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度 等于每个力单独作用时所产生的加速度的矢量和。 (4)由于力、加速度都是矢量,第二定律的表示式 是矢量式。在解题时常常用其分量式,如在平面直 角坐标系X、Y轴上的分量式为 :
•常见的正压力、支持力、拉力、张力、弹簧的恢复 力、摩擦力、流体阻力等,从最基本的层次来看, 都属于电磁相互作用。
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五、牛顿定律的应用
•应用牛顿运动定律解题时,通常要用分量式:
如在直角坐标系中:
在自然坐标系中:
Fx
ma
x
m
dv x dt
m
d 2x dt2
Fy
ma
y
m
dv y dt
四、 四种相互作用和力学中常见的力
1、自然界中的四种相互作用 自然界中存在着四种最基本的相互作用,如下表
中所示:
相互作用 相互作用的物体 力的强度 力 程
强相互作用 重子、介子
1 10-15m电磁相
互作用 带电粒子
10- 2 无限远 弱相互作用
大多数粒子 10-13 10-18m 引力相互作用 一切
分别作用在两个物体上。
F 21F 12
第三定律主要表明以下几点:
(1)物体间的作用力具有相互作用的本质:即力总 是成对出现,作用力和反作用力同时存在,同时消失, 在同一条直线上,大小相等而方向相反。
(2)作用力和反作用力分别作用在相互作用的两个 不同物体上,各产生其效果,不能相互抵消。
(3)作用力和反作用大学力物理是第二同章质一点动性力学质的力。
不存在绝对的惯性系。但由于相互作用与距离 的平方成反比,只要选为参考系的星系与其它星系 间的距离越遥远,它就是越严格的惯性系。
•相对于某一个惯性系作匀速直线运动的任何物体也 都是惯性系,反之相对一惯性系作加速运动的物体 则不是惯性系。
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二、动量、牛顿第二定律
1、动量
•定义:质量为m,速度为 v的质点动量
物体
10-38 无限远
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2、力学中常见的力
•万有引力: 它存在于任何两个物体之间。两个质点间 的引力方向沿二者连线,大小与两质点质量的乘积成 正比,与二者距离的平方成反比:
f
Байду номын сангаас
f
G0
m1m2 r2
m1
f
r
f
m2
其中G 0 = 6.671011 N·m2kg ,为引力常数。
•原子核中两个相邻的质子之间的万有引力1034N
•流体阻力:物体在流体中运动时受到流体的阻力。
•在相对速率v 较小时,阻力主要由粘滞性产生,流 体内只形成稳定的层流。此时 f = - k v
k 决定于物体的大小和形状以及流体的性质。
•在相对速率较大时,流体内开始形成湍流,阻力将 与物体运动速率的平方成正比: f = - c v2
•若物体与流体的相对速度接近空气中的声速时,阻 力将按 f v3 迅速增大。
• 相隔1m 的两个人之间的引力约107N。
• 在宇宙天体之间,由于天体质量巨大,引力起着
主要作用。
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•重力:地面附近的物体由于地球的吸引
而受到的力叫重力。在重力作用下,任 何物体产生的加速度都是重力加速度。
mg
忽略地球自转的影响重力近似等于地球
的引力
mg
G0
Mm R2
g G0M R2
第一定律还表明,要使物体的运动状态发生变化, 一定要有其他物体对它的作用,这种作用称为力。
第一定律还定义了一种特殊的参考系——惯性系。 只有在惯性系中,不受外力作用的物体才会保持静止 或匀速直线运动状态不变,而惯性定律在其中不成立 的参考系称为非惯性大系学物理第二章质点动力学
•常见的惯性系:研究地面附近物体运动时可选地球 为惯性系;研究太阳系中行星的运动时选太阳为惯 性系;研究天体运动时,可选多个恒星或星系参考 系为惯性系。
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Fx mxamddxvtmdd22xt Fy myamddyvtmd d22yt
在处理曲线运动问题时,还常用到沿切线方向 和法线方向上的分量式,即:
Ft
mat
mdv dt
Fn
man
mv2
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三、牛顿第三定律
物体间的作用是相互的。两个物体之间的作用
力和反作用力,沿同一直线,大小相等,方向相反,
m
d 2y dt2
Fz
ma z
m
dv z dt
m
d 2z dt2
F
t
ma t
m
dv dt
F
n
ma n
m
v2
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1、恒力作用的情况 这类情况中常有多个有关联的物体一起运动。
•解题步骤如下: •分析各物体受力状况,选择隔离体,画受力图。 •分析各隔离体相对一惯性系运动的加速度,并建立 坐标系。 •写出各隔离体运动方程分量式以及力和加速度之间 的关系式。 •解方程组,并对计算结果作简短讨论。
•弹性力:物体在发生形变时,由于力图恢复原状, 对与它接触的物体产生的作用力叫弹性力。
其表现形式有:正压力、支持力、拉力、张力、弹簧 的恢复力等。
在弹性限度内 f = k x —胡克定律 k 叫劲度系数
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•摩擦力:两个相互接触的物体在
沿接触面相对运动时,或者有相对 运动趋势时,在接触面之间产生的
f
一对阻碍相对运动的力,叫做摩擦
力。它们大小相等,方向相反,
分别作用在两个物体上。
N v
f
•静摩擦力: 大小介于0 和最大静力摩擦力 fS 之间,视 外力的大小而定。
•最大静摩擦力: f S =S N
•滑动摩擦力:
f k =k N
对给定的一对接触面,S k ,它们一般都小于1。
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