抽象函数定义域的四种类型
抽象函数是指没有明确给出具体解析式的函数，其有关问题对同学们来说有一定难度，特别是其定义域，大多数学生解答起来总感棘手。

下面结合具体实例介绍一下抽象函数定义域问题的四种类型及求法。

一、已知的定义域，求的定义域，
其解法是：若的定义域为，则中
，从中解得的取值范围即为的定义域。

例1. 设函数的定义域为，则
（1）函数的定义域为________。

（2）函数的定义域为__________。

解：（1）由已知有，解得
故的定义域为
（2）由已知，得，解得故的定义域为
二、已知的定义域，求的定义域。

其解法是：若的定义域为，则由确定的范围即为的定义域。

例2. 已知函数的定义域为，则
的定义域为________。

解：由，得
所以，故填
三、已知的定义域，求的定义域。

其解法是：可先由定义域求得的定义域，再由的定义域求得的定义域。

例3. 函数定义域是，则的定义域是（）
A. B. C. D.
解：先求的定义域
的定义域是
，即
的定义域是
再求的定义域
的定义域是，故应选A
四、运算型的抽象函数
求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，其解法是：先求出各个函数的定义域，再求交集。

例4. 已知函数的定义域是，求
的定义域。

解：由已知，有
，即
函数的定义域由确定函数的定义域是。