m2 am 0 x， m h3/0
偏心距增大系数η
钢筋混凝土偏心受压构件中的压力在构件发生挠曲变形时会引起 附加内力，即二阶效应。
y y fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ?sin px
le f
ei N
le
x
N
ei
对于长细比较大的构件（l0 5），二阶效应引 起的附加弯矩不能忽略；通h 常采用偏心距增大
系数考虑。
N ei
①
Ne1
fcbx(h0
x) 2
fyAs(h0
as' )
②
eei 0.5has
近似s取 fyb11 fys fy 但 21－ b时， s＝ 取 fy
塑性破坏，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁 相似。 承载力主要取决于受拉侧钢筋。
受压破坏——小偏心受压破坏
发生条件：1.相对偏心距e0/h0较小时； 2.或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉 纵筋As 数量过多时。
截面受压一侧混凝土和钢筋的受力较大，而另 一侧钢筋的应力较小，可能受拉也可能受压；
由于是对称配筋：As=A's ，fy=f'y所以： 此题，N<Nb ，满足对称配筋大偏心受压的条件。 x<2a's=2×40=80mm，近似取x=2a's ，则 最后选用4 20（As=1256mm2）
受压破坏（小偏心受压破坏）承载力计算
e
ei N
sAs 1 fcbx
f'yA's
基本平衡方程
N1fcbx fyAs sAs
学习目标
掌握偏心受压构件的破坏形态 掌握大小偏心受压判别 掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件承载力计算 熟悉偏心受压构件构造要求
=N e0
As? = As
偏心受压构件破坏形态
偏心距e0＝M/N
e0 N
As?
As
N M=N e0
As? = As
偏压构件破坏形态
受拉破坏 (大偏心受压破坏) 受压破坏 (小偏心受压破坏)
b x 2as
保证受压钢筋A‘s 应力达到屈服强度，与双筋 矩形截面正截面承载力计算适用条件相似。 发生条件：相对偏心距e0/h0较大，
且受拉纵筋As不过多时。
对称配筋截面
实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对称配筋
对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋
A s A s f y f y
截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到 破坏，受压侧钢筋能够达到屈服，而另一侧钢 筋未达到屈服；临近破坏时，受拉区混凝土可 能出现细微的横向裂缝。
承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋， 这种破坏突然，属于脆性破坏。
两类偏心受压破坏的界限
共同点：破坏时受压钢筋均可以屈服。 根本区别：破坏时受拉纵筋 As是否屈服。 界限状态：受拉纵筋 As屈服，同时受压区混凝土达到极限压 应变 cu 。 界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全 相同，因此， b 的表达式与受弯构件的完全一样。
代入
a a 基本公式得
N 1 fcbx
Ne
1
fcbx(h0
x) 2
fyAs(h0
as'
)
判别条件：当 eb时ei ，为h2 大as偏心受压
b
N Nb
对称配筋偏心受压矩形截面设计
判别大小偏心：Nb1fcbbh0 若N ≤Nb，为大偏心受压；
求得x：
x
N
1 fcb
若 x 2as ， A sA sNe fy 1 (fh cb 0 (x h a0 s')0.5x)
N ( ei+ f )
1 1
1400ei
l0 h
212
h0
1 考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数
2 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数
1
0.5fcA1.0 N
21.150.01lh0 1.0
偏心受压构件N-M相关曲线
N-M相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下偏心受压构件承载力的规律
若x 2as ，近似取 x 2as ，则
A s A sfy(N h0 eas ');eeih 2as '
例题1
一矩形截面受压构件b×h=300×500mm，构件的 计算长度l0=6m。荷载作用下产生的截面轴向力设 计值N=130kN，弯矩设计值M=210kN·m，混凝土 强度等级为C30（fc=14.3N/mm2,α1=1.0 ），纵向 受力钢筋为HRB400级（fy=f‘y=360N/mm2 ， ξb=0.518 ）。对称配筋，求受拉钢筋A's 和As 截面 面积。
大、小偏心受压构件判别条件：
当 b 时，为 大 偏心受压； 当 b 时，为 小 偏心受压。
受拉破坏（大偏心受压破坏）承载力计算
N
e
ei
平衡方程
N 1 fcbx fyAs fyAs
N
e
1
fcbx(h0
x) 2
f
yAs(h0
as'
)
1 fcbx
f y As
f
' y
A
' s
e
ei
h 2
as
e——压力N至受拉钢筋As合力中心的距离。
受拉破坏——大偏心受压破坏
发生条件：相对偏心距e0/h0较大， 且受拉纵筋As不过多时。
截面受拉侧混凝土较早出现裂缝； 受拉钢筋的应力随荷载增加发展较快，首先达
到屈服； 此后裂缝迅速开展，受压区高度减小； 最后，受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土压
碎而达到破坏。 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，属于
[解]设as=a's=40mm , h0=h-40=500-40=460mm
mm
ea=20mm 或h/30=500/30=16.67mm ，取ea=20mm ei=e0+ea=1615.4+20=1635.4mm
由于l0/h=6000/500=12>5 ，应考虑η
ηei=1.029×1635.4=1682.8mm>0.3h0=0.3×460=138mm。
N
e
1
fcbx(hN0
x) 2
f
yAs(h0
as'
)
e0
N
e
ei
As
h 2
as
M=N e0
As? = As
As?
偏心距e0＝M/N 为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响， 引入附加偏心距ea； 即在承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与 附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei：
ei e0 ea
当轴力较小时，M随N的增加 而增加；当轴力较大时，M
随 相N关的曲增线加上而的减任小一；点代表截面 处于正截面承载力极限状态； CB段为受拉破坏（大偏心） AB段为受压破坏（小偏心）
配筋设计用：N-M相关曲线设计图表
受拉破坏（大偏心受压破坏）承载力计算适用条件
判别条件：当 b 时，为 大 偏心受压