八年级数学试题
(时间：120分钟，总分120分)
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1．25的平方根是（）
A．±5 B．5 C D．-5
2. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）
A．，，B．1，，C．6，7，8 D．2，3，4
3. ，0，
1
-
2
，，﹣，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理
数的个数是（）
A．4 B．2 C．1 D. 3
4. 若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是( )．
A．（3，5）B．（3，-5 ）C．（-3，5）D．（-3，-5）
5. 与1+最接近的整数是（）
A．4 B．3 C．2 D． 1
6. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）
C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）
7. 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）
A．y＝2x＋8 B．y＝－2＋4x C．y＝－2x＋8 D．y
8. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气
球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）
A. 16
B. 18
C. 19
D. 15
9. 点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且
x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）． A.y 1＞y 2
B.y 1＞y 2 ＞0
C.y 1＜y 2
D.y 1＝y 2
10. 正方形ABCD 在直角坐标系中如图放置，B 点的坐标
是（-2，0），C 点的坐标是（2，0），则A 点的坐标是（ ） A. （4，-2） B. （-2，1）
C. （2,4）
D. （-2，4）
11. 一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
12. 若方程组45ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩
，则a +b 的值为（ ）
A ．3
B ．-3
C ．﹣2
D ． 2
13. 如图，已知直线3
34
y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B
两点，点C （0，n ）是y 轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则n 的值是（ ）
A ．
3
4 B ．1 C ．4
3
D ．1.5
14. 若直角三角形的两边长为a 、b ，且满足
，则该直角三角形的斜边长为
( )．
A ．5
B
C ．4
D ．5或4
15. 甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个
行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y (千米) 与甲车行驶的时间t (小时)之间的函数关系如图所
示．则下列结论：①A ，B 两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
第15题图
③乙车出发后1.5小时追上甲车； ④当甲、乙两 车相距50千米时，t =54或154
．其中正确的结论 有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上） 16. 绝对值等于2的数是
17. 已知点P （3，a ）关于y 轴的对称点为Q （b ，2），则ab= ． 18. 将直线y=2x-1向上平移3个单位，得到的函数关系式是 19. 若﹣2x
m ﹣n y 2
与3x 4y
2m+n
是同类项，则m ﹣3n 的立方根是 ．
20. 一个实数的两个平方根分别是a +2和2a －5，则a= .
21. 在直角坐标系中，直线y=x+2与y 轴交于点A 1，按如图方式作正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、
A 3
B 3
C 1C 2…，A 1、A 2、A 3…在直线y=x+2上，点C 1、C 2、C 3…在x 轴上，图中阴影部分 三角形的面积从左到右依次记为S 1、S 2、S 3、…S n ，则S n 的值为 （用含n 的代数 式表示，n 为正整数）．
三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
22. 计算：(每小题4分，共16分) (1)
25
520-+
第21题图
(3) 02
4(1
⨯+-
(4).如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，
延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG//CF；
④S△EFC＝
12
5．其中正确结论的是____________（只填序号）
.
23.（6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位
(1)写出格点△ABC各顶点的坐标，
(2)求△ABC的面积.
24. (7分)联通公司手机话费收费有A 套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B 套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种.设A 套餐每月话费为y 1（元），B 套餐每月话费为y 2（元），月通话时间为x 分钟．
（1）分别表示出y 1与x ，y 2与x 的函数关系式． （2）月通话时间为多长时，A 、B 两种套餐收费一样？
（3）什么情况下A 套餐更省钱？
25. （7分）一架云梯AB 长25米,如图那样斜靠在一面墙AC 上,这时云梯底端B 离墙底C 的距离BC 为7米.
(1) 求云梯的顶端与地面的距离AC 的长；
(2) 如果云梯的顶端A 下滑了4米,那么它的底部B 在水平方向向右滑动了多少米?
26.（8分）(1)已知a+2b+1的平方根为±3,3a+2b 的算术平方根为4,求a+2b 的平方根.
(2)已知13的整数部分为a ，小数部分为b ，试求
1
)4
b a 的值.
27.（8分）如图，直线y=kx-2与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点， 其中OB=1. (1)求k 的值；
(2)若点A （x ，y ）是第一象限内的直线y=kx-2上的一个动点.当点A 运动过程中，试 写出△AOB 的面积S 与x 的函数关系式； (3)探索：
①当点A 运动到什么位置时，△AOB 的面积是1；
②在①成立的情况下，x 轴上是否存在一点P ，使△POA 是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P 点的坐标；若不存在，请说明理由.
y=kx-2
28．（5分）如图，C 为线段BD 上一动点，分别过点B 、D 作AB⊥BD，ED⊥BD，
连接AC 、EC ．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD= x ． （1）用含x 的代数式表示AC+CE 的长；
（2）求AC+CE 的最小值；
（3）根据（2）中的规律和结论，构图求出代数式()912422+-++x x 的最小值是
.。