全国成人高考数学公式汇总
1. 平方差公式(a • b)(a -b)=a2-b2完全平方公式
(a _b)2 =a2_2ab b2
2. —兀二次方程ax2• bx • c = 0(a = 0)的求根公式
-b± Mb2-4ac
x .
2a
3. 充分条件与必要条件:
A= B A叫B的充分条件A二B A叫B的必要条件
A = BA叫B的充分必要条件(充要条件)
4. 函数定义域的求法:(1)分母不能为0;⑵偶次根内大于等于0;(3)对数的真数
大于0.
5. 函数的奇偶性:
奇函数(图象关于原点对称):y=sinx、y=tanx、y=x n(n为奇数)
偶函数(图象关于y轴对称):y=c(常量函数)、y=cosx、
y=x n(n为偶数)
奇+奇二奇、偶+偶二偶、奇+偶二非奇非偶、奇奇二偶、偶偶二偶、奇偶二奇
6. 二次函数的图象和性质:y=ax 2+bx+c(a工0)
7. (1)指数及其性质:n ,a n=n a , a n n a m a°= 1(a = 0)
a
⑵对数:log a 0 , log a^l
运算性质:吨伽円0" lOg a N, g譽晦M - g N
(3)指数函数、对数函数的图象和性质
8. 一元二次不等式的解法:
平方项系数变为正数「令ax2bx 0解方程“ 口决
口决:(大于号大于大根小于小根、小于号夹在两根之间)9.绝对值不等式的解法:x X a
x| £a = -a <x<a
11. 导数公式:(c) =0 (C 为常数),(x n) =nx n」(n N )
12. (1)利用导数判断单调性:y二「(x) • 0,增函数;y :::0 ,
减函数
(2)利用导数求切线方程:求导函数,把点横坐标代入导函数求导数即为k >
y -y o = f (x o)(x -x o)( k = f (x Q)=^y)
(3)求极值:求定义域,令导函数=0求根,列表(3行)■ 判断
(4)求最值:令导函数=0求根’求函数值(包括端点),比
较大小
13. 特殊角的三角函数值:
三角函数值的符号:sin:: —二正三四负cos〉:一四正二三负
tan〉:一三正二四负
14. 同角三角函数的基本关系式
商数关系:tan〉二sin平方关系:sin乜=1
coset
15. 诱导公式:“函数同名称,符号看象限”
16. 两角和与两角差的三角函数公式:
sin (: :) =sin : cosL 二cosisin :
cos (: :)二 cos: cos : ^sin : sin : , tan (;二 I )
ta ^—tan
仔 tana tan P
二倍角公式:sin2:・ =2sin 〉cos:・
tan 2.::=
2tan 二
1 —tan
2 :-
2 2 2 2
cos2:二 cos : -sin 2cos : -1 =1 -2sin :,
17.正弦函数y =Asin ( x •::
)的周期公式:T=— 血I
18.正弦定理 a _ b sin A sin B c
sinC
(正弦两边一对角,双角必定用
正弦)
余弦定理:a2二b2c2-2bccosA,(三边必定用余弦,还有两
边一夹角)
b2 = a2c2_2accosB ,
c2 = a2b2_2abcosC ,
三角形面积公式:S = tabsinC =’acsinB bcsin A
2 2 2
19. 向量 a =(x i,yj,b =氐』2)
|a|f;x;y1 , a _b=(X i _X2,y i 一y2), a ( X i, yj
中点坐标公式:X」X2, X」匝
2 2
20. 直线的斜率:k=tan:,
X2 —Xi
点斜式:y-y i=k(x-X i) 斜截式:y二kx • b(b为y轴上的
截距)
平行:k i =k2, b, =b2, 垂直:k i • k2=-1 ,
点到直线的距离公式:d _ AX。
一By。
一C
21. (1)圆的标准方程:(x-a)2• (y-b)2=r2
(2)直线和圆的位置关系:相离d>r,相切d=r,相交d<r(d 为圆心到直线距离)
22. 椭圆(到两焦点距离之和为定长2a)
23.双曲线到两焦点距离之差的绝对值为定长2a)
24.抛物线(到焦点距离与到准线距离相等)
25.排列数公式:
全排列数:A:=n !二n(n -1)(n -2) 3 2 1
组合数:c m (c° =c n=1)
n n n n
A n
26.概率计算公式:P(A)=m (即事件A结果数 ) n 总结果数
互斥事件概率加法公式:P(A B)二P(A) P(B)
对立事件概率计算公式:P(A)=— P(A)
独立事件概率乘法公式:P(A・B)二P(A) ・P(B) 28.样本平均数:X,1(X1 X^ X n)
n
样本方差:S2J[(X1 —X)2(X2 -" (X n -"]
n。