（5） Yin Zin ZL
2-15 无耗均匀长线的特性阻抗 Z0 50 ，终端接负载阻 抗ZL 200，当工作波长 0 10cm时，用 4阻抗变换 器匹配，试求其特性阻抗 Z01及接入的位置 l1 。若用单
支截匹配，试求单支节的长度 l及接入位置 d 。
解：用 4 阻抗变换器匹配：
Z01 Z0ZL 50200 100
2U2i cos z cos t 2
100
2
cos
2
2
cos
t 200o
100 2 cos t 200o 100 2 cos t 20o
UCC' 100
2
cos
2
8
cos
t 200o
100 2 2 cos t 200o 2
100 cos t 200o
加在传输线与负载之间即可。l1 0
~
Z0
Z01
ZL
若用终端短路的单支截匹配器匹配： 4
d 0.176 or0.324 1.76cm或3.24cm
l 0.094 or0.406＝0.94cm或4.06cm
YL 0.25 Y1 1 j1.5
Y2 mj1.5
0.176
0.324
2-20 在特性阻抗 Z0 200 的无耗双导线上，测得负载处为
11 0.52+j0.2 1.68-j0.60 0.138 1+j0.7 0.33 70.5o 2.03
12 0.36 2.7 0.084 1+j1.15 0.5 60o 2.95
Yin
2
Zin
ZL
电长度：从 到 顺时针转过的距离
顺时针：从负载向源 逆时针：从源向负载
（1） Yin Zin ZL
则U AA'
2
U2i
cos
2
1 2
1 8
cos
t
2
2 U2i e j2 cos z
2 U2i 100 2
2 U2i
2 2
cos
t
2
100
cos
t 20o
2 20o 180o 200o or 160o
U BB' Re U B z' e jt
Re 2U2i cos z e jt Re 2 U2i e j2 cos z e jt
~
Z0
Z0
Z0
（一）
in
2e j2z'Biblioteka 1 2Z0
1 2
Z0
Z0 Z0
j 2 2 3
e 4
1 3
3
4
（二）
Zin
Z0
1 in 1 in
2Z0
~
Z0
3
1
8
1 2 Z0
4
Zin
Z0
1 2
Z0
Z0
Z0
jtg
2
3
4
1 2
Z0
jtg
3 2
Z0
Z0
1 2
Z0
2Z0
in
z'
Zin Z0 1 Zin Z0 3
100e
j
30o
2
1 8
100e j75o
UC
UBe jz
100e
j
30o
2
1 4
100e j 60o
瞬时值：UAA' Re UAe jt 100cos t 75o
同理： UBB' 100cos t 30o UCC' 100cos t 60o
2-7 如图所示的终端开路线，其特性阻抗为200欧，电源内
电压波节点，其值 U 8V ，电压最大值 U 10V，试
min
max
求负载阻抗ZL 及负载吸收功率 PL 。
~
解：负载处为电压波节点，故该处归一化电阻
r U max 10 1.25 K 1 0.8
Rmin
K
（2-4-20）
U8
r
min
ZL RminZ0 KZ0 0.8 200 160
第二章传输线理论 习题评讲
2-4 设有一同轴线的外导体内直径为23mm，内导体直径
为10mm,求其特性阻抗；若内外导体间填充 r 为2.5的
介质，求其特性阻抗。
解：
传输线特性阻抗计算式
Z0
R jL G jC
在理想或损耗很小情况即R=0，G=0时，Z0
L 0 ln b C 2
L C
对于同轴线，
K
0.2
w
2 Z0
即为负载吸收功率。
or
PL
1 2
U
I
U 2
I 2
2
U min
2
Umin 2
82
0.2 w
ZL
2ZL 2160
1 3
in
z'
1 e j 1
3
3
1
ZL 100
4
1 1
Zin
Z0
1
3 1
100
（二）
Zin
3
Z
2 0
ZL
502 25
100
1
4
in
Zin Zin
Z0 Z0
100 50 100 50
1 3
~ Z0 50 ZL 25
(d) Zin' Z0
ZL Zin' // Z0 12 Z0
Zin
Z0
1 in 1 in
z' z'
（二）Zin
Z0
ZL Z0
Z0 ZL
jtg jtg
z' z'
in
z'
Zin Z0 Zin Z0
(a)
（一）2
100 100
200 200
1 3
~
in
1
e
j 2 2
3 4
3
1 e j3 3
1 3
e j cos j sin
Z0 200
3
1
5
4
Z上 Z下 Z0
~
Z0
ZL Z上 // Z下 // Z0 Z0
Z0
说明主传输线工作在行波状态。
3
in 0
5
Zin Z0
~
Z0
1
Z0
2
Z0
(c)
Z上
Z0
jtg
1
1
4
2
Z下
Z
2 0
ZL
25
~
Z0 50
ZL // 25 25
（一）
Z0 50
2
25 50 25 50
or: r 1 1 ZL Z0
r 1 9 ZL Z0
终端到第一个电压波节点的距离
z' min1
满足：2
2
z' min1
此时
z' min1
0
，则
2
。
(2-4-16)
2 2 e j2 2 e j 2
1 ZL Z0 9 ZL Z0
ZL 160
由(2-3-27)
Pz
1
U
2 max
ZL 100
3
4
1 1
Zin
200 1
3 1
400
3
（二）Zin
Z0
ZL Z0
Z0 ZL
jtg z' jtg z'
Z0
ZL
Z0
jtg
2
3
4
Z0
ZL
jtg
3 2
Z0Z0 ZL
400
in
z'
Zin Z0 400 200 1 Zin Z0 400 200 3
(b)先求等效负载阻抗 ZL 。
3 0.43-j0.50 1+j1.15 0.264 0.5-j0.58 0.49 110o 2.92
4 0.43+j0.5 1-j1.15 0.237 0.5+j0.58 0.47 111o 2.7
? ? 5 j0.72 j1.38 0.1
1 00
? 6 j0.32 j3.1 0.3 0 1 180o
2-14 均匀无耗线电长度为 l ，终接归一化负载阻抗 ZL ，输 入端的归一化阻抗为Zin ，利用原图求表题2-14中的未知量。
序号 Yin
Zin
l
ZL
r 2 2
1 1+j1.15 0.43-j0.50 0.125 1.95-j1.3 0.49 30o 2.83
2 1-j1.15 0.43+j0.5 0.25 1-j1.15 0.5 60o 2.95
序号 Yin
Zin
l
ZL
r 2 2
7 0.3+j0.68 0.54-j1.24 0.1 5 0.67 0o 5
8 0.2+j0.3 1.5-j2.1 0.3
0.195 0.67 180o 5
9 0.33 3 0.125 0.62+j0.77 0.5 900 3
10 1.25+j0.37 0.72-j0.21 0.25 1.25+j0.37 0.2 450 1.49
2 a
ln b
所以，同轴线特性阻抗为
a
ln b
Z0
a
2
0
ln b a
2
0 60 ln b 50 r 1
0r r a 31.6 r 2.5
2-5 求题2-5图中所示各电路的输入端反射系数in 和输入