全国成人高考数学公式汇总1.平方差公式 22))((b a b a b a -=-+完全平方公式 2222)(b ab a b a +±=±2.一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的求根公式 aacb b x 242-±-=.3.充分条件与必要条件：B A ⇒ A 叫B 的充分条件 B A ⇐ A 叫B 的必要条件 B A ⇔ A 叫B 的充分必要条件(充要条件)4.函数定义域的求法:(1)分母不能为0；(2)偶次根内大于等于0；(3)对数的真数 大于0.5.函数的奇偶性：奇函数(图象关于原点对称):y=sinx 、y=tanx 、y=nx (n 为奇数) 偶函数(图象关于y 轴对称)：y=c(常量函数)、y=cosx 、y=nx (n 为偶数) 奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇⨯奇=偶、偶⨯偶=偶、奇⨯偶=奇6.二次函数的图象和性质:y=ax 2+bx+c(a ≠0)a >0 a <0 图象顶点 24(,)24b ac b a a-- 对称轴2b x a=-单调性(,]2ba-∞-为减区间[,)2ba-+∞为增区间 (,]2ba-∞-为增区间[,)2ba-+∞为减区间 最值当2b x a=-时，2min 44ac b y a -=当2bx a =-时，2max 44ac b y a-= o xy oxy7. (1)指数及其性质：1nn aa-=，1n na a =，mn m n a a = 01(0)a a =≠ (2)对数：log 10a =，log 1a a =运算性质：log ()log log a a a MN M N =+，log log log a a a M M N N =-log log n a a M n M = (3)指数函数、对数函数的图象和性质指 数 函 数对 数 函 数解析式(0,1)x y a a a =>≠log (0,1)a y x a a =>≠图 象性 质定义域 (,)-∞+∞(0,)+∞值 域 (0,)+∞ (,)-∞+∞定 点 (0，1)(1，0)单调性 当a >1时，是增函数；当0<a <1时，是减函数奇偶性非奇非偶函数8.一元二次不等式的解法:平方项系数变为正数→令02=++c bx ax 解方程→口决 口决：（根大于号大于大根小于小 、小于号夹在两根之间）9.绝对值不等式的解法:x a x a x a x a a x a>⇔<-><⇔-<<或10.等差数列与等比数列的性质、公式：oxyo xy名称 等 差 数 列 等 比 数 列定义式1(2)n n a a d n --=≥ 1(2)nn a q n a -=≥ 通项公式 1(1)n a a n d =+-11n n a a q -=∙前n 项和公式 11()(1)22n n n a a n n S na d +-==+11(1)(1)(1)1n n na q S a q q q =⎧⎪=-⎨≠⎪-⎩中 项2a bA +=ab G ±=11.导数公式：0)(='c (c 为常数)，)()(1+-∈='N n nxx n n12.(1)利用导数判断单调性：0)(>'='x f y ，增函数；0<'y ，减函数 (2)利用导数求切线方程：求导函数→把点横坐标代入导函数求导数即为k → ))((000x x x f y y -'=-(0)(0x x y x f k ='='=)（3）求极值：求定义域→令导函数=0求根→列表（3行）→判断 （4）求最值：令导函数=0求根→求函数值（包括端点）→比较大小 13.特殊角的三角函数值：α角度 0° 30°45°60°90°α弧度6π 4π 3π 2π sin α0 1222321 cos α1322212tan α3313不存在三角函数值的符号：sin α：一二正三四负 cos α：一四正二三负tan α：一三正二四负14.同角三角函数的基本关系式 商数关系：sin tan cos ααα=平方关系：22sin cos 1αα+= 15.诱导公式:“函数同名称，符号看象限”sincos tan 第一象限 2k π+α sin α cos α tan α 第二象限 π-α sin α -cos α -tan α 第三象限π+α-sin α-cos αtan α第四象限 -α -sin α cos α -tan α16.两角和与两角差的三角函数公式： sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=± , cos()cos cos sin sin αβαβαβ±= , tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=二倍角公式：sin22sin cos ααα=, ααα2tan 1tan 22tan -=2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-,17.正弦函数)sin(ϕω+=x A y 的周期公式：T=||2ωπ18.正弦定理：CcB b A a sin sin sin ==（正弦两边一对角，双角必定用正弦） 余弦定理：2222cos a b c bc A =+-，（三边必定用余弦，还有两边一夹角） B ac c a b cos 2222-+=， C ab b a c cos 2222-+=, 三角形面积公式：A bc B ac C ab S sin 21sin 21sin 21===19.向量)(),(2,21,1y x b y x a == 2121|a |y x +=，），（，112121 ),(y x a y y x x b a λλλ=±±=± b a b a y y x x b a ,cos ||||2121⋅⋅=+=∙0 ,//21211221=+⇔⊥=⇔y y x x b a y x y x b a22122112,122,21,1||)(),(,）（）（，）（点y y x x AB y y x x AB y x B y x A -+-=--=中点坐标公式：1212,22x x y y x x ++==20.直线的斜率：2121tan y y k x x α-==-点斜式：11()y y k x x -=- 斜截式：y kx b =+(b 为y 轴上的截距) 平行：1212,k k b b =≠， 垂直：k 1·k 2=-1， 点到直线的距离公式：0022Ax By C d A B ++=+21.(1)圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=(2)直线和圆的位置关系：相离d >r ，相切d=r ，相交d <r(d 为圆心到直线距离） 22.椭圆（到两焦点距离之和为定长2a ） 标准方程 12222=+b y a x 12222=+b x a y a,b,c 关系)(222最大a c b a +=焦 点)0,(),0,(21c F c F -焦距：c F F 221= ),0(),,0(21c F c F -焦距：c F F 221= 顶 点A 1(-a,0)，A 2(a,0)B 1(0,-b)，B 2(0,b)长轴a A A 221=短轴b B B 221=A 1(-b,0)，A 2(b,0)B 1(0,-a)，B 2(0,a)长轴a A A 221=短轴b B B 221=离 心 率 )10(<<=e ace 准线c a x 2±=ca y 2±=23.双曲线(到两焦点距离之差的绝对值为定长2a) 标准方程 12222=-by a x 12222=-bx a y a,b,c 关系)(222最大c b a c +=焦 点)0,(),0,(21c F c F -焦距：c F F 221= ),0(),,0(21c F c F -焦距：c F F 221= 顶 点 A 1(-a,0)，A 2(a,0)实轴a A A 221= 虚轴b B B 221=A 1(0,-a)，A 2(0,a)实轴a A A 221= 虚轴b B B 221=渐 近 线 x a b y ±=x ba y ±=离 心 率 )1(>=e ace准线ca x 2±=ca y 2±=24.抛物线(到焦点距离与到准线距离相等) 标准方程y 2=2px(p >0) y 2=-2px(p >0)x 2=2py(p >0)x 2=-2py(p >0)图 象焦点坐标 F(2p，0) F(2p-，0) F(0，2p ) F(0，2p -) 离 心 率 1e =准线方程 2p x =-2p x =2p y =-2p y =o x yoxy o xy o xy25.排列数公式：) )(1()2)(1(个连续自然数相乘开始从m n m n n n n A mn +---= n A nn =全排列数：!123)2)(1(⨯⨯--= n n nn nm n m nA A C =组合数：（10==nn n C C ） 26.概率计算公式：)()(总结果数结果数事件即A n m A P =互斥事件概率加法公式：)()()(B P A P B A P +=+ 对立事件概率计算公式：)(1)(A P A P -= 独立事件概率乘法公式：)()()(B P A P B A P ∙=∙28.样本平均数：)(121n x x x nx +++=样本方差：])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=。