圆的初步认识
浦东新区御桥小学焦方明
教学内容：
九年义务教育课本（试用本）数学四年级第一学期第五单元
教学目标：
1.会感知生活中的圆，即在思辨中认识圆的圆心、半径、直径。

2.通过观察、讨论、操作圆发现同圆或等圆的半径处处相等，并且直径=半径×
2。

3.在圆的初步认识中享受数学学习的思维乐趣。

教学过程
一、课前谈话
（黑板上出示已经画好的圆）
师：知道这节课我们要共同研究什么内容吗？（圆）
师：你们是怎么知道的？（黑板上有圆）
（上课）
二、研究圆
㈠探究圆的基本特征
1.认识圆心、半径、直径
出示盒子：
师：把这个盒子放在距离你左脚3米的地方，你们会放吗？（会）
师：如果用红色小圆点表示你的左脚，你能画出盒子放在哪儿吗？拿出练习纸，一厘米表示1米，3米就用几厘米表示，请你画一画。

（教师巡视）
师：停。

我发现有的同学把盒子放在这儿，距离你的左脚几米？也有些同学把盒子放在这儿？距离你的左脚几米？还有的放在这儿和这儿。

这几种放法可以吗？为什么都可以呢？（都距离左脚3米）那么除了这四种放法，还有其它不同的放法吗？有多少？只要怎么就可以了？
师：同学们，你们想象一下，像这样无数个放盒子地方连起来，会是个什么图形？（课件演示）盒子就在哪儿呢？
师：为什么无数个放盒子的地方连起来以后会是圆？而不是正方形，正五边形……
师：看来这个小圆点很特殊？从它到圆上的距离都相同？在一个圆内像这样的小圆点会有几个？这个点在圆的中心位置，我们给它取个名字。

（板书：圆心）圆心用字母o表示。

师：现在我在圆上任意的点出一点。

（什么叫圆上任意点出一点？谁来帮我任意的点着一点？）把圆心和圆上任意的一点用线段连起来，这条线段叫半径（板书
半径）半径用字母r表示。

刚才放盒子形成圆的半径在哪儿？几条？多长？师：这说明在同一个圆内半径怎么样？
师：圆内还有直径。

看老师画直径，（把直尺放在圆心的位置不断改变）可以这样放，也可以这样放，但必须过什么？（圆心）
（通过圆心且两个端点都在圆上的线段.）
师：判断是不是直径，你有什么好方法？
练习
分别找出圆的半径和直径
㈡探究半径、直径的特征
师：我们认识了圆的半径、直径会画半径和直径吗？
师：拿出你们的圆，请你画一条半径和一条直径，并标上字母。

（展示学生画的半径和直径）
师：我们已经会画半径和直径了，你们仔细观察，半径和直径存在怎样的关系呢？师：看图，谁能说说半径和直径之间有什么关系？
（拿出学生的圆和黑板上的圆比较。

这个半径还是黑板上圆直径的一半吗？）师：①在同圆和等圆中，半径和直径是两倍的关系。

请同学们折一折，根据自学提示，你会发现……
②折一折，圆是轴对称图形吗？有几条这样的对称轴？
师：②圆是轴对称图形，圆的对称轴有无数条。

师：圆确实很有特点，接下来这些描述圆的特征的话对吗？
练习
判断下列说法是否正确
在同一个圆内只可以画99条直径。

（）
同一个圆的所有半径都相等。

（）
每个圆都有无数条对称轴。

（）
选择：
小结：
师：两千墨家学派的创始人墨子在其著作中这样描述圆。

投影显示“圆，一中同长也”。

师：一“中”的中指什么，“同长”呢？
提升在认识
出示椭圆
师：这个是不是圆？（提示：一中同长吗？）
三、总结
师：生活中也存在圆，你能举些例子吗？
师：你们讲的真不错。

我这里也找了些生活中的圆形物体。

（课件演示轮胎、方向盘、自行车轮，水滴、钱币、圆桌、碟片、碗、摩天轮）师：它们中的哪些一定是要圆形的？哪些可不可以不是圆形的？
组织学生认识那些必须是圆，为什么？那些可以不是，为什么？
总结：同学们，今天我们学习了圆，以后我们要用数学眼光认识我们生活中的圆。