4.2直线、射线、线段测试题
、选择题
1. 下列说法错误的是（ ）
A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
2.
平面上的三条直线最多可将平面分成 （）部分 A .3 B .6
C .7
D .9
3. 如果A BC 三点在同一直线上， 且线段AB=4CMBC=2CM 那么AC 两点之间的距离为 （）
A . 2CM
B . 6CM
C . 2 或 6CM
D .无法确定 4.
下列说法正确的是（ ）
A .延长直线
AB 到C ; B .延长射线 0A 到C; C.平角是一条直线；
D .延长线段 AB
到C
5. 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ）
A . 一个
B .两个
C .三个
D .无数个
1 1
6 .点P 在线段EF 上，现有四个等式① PE=PF ②PE —EF;③ EF=2PE;④2PE=EF;其中能表
2
2
示点P 是EF 中点的有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个 7.如图所示，从 A 地到达B 地，最短的路线是（ ）.
A . A T S
B B . A T i i B
C .
D^ i B D .
B
C 是线段 A
D 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a BC=b ）
1 .若线段AB=a C 是线段AB 上的任意一点，M N 分别是AC 和CB 的中点，贝U MN= _____________ .
2. ___________________ 经过1点可作
__________________________ 条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线， 可以作 _______________ 条直线；
经过四点最多能确定 _____________ 条直线。

3. ___________________ 图中共有线段 条。

4.
如图，学生要去博物馆参观，从学校 A 处到博物馆B 处的
B.两点之间的所有连线中，线段
&.如右图所示，B 、 则线段AD 的长是（
A . 2(a- b) 2a- b .a+ b D
a- b
9 ..在直线I 上顺次取A 、 那么线段OB 的长度是（
A . 2 cm
B . 0.5 10 .如果 AB=8, AC=5 BC=3
A.点C 在线段AB 上 C. 点C 在直线AB 外 二、
填空题
C 三点, ）
cm
则(
B 使得 AB=5 cm, .1.5 cm BC=3c m, 如果O 是线段A
C 的中点,
.1 cm
AB 的延长线上
点B 在线段 .点C 可能在直线AB 上，也可能在直线 AB 外
B
B
路径共有⑴、⑵、⑶三条，为
了节约时间，尽快从A 处赶到
B
处，假设行走的速度不变， 你认为应该走第 __________________ 条线路 （只填番号）最快，理由是 ________________________ 。

5 .若 AB=BC=CDE 么 AD= AB AC= AD
6 •直线上8点可以形成 _________ 条线段；若n 个点可以形成 _________ 条线段。

7 .如图,点C 是线段AB 上一点，点 D E 分别是线段 AC BC 的中点.如果AB=a,AD=b,
其中a> 2b ,那么CE=
8 .如图，若 CB = 4 cm , DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，贝U AC = ____________________
通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有 _____________ 根，第n 个图形中，火柴杆有 ____________ 根.
10.已知：A 、B 、C 三点在一条直线上，且线段 AB=15cm BC=5cm 则线段 AC= ______________ 。

三、解答题
1. 如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB = 10cm,求AD 的长度。

3. 如图所示一只蚂蚁在 A 处，想到C 处的最短路线是请画出简图，并说明理由。

ADC
E
第*题
■
I
1
I ______________ J
BAD C B
第B 题
9.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第 n 个图形由几根火柴组成.
4分）
2. 线段 AD=6cm 线段 AC=BD=4cm, E 、 F 分别是线段AB CD 中点，求EF 。

B
A-3
4. 观察图①，由点A和点B可确定 _条直线；
观察图②，由不在同一直线上的三点 A B和C最多能确定 _条直线；
(1 )动手画一画图③中经过A B C D四点的所有直线，最多共可作 __________________ 条直线;
(2)在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定_______________ 条
直线、n个点(n >2)最多能确定条直线。

5. 如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm , CB = 6 cm，点M N分别是AC BC的中点。

(1)求线段MN的长；
(2)若C为线段AB上任一点，满足AB CB^acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明
理由。

(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=bcm, M N分别为AC BC的中点，你能猜想MN
的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

c
CD
参考答案
2. 解：如图
•••线段 AD=6cm 线段 AC=BD=4cm
•- BC 二 AC BD-AD = 4 4-6 二 2cm
• AB CD = AD - BC =6 - 2 二 4cm 又••• E 、F 分别是线段AB CD 中点
1 1
•- EB AB,CF CD
2 2
• EB CF 」AB 」CD 」(AB CD) = 2cm
2 2 2
• EF 二 EB BC CF =2 2 = 4cm
答：线段EF 的长为4cm 。

3. 如图所示一只蚂蚁在 A 处，想到C 处的最短路线如图所示，
理由是：两点之间，线段最短。

(圆柱的侧面展开图是长方形,
4. 由点A 和点B 可确定」条直线；
由不在同一直线上的三点 A 、B 和C 最多能确定_3_条直线; 经过A 、B 、C 、D 四点最多能确定_6_条直线； 在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 _10_条
直线、n 个点(心2)最多能确定 詈条直线。

一. 选择题
1.D
2.C
3.C
4.D
5.B
6.A
7.B
8.B
二。

填空题
1 1. a ； 2.无数、1 或 3、6;
2 2
9.D 10.A
3.31 ;
4. (2)、两点之间的所有连线中，线段最短;
5.3、 3 n(n-1).
2 ，
三。

解答题
1.解：如图
•/ C 点为线段
6.28、 8.6cm ； 9.13、(3n 1);
10.20cm 或 10cm
AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB= 10cm
1 --AC =CB AB = 5cm
2 一
1 A
…CD BC = 2.5cm
2
AD = AC CD = 5 2.5 = 7.5cm
答：AD 的长度为7.5cm 。

是一个平面)
5. 解：(1)如图
■/ AC = 8 cm , CB = 6 cm
AB = AC，CB = 8 ■ 6 = 14cm
又•••点M N分别是AC BC的中点i 「I
A M C N B
1 1
二MC AC,CN BC
2 2
1 1 1 1
二MN AC —CB (AC CB) AB =7cm
2 2 2 2
答：MN的长为7cm。

(2)若C为线段AB上任一点，满足AB C^acm AC + CB = a cm，其它条件不变, 小1则MN acm
2
理由是：
•••点M N分别是AC BC的中点
1 1 A M C N B
••• MC AC,CN BC
2 2
•/ AB CB 二acm
1 1 1 1
•- MN AC — CB (AC CB) acm
2 2 2 2
(3) 解：如图
•••点M N分别是AC BC的中点
1 1 i -----------------------L
•- MC AC, NC BC
2 2
••• AC -CB =bcm
1 1 1 1
•- MN =MC - NC AC CB (AC -CB) bcm
2 2 2 2
CD。