九年级上学期 数学检测题 选择题：
1、已知函数2
5(1)m y m x -=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）
A ．2
B ．2-
C ．2±
D ．12
- 2、已知反比例函数y =x
2
，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（ ）
（A ）（－2，1） （B ）（1，-2） （C ）（-2，-2） （D ）（1，2）
3、 已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数x k y 1
2--=的
图像上. 下列结论中正确的是（ ）
A ．321y y y >>
B ．231y y y >>
C ．213y y y >>
D ． 132y y y >>
4、函数y ax a =-与a y x
=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是
（ ）
5、反比例函数x
y 6=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中
3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )
A ．321y y y <<
B ．312y y y <<
C ．213y y y <<
D ．123y y y << 6、函数y 1＝x （x ≥0），y 2＝4
x
（x>0）的图象如图所示，下
列结论：
①两函数图象的交点坐标为A （2，2）； ②当x >2时，y 2>y 1；
③直线x ＝1分别与两函数图象相交于B 、C 两点，则线段BC 的长为3；
④当x 逐渐增大时，y 1的值随x 的增大而增大，y 2的值随x 的增大减少．
其中正确的是（ ） A ．只有①② B ．只有①③ C ．只有②④ D ．只有①③④
7、若正比例函数y ＝2kx 与反比例函数y ＝k
x
（k ≠0）的图象交于点
A （m ，1），则k 的值是（ ）． A
B
．2
或－2 C
．2
D
8、如图，直线2y x =+与双曲线k
y x
=相交于点A ，点A 的纵坐标为3，k 的值为（ ）．
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
y
y 1y 2＝
4x
x
第6题图
（第8题）
9、函数1k
y x
-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是
（ ）
A ．1k >
B ．1k <
C ．1k >-
D ．
10、函数y ＝x ＋1
x
中自变量x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥－1
B ．x ＞－1
C ．x ≥－1且x ≠0
D ．x ＞－1且x ≠0
11、反比例函数x
k y 3
-=
的图像，当0>x 时，y 随x 的增大而增大，则k 的数值范围是（ ）
（A ）2<k （B ）3≤k
（C ）3>k （D ）．3≥k
12、如图，已知双曲线(0)k y k x
=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为（ ） A ．12 B ．9 C ．6 D ．4
13、一次函数y=kx+b 与反比例函数y=k x
在同一直角坐标系中的大致图像2所示，则下列判断正确的是（ ）
A. k ＞0, b ＞0
B. k ＞0, b ＜0
C. k ＜0, b ＞0
D. k ＜0, b ＜0
14、如图2，反比例函数1
1k y x
=
和正比例函数
22y k x =的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（）
A. 10x -<<
B. 11x -<<
C. 1x <-或01x <<
D. 10x -<<或1x > 15、一个直角三角形的两直角边长分别为y x ，，其面积为2，则y 与x 之间的关系用图象表示大致为（ ）
二、填空题：
16、如图11，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1y x
=（0x >）的图象上，则点E 的坐标是
（ ， ）.
17、写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反
比例函数__ __（写出一个即可）．
18、如图，A 、B 是双曲线 y = k
x
(k >0) 上的点， A 、B 两点
的横坐标
分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △
AOC
=6．则
k= ．
19、若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3
y x
=上的两点，
A B C
且120x x >>，则12_______y y {填“>”、“=”、“<”}． 20、有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m 3
）是体积V （单位：m 3
）的反比例函数，它的图象如图所示，当V ＝2m 3时，气体的密度是_______kg/m 3．
21 若点（4，m ）在反比例函数8y x
=(x ≠0)的图象上，则m 的值
是 ． 【答案】2
22、如图，直线y
＝3
x b -
+与y 轴交于点A ，与双曲线y ＝k x
在第一象限交于点B ，C 两点，且AB ⋅AC ＝4，则k ＝ ．
23、若一次函数y=2x+l 的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l ，则反比例函数关系式为 24、在反比例函数10
y x
=
()0x >的图象上,有一系列点1A 、2A 、3A …、n A 、1n A +，若1A 的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它
前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点1A 、2A 、
3A …、n A 、1n A +作x 轴与y 轴的垂线段，构成若干个
矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为1S 、2S 、3S 、n S ，则
1S =________________,1S +2S +3S +…+n S =_________________.(用n
的代数式表示
)
3)
3
25、已知反比例函数x
y 2
=，当－4≤x ≤－1时，y 的最大值是___________.
三：解答题：
26、已知反比例函数y ＝8m x
-(m 为常数)的图象经过点A （－1，6）．
（1）求m 的值；
（2）如图9，过点A 作直线AC 与函数y ＝8m x
-的图象交于点B ，
与x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，求点C 的坐标．
27、已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴
交于点(2,0)A -，与反比例函数在第一象限内的图象交于点(2,)B n ，连结BO ，若S 4AOB ∆=．
（1）求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式； （2）若直线AB 与y 轴的交点为C ，求△OCB
28如图，已知一次函数2-=x y 与反比例函数x
y 3
=的图象
交于A 、B 两点．
（1）求A 、B 两点的坐标；
（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x 的取值范围是 ．
27题图
29、保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化
工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年 1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？
⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？。