【磁场 电磁感应及交变电流】专题模拟卷(满分共110分 时间60分钟)一、选择题(共12个小题，每小题4分，共48分，1～7是单选题，8～12题是多选题)1．用比值定义法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，下列表达式中属于用比值法定义的物理量是( )A ．磁场的磁感应强度B ＝FIL (B ⊥L )B ．点电荷电场的电场强度E ＝k Qr 2C ．金属导体的电阻R ＝ρLSD ．平行板电容器的电容C ＝εr S4πkd2．如图所示，图(a)中的变压器为理想变压器，其原线圈接到U ＝220 V 的交流电源上，副线圈与阻值为R 1的电阻接成闭合电路；图(b)中阻值为R 2的电阻直接接到电压为U ＝220 V 的交流电源上，结果发现R 1与R 2消耗的电功率恰好相等，则变压器原、副线圈的匝数之比为( )A.R 1R 2 B.R 2R 1 C.R 2R 1D.R 1R 23．如图所示，空间中存在与等边三角形ABC 所在平面平行的匀强电场．其中电势φA＝φB ＝0，φC ＝φ.保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以AB 为轴转过60°，则此时C 点的电势为( )A.32φ B.12φ C ．－32φ D.－12φ4．如图所示，在磁极和圆柱状铁芯间形成的两部分磁场区域的圆心角α均为49π，磁感应强度B均沿半径方向．单匝矩形线圈abcd的宽ab＝L，长bc＝2L，线圈绕中轴以角速度ω匀速转动时对外电阻R供电．若线圈电阻为r，电流表内阻不计，则下列说法正确的是()A．线圈转动时将产生正弦式交流电B．从图示位置开始转过90°角时，电流方向将发生改变C．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的变化率不变D．电流表的示数为4BL2ω3(R＋r)5．如图所示，边长为2L的等边三角形区域abc内部的匀强磁场垂直纸面向里，b点处于x轴的坐标原点O；一与三角形区域abc等高的直角闭合金属线框ABC，∠ABC＝60°，BC边处在x轴上．现让金属线框ABC沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场，在t＝0时线框B点恰好位于原点O的位置．规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向，在下列四个i－x图象中，能正确表示线框中感应电流随位移变化关系的是()6.如图所示，在某电路的a、b两端加正弦交变电压U，已知理想变压器原线圈匝数为n1、副线圈匝数为n2，图中电阻R1＝2R2，为理想电压表．工作过程中，a、b两端的输入功率为R2消耗功率的9倍，则下列说法正确的是()A ．n 1∶n 2＝3∶1B ．n 1∶n 2＝4∶1C ．电压表示数为2U 4D ．升高a 、b 两端电压，R 1、R 2消耗功率之比增大7．如图所示，足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ.在导轨的最上端M 、P 之间接有电阻R ，不计其他电阻．导体棒ab 从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab 上升的最大高度为h 1；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab 上升的最大高度为h 2.在两次运动过程中ab 都与导轨保持垂直，且初速度v 0都相等．关于上述情景，下列说法正确的是( )A ．两次上升的最大高度相比较为h 1<h 2B ．有磁场时导体棒所受合力的功大于无磁场时合力的功C ．有磁场时，电阻R 产生的焦耳热为12m v 20D ．有磁场时，ab 上升过程的最小加速度为g sin θ8．如图甲所示，理想变压器的原、副线圈共接有四个规格完全相同的小灯泡，在原线圈所在电路的A 、B 端输入的交流电的电压如图乙所示，四个灯泡均正常发光．下列说法正确的是( )A ．原、副线圈的匝数比4∶1B ．灯泡的额定电压为55 VC ．原线圈两端的电压为220 VD ．若副线圈再并联一规格相同的灯泡，灯泡L 1有可能被烧坏9．如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为B ，质量为m 边长为a 的正方形线框ABCD 斜向穿进磁场，当AC 刚进入磁场时速度为v ，方向与磁场边界成45°，若线框的总电阻为R ，则( )A ．线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为DCBAB ．AC 刚进入磁场时线框中感应电流为2Ba vRC ．AC 刚进入磁场时线框所受安培力为2B 2a 2vRD ．此时CD 两端电压为34Ba v10．如图所示，间距分别为2L 和L 的两组平行光滑导轨P 、Q 和M 、N 用导线连接，它们处于磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，质量为m 、单位长度阻值为r 0的两相同导体棒ab 和cd 垂直导轨分别置于导轨P 、Q 和M 、N 上，现导体棒ab 以初速度v 0向右运动，不计导轨及导线电阻，两导轨足够长且导体棒ab 始终在导轨P 、Q 上运动，则下列说法正确的是( )A ．当导体棒ab 刚开始运动时，导体棒ab 的加速度大小为4B 2L v 03mr 0B ．当导体棒ab 刚开始运动时，导体棒cd 的加速度大小为B 2L v 03mr 0C ．当两导体棒速度达到稳定时，导体棒ab 的速度为35v 0D ．当两导体棒速度达到稳定时，导体棒cd 的速度为25v 011．如图所示，在xOy 坐标系中第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，第二象限内的部分区域存在匀强电场(未画出)．一电荷量为＋q 、质量为m 的带电粒子，以初速度v 0从P (a,0)点沿与x 轴成45°角方向射入磁场中，通过y 轴上的N (0，a )点进入第二象限后，依次通过无电场区域和匀强电场区域，到达x 轴上某点时速度恰好为零．已知该粒子从第一次通过N 点到第二次通过N 点所用时间为t 0，粒子重力不计．下列说法正确的是( )A ．磁场的磁感应强度大小为2m v 02aqB ．该带电粒子自P 点开始到第一次通过N 点所用的时间为2πa2v 0C ．该带电粒子第一次通过无电场区域运动的位移大小v 0t 02－2a D ．匀强电场的电场强度大小为m v 20q (v 0t 0－22a )12．如图所示，形状为的质量为m 的足够长金属导轨AB 放在光滑绝缘水平面上．一电阻不计，质量也为m 的导体棒CD 放置在导轨上，CD 与导轨间动摩擦因数为μ且始终与导轨接触良好，左端用细线固定在竖直墙壁上．导轨所在平面存在两个磁感应强度大小均为B 的匀强磁场，以EF 为界，其右侧匀强磁场方向竖直向上，左侧匀强磁场水平向右，两磁场范围足够长．导轨AB 段长为L ，刚开始时，CD 右侧导轨总电阻为R ，左侧导轨单位长度的电阻为R 0，从t ＝0时刻开始，导轨在水平外力F 作用下在水平面上以加速度a 做匀加速直线运动，则( )A ．t 时刻回路中的感应电流为I ＝BLatR ＋R 0at 2B ．t 时刻回路中的感应电流为I ＝BLatRC ．拉力F 的最大值为F max ＝mg ＋μmg ＋(μ－1)B 2L 22a RR 0 D ．拉力F 的最大值为F max ＝ma ＋μmg ＋(μ＋1)B 2L 22a RR 0选 择 题 答 题 栏题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、实验题(本题共2个小题，满分14分)13．(6分)某实验小组利用拉力传感器和打点计时器“探究加速度与力的关系”．他们将拉力传感器固定在小车上记录小车静止时受到拉力的大小，下面按照甲图进行实验，t＝0时，小车处于甲图所示的位置．(1)该同学按甲图完成实验，请指出至少一处错误：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(2)把甲图中的错误改正后，重新做实验，图乙是实验中获得的一条纸带的某部分，选取A、B、C、D、E为计数点(每相邻两个计数点间还有4个点未画出)，AC间的距离为________ cm.(3)若打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则小车的加速度大小为________ m/s2.(结果保留两位有效数字)14．(8分) 某探究活动小组自主设计了实验装置来测量物体的带电量．如图所示的是一个外表面镀有金属膜的空心带电小球，用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度θ的量角器，M、N是两块相同的、正对着竖直平行放置的金属板(金属板间电场可看作匀强电场)．另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、电流表(已知内阻r A＝1 Ω)、开关、滑动变阻器R及导线若干．已知重力加速度为g.根据题意回答下列问题：(1)实验电路如甲图已接好，在实验中能够准确读出多组相应的电压表示数U、电流表示数I和丝线偏离竖直方向的角度θ；探究小组同学以电压U为纵坐标，以tan θ为横坐标，建立直角坐标系．通过绘制图线得到一条倾斜直线(题中未画出)，得出斜率为k.为了求出小球所带电荷量q，该小组同学还必须测量的物理量有________、________(写出物理量名称及其符号)，则小球的带电量q＝________(用题目中给出的和测量的物理量符号表示)；(2)实验探究过程中，有同学提出用此电路可以测电源电动势和内阻；通过改变滑动变阻器的位置，从而改变电表的示数，他设计出以电压U为纵坐标，以电流I为横坐标，建立直角坐标系，作出U－I图线如乙图所示，由此可求得电动势为E＝________，内阻r的准确测量值为________．三、计算题(本题共3个小题，满分48分．需要写出规范的解题步骤)15．(15分)如图所示，宽度L＝0.1 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值R＝1.0 Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.2T．一根质量m＝10 g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨始终接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用垂直MN的水平拉力F拉动导体棒使其沿导轨向右匀速运动，速度v＝5.0 m/s，在运动过程中始终保持导体棒与导轨垂直．求：(1)在闭合回路中产生感应电流I的大小；(2)作用在导体棒上拉力F的大小；(3)当导体棒移动50 cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量Q.16．(15分)如图所示，一离子以初速度v0沿某方向垂直射入宽为L、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，在磁场中偏转后垂直射入同宽度的电场，穿出电场的出射点与进入磁场的入射点在同一水平线上，已知电场强度为E，在电场区域中运动时发生的侧移量为h，不计离子所受重力．(1)求该离子的电性和比荷(即电荷量q与其质量m的比值)；(2)求离子在磁场中的偏转半径r与磁感应强度B的大小；(3)试比较离子分别在电场和磁场中运动的时间大小关系，并说出理由．17．(18分)如甲图所示，间距为L 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在MNPQ 矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B ；在CDEF 矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场，磁感应强度B t 随时间t 变化的规律如乙图所示，其中B t 的最大值为2B .现将一根质量为M 、电阻为R 、长为L 的金属细棒cd 跨放在MNPQ 区域间的两导轨上并把它按住，使其静止．在t ＝0时刻，让另一根长也为L 的金属细棒ab 从CD 上方的导轨上由静止开始下滑，同时释放cd 棒．已知CF 长度为2L ，两根细棒均与导轨良好接触，在ab 从图中位置运动到EF 处的过程中，cd 棒始终静止不动，重力加速度为g ；t x 是未知量．求：(1)通过cd 棒的电流，并确定MNPQ 区域内磁场的方向； (2)当ab 棒进入CDEF 区域后，求cd 棒消耗的电功率； (3)求ab 棒刚下滑时离CD 的距离．【磁场 电磁感应及交变电流】答案解析1．A 磁场的磁感应强度与直导线所受的安培力F 和电流大小I 以及金属棒的长度L 都无关，故B ＝F IL 用的是比值定义法，选项A 正确；电场强度E ＝kQ r2，E 随场源电荷Q 的增大而增大，随r 增大而减小，该表达式不是比值定义法，故B 错误；导体的电阻与电阻率、长度成正比，与横截面积成反比，故R ＝ρL S用的不是比值定义法，选项C 错误；电容器的电容的决定式：C ＝εr S4πkd 与极板之间的正对面积成正比，与极板之间的距离成反比，不属于比值定义法，选项D 错误；故选A.2．C 设副线圈的电压为U 1，利用电流的热效应，功率相等U 21R 1＝U 2R 2，原副线圈的匝数之比等于电压之比U U 1＝R 2R 1，C 正确；故选C.3．B 运用匀强电场U ＝Ed 求解即可，关键明确d 为沿电场方向的距离．因为A 、B 点等势，所以电场方向水平向左，设等边三角形的边长为L ，则C 点到AB 的垂线长度为32L ，所以匀强电场E ＝φ32L ，让等边三角形以AB 为轴转过60°，则C 点在平面上的投影点到AB的距离为d ＝32L ·cos 60°＝34L ，故此时C 点的电势为φ′＝Ed ＝φ32L ×34L ＝12φ，B 正确．4．D 线圈在磁场中转动切割磁感线时，速度方向与磁感线方向垂直，故E ＝2B ·2Lv ，又v ＝L2ω，故E ＝2BL 2ω，即线圈在磁场中转动时的感应电动势是恒定的，A 项错误；由右手定则知从图示位置转过90°角时电流方向不变，由于磁场有范围，故线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的变化率是变化的，B 、C 项错误；因一个周期内的通电时间t ＝49T ，由E2R ＋r t ＝I 20(R ＋r )T 得I 0＝4BL 2ω3R ＋r，D 项正确．5．D 当B 点向右运动0～L 过程中，线框切割磁感线的有效长度从0增加到32L ，感应电流从0－i 0，感应电流为逆时针方向；当线圈向右运动L ～2L 过程中，切割磁感线的有效长度从32L 减小到0，感应电流从i 0－0，电流为逆时针方向；当线圈向右运动2 L ～3 L 过程中，切割磁感线的有效长度从3L 减小到0，感应电流从2i 0－0，电流为顺时针方向；对比题中图象可知，选项D 正确；故选D.6．B 设变压器原副线圈的电压为U 1和U 2，则U 1＝U ，根据功率关系可知：P 总＝PR 1＋PR 2＝9PR 2，所以，PR 1＝8PR 2，则有U 21R 1＝8U 22R 2，又因为R 1＝2R 2，所以U 1U 2＝41，选项B 正确；电压表示数应为U4，C 项错误；设a 、b 间电压为U 0，则R 1消耗的功率为P 1＝U 20R 1，R 2的功率为P 2＝U 042R 2，R 1＝2R 2不变，所以P 1∶P 2＝8∶1不变，选项D 错误．7．D 无磁场时，根据能量守恒得，动能全部转化为重力势能．有磁场时，动能一部分转化为重力势能，还有一部分转化为整个回路的内能．动能相同，则有磁场时的重力势能小于无磁场时的重力势能，所以h 2＜h 1，故A 错误．由动能定理知：合力的功等于导体棒动能的变化量，有、无磁场时，棒的初速度相等，末速度都为零，则知导体棒动能的变化量相等，则知导体棒所受合力的功相等，故B 错误．设电阻R 产生的焦耳热为Q .根据能量守恒知：12mv 20＝Q ＋mgh 2，则Q ＜12mv 20，故C 错误．有磁场时，导体棒上升时受重力、支持力、沿斜面向下的安培力，所以所受的合力大于mg sin θ，根据牛顿第二定律，知加速度a 大于g sin θ.当达到最高点时，安培力为零，棒的最小加速度为g sin θ，故D 正确．故选D.8．BD 设灯泡的额定电压为U 0，额定电流为I 0，由于4个灯泡均正常发光，所以I 1＝I 0，I 2＝3I 0，匝数比n 1∶n 2＝I 2∶I 1＝3∶1，所以U ＝U 0＋U 1＝U 0＋3U 2＝U 0＋3U 0＝4U 0，所以U 0＝55 V ，选项A 错，B 对；原线圈两端的电压U 1＝3U 0＝165 V ，选项C 错；副线圈再并联一规格相同的灯泡，有220－I 1R I 2R 4＝n 1n 2＝3，I 1I 2＝n 2n 1＝13，解得灯泡L 1两端电压U L1＝I 1R＝67.7 V ＞55 V ，故灯泡L 1有可能烧坏，故选项D 正确．9．CD A ．线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场的方向向外，则感应电流的方向为ABCD 方向，故A 错误；BD.AC 刚进入磁场时CD 边切割磁感线，AD 边不切割磁感线，所以产生的感应电动势：E ＝Bav ，则线框中感应电流为：I ＝E R ＝Bav R； 故CD 两端的电压为U ＝I ·34R ＝34Bav ；故B 错误，D 正确；C.AC 刚进入磁场时线框的CD边产生的安培力与v 的方向相反，AD 边受到的安培力的方向垂直于AD 向下，它们的大小都是：F ＝BIa ，由几何关系可以看出，AD 边与CD 边受到的安培力的方向相互垂直，所以AC 刚进入磁场时线框所受安培力为AD 边与CD 边受到的安培力的矢量和，即：F 合＝2F ＝2B 2a 2vR，故C 正确；故选CD.10．AD 导体棒ab 刚开始运动时电源电动势E ＝2BLv 0，由闭合电路欧姆定律得E ＝I ·3Lr 0，由牛顿第二定律得BI ·2L ＝ma ab ，BIL ＝ma c d ，联立解得a a b ＝4B 2Lv 03mr 0，a c d ＝2B 2Lv 03mr 0，A 项正确，B 项错误；由动量定理对导体棒ab 和导体棒cd 分别有－2BL I Δt ＝mv 1－mv 0，BL I Δt ＝mv 2－0，稳定时有v 2＝2v 1，联立解得v 1＝15v 0、v 2＝25v 0，C 项错误，D 项正确．11．BD 由几何条件可知，带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径R ＝22a ，又qv 0B ＝m v 20R ，解两式得：B ＝2mv 0qa，A 项错误；由几何条件可知，带电粒子在第一象限内轨迹恰好为半圆弧，所以粒子从P 点到N 点所用时间t ＝πR v 0＝2πa2v 0，B 项正确；带电粒子在第二象限内先匀速再匀减速到零到达x 轴，设粒子匀速运动过程的位移为s ，则sv 0＋2a －s v 02＝t 02，解得s ＝22a －v 0t 02，C 项错误；由动能定理有：Eq (2a －s )＝12mv 20，解得E ＝mv 20q v 0t 0－22a，D 项正确．12．AD 导轨做初速为零的匀加速运动，v ＝at ，E ＝BLat ，s ＝at 2/2，感应电流为：I ＝BLat /(R ＋2R 0×at 2/2)＝BLat /(R ＋R 0at 2)，选项A 正确，B 错误．导轨受安培力F 安＝BIL ，导体棒CD 受到的摩擦力为F f ＝μF N ＝μ(mg ＋BIL )由牛顿定律F －F 安－F f ＝ma ，可得F ＝ma ＋μmg ＋(1＋μ)B 2L 2at /(R ＋R 0at 2)式中当R /t ＝R 0at ，即t ＝ RaR 0时外力F 取最大值，拉力F 的最大值为F max ＝ma ＋μmg ＋μ＋1B 2L 22aRR 0，选项C 错误，D 正确． 13．解析 (1)该实验的错误之处：打点计时器的电源接了直流电；小车释放时离打点计时器太远；实验前未平衡摩擦阻力．(2)AC 间的距离为3.10 cm.(3)根据Δx ＝aT 2，运用逐差法得：a ＝x CE －x AC 4T 2＝10.10－3.10－3.10×10－24×0.01m/s 2＝0.98 m/s 2.答案 (1)打点计时器的电源接了直流电；小车释放时离打点计时器太远；实验前未平衡摩擦阻力 (2)3.10 (3)0.9814．解析 (1)小球在电场力、拉力以及重力作用下保持静止状态，则可知电场力与拉力的合力等于重力；受力分析如图所示：则有：Eq ＝mg tan θ根据板间电压与场强间的关系有：U ＝Ed ； 联立可得：U ＝mgd tan θq则由数学规律可知，画出的U tan θ图象中，图象的斜率k ＝mgd q； 则可知q ＝mgdk；实验中需要测量的物理量有：小球的质量m ；金属板间距离d . (2)根据闭合电路欧姆定律可知：U ＝E －Ir ，由图象可知，图象与纵坐标的交点为电源的电动势；故E ＝2.8 V ；因电路图采用相对电源内接法；故图象的斜率表示内阻与电流表内阻之和，则可知电源内阻与电流表内阻之和r ′＝2.81.4＝2.0 Ω，则电源内阻r ＝r ′－r A ＝2.0－1.0＝1.0 Ω.答案 (1)小球的质量m 金属板间的距离d mgd k(2)2.8 V 1.0 Ω15．解析 (1)感应电动势为E ＝BLv ＝0.1 V 感应电流为I ＝E R代入数据得：I ＝0.1 A(2)导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，F ＝BIL 代入数据得：F ＝0.002 N(3)导体棒移动50 cm 的时间为t ＝0.1 s 根据焦耳定律Q 1＝I 2Rt 求得Q 1＝0.001 J根据能量守恒Q 2＝12mv 2＝0.125 J电阻R 上产生的热量Q ＝Q 1＋Q 2＝0.126 J 答案 (1)0.1 A (2)0.002 N (3)0.126 J16．解析 (1)根据离子在磁场中的偏转方向，利用左手定则可判断离子带正电 离子在匀强电场中做类平抛运动 水平方向有L ＝v 0t 竖直方向有h ＝12at 2而a ＝Eq m联立以上各式可得q m ＝2hv 20EL2(2)如图，离子在磁场中做半径为r 的匀速圆周运动由几何关系有(r －h )2＋L 2＝r 2解得r ＝L 2＋h 22h由洛伦兹力提供向心力有qv 0B ＝m v 20r联立以上各式可得B ＝EL 2v 0L 2＋h 2(3)离子在电场中运动的时间小于其在磁场中运动的时间，因为离子在电场中运动时，水平方向的分速度与离子在磁场中运动的速度相同，离子在电场中沿水平方向做匀速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，弧长大于电场的宽度，所以离子在磁场中运动的时间长．答案 (1)正电 2hv 20EL 2 (2)r ＝L 2＋h22h B ＝EL 2v 0L 2＋h 2(3)见解析17．解析 (1)如题图所示，cd 棒受到重力、支持力和安培力的作用而处于平衡状态，由力的平衡条件有BIL ＝Mg sin θ，得I ＝Mg sin θBL，上述结果说明回路中电流始终保持不变，而只有回路中电动势保持不变，才能保证电流不变，因此可以知道：在t x 时刻ab 刚好到达CDEF 区域的边界CD .在0～t x 内，由楞次定律可知，回路中电流沿abdca 方向，再由左手定则可知，MNPQ 区域内的磁场方向垂直于斜面向上；(2)ab 棒进入CDEF 区域后，磁场不再发生变化，在ab 、cd 和导轨构成的回路中，ab 相当于电源，cd 相当于外电阻有P ＝I 2R ＝(Mg sin θBL)2R ； (3)ab 进入CDEF 区域前只受重力和支持力作用做匀加速运动，进入CDEF 区域后将做匀速运动．设ab 刚好到达CDEF 区域的边界CD 处的速度大小为v ，刚下滑时离CD 的距离为s ，在0～t x 内：由法拉第电磁感定律E 1＝ΔΦΔt ＝2B －B 2L ×L t x ＝2BL 2t x在t x 后：有E 2＝BLv E 1＝E 2 解得v ＝2L t x ，s ＝0＋v t x2，解得s ＝L 答案 (1)Mg sin θBL 垂直于斜面向上 (2)(Mg sin θBL)2R (3)L。