简便计算（一）知识导航：1、基本概念根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
2、重要公式乘法分配律: a×(b－c) ＝a×b－a×c积不变的性质：a×b＝(a×c) ×(b÷c)3、常用思想分类思想、凑整思想经典例题题型一：例1: 12×3.27＋12×6.73 36×1.09＋12×6.73 36×1.09＋1.2×67.3例2：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5例3：1999×19981997－1997×19981999变式练习①99999×77778＋33333×66666 ②45×2.08＋1.5×37.64.4×57.8＋45.3×5.6 34.5×76.5－345×6.42－123×1.4553.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5题型二：例1： 333338712×79＋790×6666114例2： 56×113＋59×213＋518×613例3： 4445 ×37 27×1526 4445 ×91 4445×181144例4： 335×2525＋37.9×625变式练习56×119－209×219＋2518×619 15×27＋35×4119971998 ×1999 22120 ×121题型三例1： 1234＋2341＋3412＋4123变式练习23456＋34562＋45623＋56234＋62345124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68当堂过关999.99×77778＋3333.3×6666.6 45320×121作业1、 学业水平达标（1）48×1.08＋1.2×56.8 （2）52×11.1＋2.6×778（3）0．48×108＋1.2×56.8 （4）0.36×712＋3.6％×27－36×0.002（5）6.8×16.8＋19.3×3.2 （6）99999×7777.8＋3333.3×666662、 学科能力过关73×7475 35×1136 166120 ÷4117 ×34 +37 ×16 +67 ×112 16 ×35+56 ×173、 综合强化提升1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+177777×7777745678＋56784＋67845＋78456＋8456776×（123－153）＋23×（153+176）－53×（123－176）简便运算（二）知识导航1、基本概念一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。
公差通常用字母d 表示。
一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的比 等于同一个常数，，那么这个数列就叫等比数列。
除公式外，我们也擅长假设和等于一个字母然后整体扩大倍数，最后利用错位相减2、重要公式 等差数列公式 和==(首项+末项)×项数÷2项数=(末项-首项)÷公差+1第几个数（末项）=首项+(项数-1)×公差等比数列和=（最大数×倍数－最小的数）÷（倍数－1）经典例题例1： 1+2+3+4+5+……+99+100例2： 294＋291＋288＋……＋9＋6例3： 12003+22003+32003+……+20012003+20022003变式练习1+2+3+4+5+……＋999＋1000 135+235+335+……＋34351+4+7+10+13+…………＋196＋199 1792＋896＋448＋……＋7题型二例1： 2+4+8+16+32＋……＋1024＋2048例2： 1+3+9+27+81＋……＋59049＋177147例3： 12 +14 +18 +116 +132 +164变式练习1+2+4+8+16+32+……＋2048＋4096 12 +14 +18 +………+125623 +29 +227 +281 +2243题型三例1： （1－197）＋（9－197×3）＋（7－197×5）＋（5－197×7）＋（3－197×9）例2： 112+334+578+71516+93132+116364+13127128变式练习11998+21998+31998+41998+……＋19981998+19971998+19961998+……＋21998+119981150+3250+5350+7450+9550+11650+13750+15850+17950作业1、 学业水平达标1+2+3+4+5+……＋1999 1+3+5+7+9+…………＋993+7+11+15+……＋12312003+22003+32003+……+20032003+20022003+……＋120032、 学科能力过关3+6+12+24+……＋3072 1+3+9+27+81+……＋656112+34+78+1516+3132+6364+127128+2552563、 综合能力提升一个递减的等差数列公差是4，首项是565，那么281是这个数列的第几项？124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68112+214+418+8116+16132+32164+641128+1281256+2561512简便运算（三）知识导航1、基本概念拆分法解题主要是使拆开分后的一些分数相互抵消，达到简化运算的目的。
2、重要公式1a×(a+1) =1a－1a+11a×（a+n）=1n×（1a－1a+n）a+b a×b =1a+1b3、方法指引一般地，形如1a×(a+1)的分数可以拆成1a－1a+1；形如1a×（a+n）的分数可以拆成1n×（1a－1a+n），形如a+ba×b的分数可以拆成1a+1b等等。
4.常用思想1、拆分思想2、转化思想二、经典例题例1：11×2 +12×3+13×4+…..+199×100例2：19981×2+19982×3+19983×4+19984×5+19985×6变式练习：1 4×5 +15×6+16×7+…..+139×401 10×11 +111×12+112×13+113×14+114×15题型二：例1：12×4+14×6+16×8+…..+148×50例2：11×2×3＋12×3×4＋13×4×5＋……＋18×9×10（备注：当分母上是几个数的乘积形式，分子可表示为头尾两个因数的差）变式练习1 1×4 +14×7+17×10+…..+197×10011×2×3＋12×3×4＋13×4×5＋……＋117×18×19＋118×19×201－56＋712－920＋1130－1342＋1556－1772变式练习112 +56 －712 +920 －1130题型四： 1+11+2＋11+2+3＋11+2+3+4＋……＋11+2+3+⋯…＋20变式练习11+2＋11+2+3＋11+2+3+4＋……＋11+2+3+⋯…＋20例1：（1+12 +13 +14 ）×（12 +13 +14 +15 ）－（1+12 +13 +14 +15 ）×（12 +13 +14 ）变式练习：（12 +13 +14 +15 ）×（13 +14 +15 +16 ）－（12 +13 +14 +15 +16 ）×（13 +14 +15 ）作业1、 学业 水平达标1、14×5 +15×6 +16×7 +…..+ 139×402、110×11 +111×12 +112×13 + 113×14 +114×153.11×5 +15×9 +19×13 +…..+ 133×374、12×5＋15×8+18×11＋……＋129×325、114 －920 +1130 －1342 +15566、32－56＋712－920+1130－13427、113－712+920－1130+1342—15568、（18 +19 +110 +111 ）×（19 +110 +111 +112 ）－（18 +19 +110 +111 +112 ）×（19 +110 +111 ）学科能力过关1、12+16+112+120+130+1422、1－16+142+156+1723、11990×1991＋11991×1992＋……＋11999×2000+12000×2001＋120012、 综合强化提升 1、12×3×4＋13×4×5＋……＋17×8×92、1+11+2＋11+2+3＋11+2+3+4＋……＋11+2+3+⋯…＋100简便运算（四）知识导航： 1、 基本概念所谓巧算：就是利用我们学过的运算法则和运算性质及运算技巧，来解决一些用常规的方法在短时间内无法实现的运算问题。