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一元二次方程提高训练
一 填空题（本题20分，每小题4分）：
1．方程4x 2
＋（k ＋1）x ＋1＝0的一个根是2，那么k ＝ ，另一根是 ； 2．方程 kx 2
＋1 ＝ x －x
2
无实数根，则k ；
3．如果 x 2 －2（m ＋1）x ＋m 2
＋5 是一个完全平方式，则m ＝ ； 4．若方程 x 2
＋mx －15 ＝ 0 的两根之差的绝对值是8，则m ＝ ； 5．若方程 x 2－x ＋p ＝ 0 的两根之比为3，则 p ＝ . 二 选择题（本题24分，每小题4分）：
1．若一元二次方程 2x （kx －4）－x 2
＋6 ＝ 0 无实数根，则k 的最小整数值是……（ ） （A ）－1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
2．若c 为实数，方程x 2
－3x ＋c ＝0的一个根的相反数是方程x 2
＋3x －3＝0的一个根， 那么方程x 2
－3x ＋c ＝0的根是……………………………………………………（ ） （A ）1，2 （B ）－1，－2 （C ）0，3 （D ）0，－3
3．方程x 2－3|x |－2＝0的最小一根的负倒数是…………………………………………（ ） （A ）－1 （B ）)173(41--
（C ）21（3－17） （D ）2
1
4．对于任意的实数x ，代数式x 2
－5x ＋10的值是一个…………………………………（ ） （A ）非负数 （B ）正数 （C ）整数 （D ）不能确定的数
5．若一元二次方程ax 2
＋bx ＋c ＝ 0 （a ≠0） 的两根之比为2：3，那么a 、b 、c 间的关 系应当是……………………………………………………………………………（ ） （A ）3b 2
＝8ac （B ）
a c a
b 232592
2
= （C ）6b 2
＝25ac （D ）不能确定 6．已知方程3x 2
＋2x －6 ＝ 0 ，以它的两根的负倒数为根的新方程应是……………（ ）
（A ）6x 2
－2x ＋1＝0 （B ）6x 2
＋2x ＋3＝0 （C ）6x 2
＋2x ＋1＝0 （D ）6x 2
＋2x －3＝0 三 解下列方程（本题24分，每小题6分）：
1．0223422
=-+x x ； 2．1
415112-=--+-x x x x ；
3．4x 2
＋19x －5＝0； 4．06)1
(5)1(
2=+---x x
x x .
四（本题10分）
若方程2x 2
－3x －1＝0的两根为x 1和x 2，不解方程求x 4
1＋x 4
2的值；
五（本题10分）
两列火车分别从A 、B 两站同时发出，相向而行，第一列车的速度比第二列车每小时快10 km ，两车在距A 、B 中点28 km 处相遇，若第一列车比原来晚发出45分，则两车恰在A 、B 中点相遇，求A 、B 距离及两车的速度．
六（本题12分）
挖土机原计划在若干小时挖土220m 3
，最初3小时按计划进行，以后每小时多挖10m 3
，因此提前2小时超额20m 3
完成任务，问原计划每小时应挖土多少m 3
？。