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2. 串联单支节公式：
BL
t
tg
d
BL
2Y0
GL Y0
Y0
GL
2
BL2
GL Y0
GL Y0 GL Y0
d的两个主要解为：
d
d
1
2
1
2
arctgt t
+arctgt
0
t
0
Z0
Z 1/Y Z0
ZL
Z0
l
短路或 开路
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短路支节：lsc
1
2
arctg
（3.3）
假定信号源阻抗是固定的，考虑以下三种负载阻抗情况：
负载与传输线匹配（ZL= Z0）
传给负载传输的功率
ГL=0
P
1 2
EG
2
Z0
Z0
RG 2 XG 2
（3.4）
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信号源与端接传输线匹配（Zin= ZG） Гin=0
传给负载传输的功率
P 1 2
EG 2 4
RG
RG2
yL
负载匹配，加＋j 0.3
归一化导纳落在
zL
1 j圆b周上
归一化导纳 y 0.4 j0.5
z 1 j1.2
阻抗 z 1 j1.2 要落在归一化阻抗圆周上 1 jx
串联电抗 x j1.2
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由此得到相应的元件值为：
C b 0.92pF;
2 fZ0
C 1 2.61pF;
Zin
Z
* G
假定信号源的内阻抗为固定，可改变输入阻抗Zin使送 到负载的功率最大。
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共轭匹配
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为此，应用式（3.3）对Z in的实部和虚部分别微分，得
P
Rin
0
RG2
Ri2n
X in X G
2 0
P X in
0
X in X in
XG 0
（3.6） （3.7）
求解上式，得
让 G Y0 1/ Z0
XL
t
tg
d
XL
2Z0
RL Z0
Z0
RL
2
X
2 L
RL Z0
RL Z0 RL Z0
d的两个主要解为：
d
1
2
1
2
arctgt t
+arctgt
0
t
0
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支节输入电纳
Bs B
短路支节：lsc
1
2
arctg
Y0 Bs
X
2 G
（3.5）
可以看到，虽然端接传输线对信号源匹配，但送到负载 的功率仍然可能小于负载与传输线匹配时的情况，而后 者并不要求负载线与信号源匹配。这就产生一个问题， 什么是最佳负载阻抗？或等效的，就一个给定的信号源 阻抗，为使负载上获得最大功率转移，什么是最佳输入 阻抗？
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信号源的共轭匹配
最后要说明的是，能使系统获得效率最佳的既不是 无反射的负载匹配状态（ ZL= Z0 ），也不是信号源共轭 匹配状态。即使ZG ＝ZL= Z0 ，即负载和信号源都是匹配 的（无反射），但这是信号源产生的功率只有一半送达 负载（一半损失在ZG ），传输效率只有50％；只有使ZG 尽可能小，才能使系统效率获得改善。
1. 单分支匹配
匹配对象：任意负载 zL rL jxL
其中 rL 0
调节参数：枝节距负载距离d 和枝节长度l。
分析支节匹配的方法均采用倒推法——由结果推向原因。
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由于短路支节并联，我们全部采用导纳更为方便。
结果要求
yin 1.0 j0
并联网络关系有 y y y
in
1
2 m
ZL Z0
如假定为TEM传输线，则有
l
2 f vp f
l0 / 4 vp 4 f0 2 f0
因此，在＝m的频带低端边沿，有
fm
2m
f0
并可得到分数带宽为
f
2 f0
fm
2
4
arccos
m
2
Z0ZL
f0
f0
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1 2m ZL Z0
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不同负载阻抗比情况下，反射系数幅度对归一化频率的关系曲线 如图所示。可以看出，负载不匹配越小（ZL/ Z0 越接近于1），带宽 就越大。
jB1 YL 1/ ZL
l1
t tg d
GL
Y0 (1 2t 2
采用并联单支节匹配，求支节位置和长度
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解： ZL 25 j75
1、 zL 0.5 j1.5
yL 0.2 j0.6
对应的向电源长度 0.412
2、 yL 沿等反射系 数圆顺时针旋转与
0
g1 的1 圆交两点
y1 1 j2.2
y1 1 j2.2 3、支节位置：
0.088
d
第一支节左侧导纳
Y1 GL j(BL B1)
jB2 Y0
经长度d后变换为第二支节右侧 导纳
Y0
Y0
Y2
Y0
GL j(BL B1 Y0t) Y0 (BL B1)t jGLt
l2
短路或开路
达到匹配，要求Y2 的实部必须等于
Y0 ，得 GL2t2 GLY0(1 t2) [Y0 t(BL B1)]2 0
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4
Zg
I in
Eg
Zin Vin
Z0 ,
ZL
d
l
0
信号源和负载均失配的无耗传输线
如图(a)所示，此时传输线上任意一点处的电压为
V
(d )
EG Z0 ZG Z0
1
e jl GLe2
jl
e jd Le jd
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G
ZG ZG
Z0 Z0
,
L
ZL ZL
Z0 Z0
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例：设计一L节匹配网络，在500MHz使负载ZL=200－j100 与特性阻抗Z0=100的传输线匹配。
解 归一化负载阻抗zL=2-j1,位于1＋jx园内，故匹配网络及基
于圆图的求解过程如图所示。
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归一化负载阻抗 zL
归一化负载导纳
g
1 jb圆 0.4 j0.5
yL 0.4 j0.2
由于传输线的特性阻抗Z0为实数，所以/4变换器只适
应于匹配电阻性负载；若负载阻抗为复阻抗，则可在 负载与变换器之间加一段移相器，或在负载处并联或 串联适当的电抗短截线来变成实阻抗。
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/4阻抗变换器的幅频特性
以下导出不匹配时的反射系数幅度对频率关系的近似表 达式。由匹配段输入端看到的输入阻抗为
1
2
arctg
Y0 B
开路支节：loc
1
2
arctg
Bs Y0
1
2
arctg
B Y0
其中
B RL2t Z0 X Lt X L Z0t
Z0
RL2
X
L
Z0t
2
若由此求得的长 度为负值，则加
上/2取正的结
果。
例1 特性阻抗为50Ω得无耗线终端接阻抗 ZL 25 的j负75载，
求支节位置d可调，这对同轴线、波导结构有困难。 解决的办法是采用双支节调配器。
双支节调配器是在距离负载的两个固定位置并联 （或串联）接入终端短路或开路的支节构成的，如图
所示。两支节之间的距离通常选取d=/8，d=/4或 d=3/8，但不能取d=/2。通过选择两支节的长度达到匹配。
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因此，若负载电阻与传输线特性阻抗的阻抗比过大（或过小）， 或要求宽带工作时，则可采用双节、三节或多节/4变换器结构，其 特性阻抗Z01、 Z02、 Z03，…按一定规律定值，可是匹配性能最佳。
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2.3 支节调配器
分支匹配器的原理是利用在传输线上并接或串接终端短路 或开路的分支线，产生新的反射波来抵消原来的反射波， 从而达到阻抗匹配。 分支匹配器分为单分支、双分支和三分支匹配器
Zin
Z01
ZL Z01
jZ01t jZLt
式中，t tan l tan
在设计频率f0时，l=/2。反射系数为：
Zin Z0 Z01 ZL Z0 jt Z021 Z0ZL Zin Z0 Z01 ZL Z0 jt Z021 Z0ZL
ZL Z0
ZL Z0 j2t Z0ZL
d 0.088 0.192 0.28
d 0.088 0.308 0.396 4、短路支节长度
jB j2.2 (2.6-18)
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0.192
zL y1
d d
y1 yL
l
0.412
0.25
yL
l 匹配圆
0.308
l 0.318 0.25 0.068
l 0.25 0.182 0.432
2 fxZ0
L xZ0 38.8nH
2 f
L Z0 46.1nH
2 fb
2.2 /4变换器 /4变换器是实现实负载阻抗与传输线匹配的简单而实
用的电路。如图所示：
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应用/4线段的阻抗变换特性有：
Zin
Z021 RL
匹配时， Zin= Z0 ，于yin ys
1
jb
jb
利用 yL g和L 系j统bL的|Γ|不变性，沿等|Γ|圆转