（二）确定型库存模型
解：由题意可知，D=200件/月，C1=0.8 元/月.件，C2=20元/次，则 2C2 D 2 20 200 100件 经济订货批量为Q*
C1 0.8
经济订货周期为
Q * 100 T* 0.5月 D 200
最小库存总费用为
C* 2DC1C2 2 200 0.8 20 80元/月
第四章 库存控制决策的定量分析
（二）ABC分类法：就是将库存物资按重要 性程度分为特别重要库存（A类）、一般 重要库存（B类）和不重要库存（C类）三 个等级，然后针对不同等级分别进行管理 和控制。
1．ABC库存分类法的基本原理
由于各种库存品的需求量和单价各不相同，其年耗用金 额也各不相同。那些年耗用金额大的库存品，由于其占 压企业的资金较大，对企业经营的影响也较大，因此需 要进行特别的重视和管理。 ABC库存分类法就是根据库存品的年耗用金额的大小， 把库存品划分为A、B、C三类。 A类库存品：其年耗用金额占总库存金额的 75％～ 80 ％，其品种数却占总库存品种数的15%～20％； B类库存品：其年耗用金额占总库存金额的 10％～ 15 ％，其品种数占总库存品种数的20％～25％；
不同类型库存的管理策略
库存 特点 类型 A 品种数占总数 5%—10%， 资金占70%— 75% B 品种数占总数 10%—15%， 资金占15%— 25% C 品种数占总数 70%—75%， 资金占5%— 10% 管理方法
重点管理。现场管理更加严格，应放 在更安全的地方，经常进行检查和盘 点，预测要更加仔细。 次重点管理。现场管理不必投入比A 类更多的精力，库存检查和盘点的周 期可以比A长一些
C 类库存品：其年耗用金额占总库存金额的 5 ％～ 10 ％，其品种数却占总库存品种数的 60％～65％。
2．ABC库存分类法的实施步骤
收集数据。收集有关库存品的年需求量、单价以 及重要度的信息。 处理数据。利用收集到的年需求量、单价，计算 出各种库存品的年耗用金额。 编制ABC分析表。把库存品按照年耗用金额从大 到小进行排列，并计算累计百分比。 确定分类。根据年耗用金额的累计百分比，按照 ABC分类法的基本原理对库存品进行分类。 绘制ABC分析图。把已分类的库存品，在曲线图 上表现出来。
Qmax
QK1A QS
QK2 B QK3
C
TK1 T*
TK2 T*
TK3
T

订货周期T*不变，订货提 前期不变，若需求率变化， 则Q变化
（一）库存系统的要素
①订货间隔期是固定的 定期订货特点 ： ②订货提前期是不变的 ③订货量通常是变化的
应用范围：
（1）需要定期盘点和定期采购的物资； （2）具有相同供应来源的物资； （3）需要计划控制的物资.
1.（二）确定型库存模型 经济订货批量（EOQ）模型 模型假设 当库存量下降到0（即订货点s为0）时，立即以固定批 量Q订货，并瞬时到货（即订货提前期L为0）。 不允许缺货（即不考虑缺货费） 需求是连续均匀的，需求率D为常数。 设订货周期为T，单位物资单位时间的存储费为C1，每 次订货费为C2 库 存 量 Q 订货量 年平均库存 D
C3 1 C ( t ) C1Rt (13 4) 将t0代入(13-4)式得出最佳费用 t 2
2C3 C1 R 1 C1 R 2C3 2 C1 R
例： 某小型企业拥有十项库存品，各库存品的年 需求量、单价如表所示。为了加强库存品的 管理，企业计划采用ABC库存管理法。假如 企业决定按 20 ％的 A 类物品， 30 ％的 B 类物 品， 50％的 C类物品来建立 ABC 库存分析系 统。问该企业应如何进行ABC分类？
解：首先计算出各种库存品的年耗用金额，并按从 大到小排序。计算数据如表：
只需对(13-1)式利用微积分求最小值的方法。令：
C dC( t ) 1 23 C1 R 0 dt 2 t
t0 2C3 C1R (13 2)
得：

因 d 2 C( t )
dt 2
0
，即每隔t0时间订货一次可使费用C(t)达到最小。

订货批量为
Q0 Rt 0 2C3R C1 (13 3)
2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短
(13-3)式即为存储论中著名的经济订购批量(economic ordering quantity)公 式,简称为E.O.Q公式，也称平方根公式，或经济批量(economic lot size)公式。 由于Q0、t0皆与K无关，所以此后在费用函数中可略去KR这项费用。如无特 殊需要不再考虑此项费用，(13-1)式改写为
（一）库存系统的要素
缺货损失费 一般指由于中断供应影响生产造成的损失赔偿费，包括 生产停工待料，或者采取应急措施而支付的额外费用， 以及影响利润、信誉的损失费等。 衡量缺货损失费的两种方法：
当缺货费与缺货数量的多少和缺货时间的长度成正比时， 一般以缺货一件为期一年（付货时间延期一年），造成 的损失赔偿费来表示；
总费用=订货费+存储费

1 t 1 RTdT Rt 0 t 2
单位时间内单位物品的存储费用为C1，t时间内所需平均存储费用为1/2 （RtC1）。
t时间内总的平均费用为C(t)
C( t ) C3 1 KR C1 Rt t 2 (13 1)
2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短
（一）库存系统的要素
存储费 一般是指每存储物资单位时间所需花费的费用。 存储费一般包括存储物资所占用资金的利息、物资的存 储损耗、陈旧和跌价损失，存储物资的保险费，仓库建 筑物及设备的修理折旧费、存储物资的保养费，库内搬 运设备的动力费，搬运工人的工资等。 存储费中只计入与库存物资数量成正比的部分，凡与库 存物资数量无关的不变费用不计算在内。 从存储费的角度看，订货批量越小越好。
（一）库存系统的要素
3.库存系统的费用分析
费用是衡量库存控制绩效的一个重要指标，库存系统应 该按最经济的原则运行，为此需要进行库存系统的费用 分析，即考虑订货费、存储费和缺货损失费。 订货费 对供销企业来说，订货费是指为补充库存，办理一次订 货发生的费用，包括订货过程中发生的订购手续费、联 络通讯费、人工核对费、差旅费、货物检验费、入库验 收费等。 对生产企业自行组织生产时，订货费相当于组织一次生 产所必需的工夹具安装、设备调整、试车、材料安排等 费用。 订货费一般与订购或生产的数量无关或基本无关。 从订货费的角度，订货批量越大越好。
当缺货费仅与缺货数量相关时，以缺货一件造成的损失 赔偿费来表示。 从缺货损失费的角度考虑，存储量越大越好。
（一）库存系统的要素
4.存储策略பைடு நூலகம்
Q(t)
确定库存系统何时订货 及每次订货多少的策略。 常用的储存策略
Qmax
QK`
S
Q 定量订购策略——预先 确定一个订货点Qk和订 货批量Q，采用连续盘点， T T T T 随时检查库存量（即每 供应一次就结算一次， 订货点Q 不变，订货批量 k 得到新的账面数据）， Q不变，订货提前期不变， 当库存量下降到订货点 若需求率变化，则T变化 Qk时，就以批量Q进行 订货。
2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短
存储量变化情况

立即得到补充，不出现缺货，不考虑缺货费用。 用总平均费用来衡量存储策略的优劣：在需求确定的情况下，每次订货 量多，则订货次数可以减少，从而减少了订购费。但是每次订货量多， 会增加存储费用。
2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短
假定每隔t时间补充一次存储，那么订货量必须满足t时间的需求Rt， 记订货量为Q，Q= Rt ，订购费为C3，货物单价为K，则订货费为 C3+K Rt ；t时间的平均订货费为C3/t+KR， t时间内的平均存储量为
½Q
T 时间
（二）确定型库存模型
库存总费用=订货费+存储费 单位时间内的库存总费用为： 由于T=Q/D，代入上式得： 总成本 费 用 、 成 本
C C1Q / 2 C2 / T
C C1Q / 2 C2 D / Q
经济订购批量： 经济订货周期:
储存成 本 订购成 本
2C2 D Q* C1
T* Q* D 2C2 DC1
最小库存总费用：
C* 2DC1C2
Q*
订货 量
（二）确定型库存模型
例1 某单位每月需要某种产品200件，每次 订购费为20元，若每次货物到达后先存入 仓库，每月每件要付出0.8元的存储费，试 计算其经济订货批量、经济订货周期和最小 库存总费用。
K1 K2 K3
（一）库存系统的要素
定量订货特点
①每次订货批量固定 ②订货提前期基本相同 ③订货间隔期不同
适用范围：
需求量大且价格昂贵的重要物资及市场上随时可 以采购到的物资。
（一）库存系统的要素
Q(t)
定期订货策略— —预先确定一个 订货周期T和最 高库存量Qmax， 采用周期盘点， 每隔时间T检查 库存量并发出订 货，订户批量的 大小应使得订货 后的名义库存量 达到最高库存量 Qmax。
其次，计算出各库存品的累积耗用金额和累积百 分比，如表：

最后，按照题目的规定，把库存品划分为 A、B、 C三类，如表
3．ABC库存管理法
A类库存品：品种虽少但耗用金额较大，对组织最重要， 需要最严格的管理。必须对这类库存品保持完整的库 存记录，严格控制库存水平，防止缺货。 B类库存品：属于一般的品种。对它的管理的严格程度 也介于 A 类和 C 类之间。通常的做法是将若干物品合并 一起订购。 C类库存品：数量虽多但耗用金额较小，对组织的重要 性最低，对其管理也最不严格。对这类库存品通常订 购6个月或一年的需要量，期间不需要保持完整的库存 记录。由于这类库存的投资较少，所以往往把它的服 务水准定的很高。