2
C(x,t)DCx,t ❖ 因为沿硅片深度方向的扩散是主要的关注之一，所以也可把位置变量(用3.沿3)着硅圆片深度方
t 向(Z)取代，上式可改写为：
x2
❖ 上式被称为菲克简单扩散方程
C(z,t)D2Cz,t
t
z2
1.3扩散形式
❖ 扩散工艺是要将具有电活性的杂质，在一定温度，以一定速率扩散到衬底硅的特定位置，得 到所需的掺杂浓度以及掺杂类型。
第三章扩散工艺
主要内容
❖ 概述 ❖ 扩散原理（模型与公式） ❖ 实际扩散分布的分析 ❖ 扩散工艺和设备 ❖ 扩散工艺质量检测
概述
❖ 掺杂——将所需要的杂质按要求的浓度和分布掺入到半导体材料中的规定区域，以达到改变 材料导电类型或电学性质的过程。
❖ 掺杂的方法很多：合金法、扩散法、离子注入法。在IC制造中主要采用扩散和离子注入法。 ❖ 合金掺杂——通过杂质材料与半导体材料合金的方法实现掺杂的过程。 ❖ 离子注入掺杂——杂质通过离化、加速形成高能离子流，靠能量打入半导体材料的规定区域、
形成杂质分布的过程。 ❖ 高浓度深结掺杂采用扩散方法，高精度浅结采用离子注入方法 ❖ 半导体器件制造中常用的掺杂杂质有磷、硼、砷，锑
❖ 扩散是微电子工艺中最基本的工艺之一，是在约1000℃的高温、p型或n型杂质气氛中，使杂 质向衬底硅片的确定区域内扩散，达到一定浓度，实现半导体定域、定量掺杂的一种工艺方 法，也称为热扩散。
或者：
C
J
Ad tx A (J2J1)Ad xx
dx
Cx,tJ
t
x
A
J1
J2

❖ 上式可以写为：
C(x,t) J(x,t)
t ❖ 代入菲克第一定律(3.1)得菲克第二定律：
x
DCx,t
C(x,t) x
(3.2)
t
x
——费克第二定律最通用的表达式。
❖ 假设D和位置无关（杂质浓度很低时,可认为扩散系数与浓度无关，D为常数) ，式3.2可以 简化为：
在实际工艺中，Cs的值一般都是杂质在硅中的固溶度。
固溶度：平衡态下，杂质可溶于半导体材料中的最高浓度，与 温度有关。
t3>t2>t1
C(x,t) t1
Cs
t2
t3
时间越长，扩散深度越深，表面浓度不变前式对 x
积分，就可以得到扩散杂质剂量随时间变化的关系：
CB
x
0
xj1 xj2 xj3
2
Q C(x,t)dx 0
CS Dt
(3.4)
——扩散入硅片单位表面的杂质总量
❖ 如果衬底杂质浓度为CB，扩散杂质与衬底杂质反型，计算扩散形成的PN结结深：
由于
C(z)
C(xj,t)CB
Cs
可得结深
xj 2 Det rfc1CCBs 0
t1
t2 >t1
质被一个空位俘获。另一种
AV
是杂质原子取代一个硅原子
的晶格位置。
1.2杂质扩散系数与扩散方程
1) 菲克第一定律
2)
－如果在一个有限的基体中存在杂质浓度梯度
而且杂质的扩散方向是使得杂质浓度梯度减小。
，则杂质将会产生扩散运动，
3) 菲克第一定律：杂质的扩散流密度J正比于杂质浓度梯度
质在基C体中的x扩散系数。表达式为:
，比例系数D定义为杂
C x
J DC(x,t)
(3.1)
x
其中：C为杂质浓度,个/cm3 ；D为扩散系数， cm2/s ；J为杂质净流量（单位面积单位时间内流过的
原子个数），个/cm2·s
虽然费克第一定律精确地描述了扩散过程，但在实际应用中很难去测量杂质的扩散流密度。
dx 3) 菲克第二定律
A
J1
J2
❖ 目的是通过定域、定量扩散掺杂改变半导体导电类型，电阻率，或形成PN结。
扩散工艺在IC制造中的主要用途
❖ 晶体管的基区、发射区 ❖ 双极器件的扩散电阻 ❖ 在MOS制造中形成源和漏 ❖ 互连引线 ❖ 多晶硅掺杂 ❖ 太阳能电池
杂质扩散机构
❖ 扩散运动：物质的随机热运动，趋向于降低其浓度梯度；即存在一个从高浓度区向低浓 度区的净移动。
讨论晶体中杂质浓度与扩散时间的关系
在均匀横截面A的长条材料上，取长度为dx的一小段，J1 是流入这一段体积的流量，J2 是流出这一段 体积的流量,流出该段体积的流量差为：
J2 J1
如果J2 ≠ J1 ，说明在这一小段体积中扩散物质的浓度发生了变化，在这一体积元内杂质的数量为浓 度和微分体积元（A·dx）的乘积，因此连续性方程可以表示为：
❖ 两种方式：恒定表面源扩散和限定表面源扩散 ❖ 扩散工艺重要的工艺参数包括： ❖ ①杂质的分布 ❖ ②表面浓度 ❖ ③结深 ❖ ④掺入杂质总量
1) 预淀积扩散（菲克定律的第一类解）：杂质源通常为气相源，原子自源蒸气输运到硅 片表面，并扩散到硅内，在扩散过程中源蒸气保持恒定的表面浓度，这种扩散称为预 淀积扩散,又称为恒定表面源扩散
3)间隙-替位式扩散
❖ 许多杂质即可以是替位式也可以是间隙式溶于晶体的晶格中，并以间隙-替位式扩散。 ❖ 这类扩散杂质的跳跃率随空位和自间隙等缺陷的浓度增加而迅速增加。
间隙-替位式扩散 A+I Ai
杂质原子被从晶格 位置“踢出”
(Kick-out)
有两种机制可能使这些杂质
回到晶格位置。一种填隙杂
❖ 时间t=0时，初始条件：C(x,0)=0
❖
边界条件：C(0,t)=Cs
❖
以及： C(∞,t)=0
❖ 满足上述初始条件和边界条件的式（3.2）的解为
Cx,t
Cserfc2
x Dt
式中：Cs—恒定表面浓度 D—扩散系数 —特征扩散长度
Dt
erfc 是余误差函数，x为距离坐标
恒定表面源扩散杂质浓度分布图
(1) 间隙式扩散（interstitial）
(2) 替位式扩散（substitutional）
B，P，一般作为替位式扩散杂质，实际情 况更复杂，包含了硅自间隙原子的作用，
称填隙式或推填式扩散
间隙扩散杂质：O，Au，Fe，Cu，Ni， 替位扩散杂质：As， Al，Ga，Sb，Ge。
Zn，Mg
替位原子的运动一般是以近邻处有空位为前题
❖ 扩散工艺：利用杂质的扩散运动，将所需要的杂质掺入硅衬底中，并使其具有特定的浓 度分布。
❖ 研究杂质在硅中的扩散运动规律目的何在呢？ 开发合适的扩散工艺，预测和控制杂质浓度分布。 研究IC制造过程中其它工艺步骤引入的扩散过程对杂质分布和器件电特性的影响。
1.1扩散的微观机制
间隙式杂质：存在与晶格间隙的杂质 替位式杂质：占据晶格位置的外来原子称为替位杂质。