2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共１0小题,每题３分,共计30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑）1．（3分）﹣5的相反数是( ）A．﹣５B。
﹣ﻩC．5Ｄ。
2。
（３分）下列计算正确的是（）A.a3+a3=a6B.3a﹣a=３ﻩC．（a3）2＝a5D。
a•a2=ａ３3.(3分）下列四个图标中,属于轴对称图形的是（）A。
B.ﻩC.D。
4．(3分)在平面直角坐标系中，点P(﹣1,2）关于原点的对称点的坐标为( ）A.(﹣1,﹣２）ﻩB．（1,﹣２)ﻩC。
（2，﹣1)ﻩD．（﹣２，1）５。
(３分）如果两个相似三角形的面积比是１:6，则它们的相似比（)Ａ.１：36 B.1：6Ｃ．1：3ﻩD．１：6．(3分）由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,关于它的视图,说法正确的是()A.主视图的面积最大ﻩB.左视图的面积最大ﻩC。
俯视图的面积最大ﻩD.三个视图的面积一样大7．（３分)如图,半径为１的⊙O与正六边形ＡBＣDEF相切于点A、D,则弧AD的长为( )A。
B．ﻩC。
ﻩD．8。
（3分)关于ｘ的二次函数ｙ=(ｘ+2）（x﹣ｍ），其图象的对称轴在ｙ轴的右侧，则实数m的取值范围是（）A。
m≥2 B.0〈m＜２ﻩＣ。
﹣２＜m〈０ﻩD。
m>29。
（３分）一次函数y＝ax﹣b,若a+b＝﹣１，则它的图象必经过点( )Ａ．(１,1)ﻩB．(﹣1，1)ﻩC。
（1，﹣1)ﻩD。
(﹣1,﹣1）１０。
（３分）如图,矩形ABＣD中,AB=6,AD=２，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGＦ，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交ＦＧ于点M,则HM的长度为（）A。
Ｂ．2ﻩC。
ﻩD．1二、填空题(本大题共8小题，每题２分，共计1６分请把答案直接填写在答题卷相应位置上.）１1．（2分）分解因式:2x２﹣２= .1２。
(2分）宜兴竹海，风景如画,引得众多游客流连忘返,据统计今年清明小长假前往竹海踏青赏花游客超过130000人次,把１3０0０0用科学记数法表示为．1３.(2分）已知ｘ=1是关于ｘ的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根,则a的值是．１4.（2分)已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm,则圆锥的侧面积为cm2．（结果保留π）15.（2分）由于受“一带一路”国家战略策略的影响,某种商品的进口关税连续两次下调,由４000美元下调至２56０美元，则平均每次下调的百分率为.１6.(2分）如图,平行四边形AＢＣD中，E为AD的中点,已知△DEF的面积为1,则四边形ＡBFE的面积为.17.（2分)如图，将矩形ABＣO放在平面直角坐标系中，其中顶点Ｂ的坐标为（５，3)，E是BC边上一点，将△ABE沿AE翻折,点B刚好与ＯＣ边上的点D重合,过点E的反比例函数ｙ＝的图象与边ＡB交于点F，则线段AF的长为.18．（2分)如图,在平面直角坐标系中，有一条长为10的线段ＡB,其端点Ａ、点B 分别在ｙ轴、x轴上滑动，点Ｃ为以AＢ为直径的⊙D上一点（C始终在第一象限)，且taｎ∠BAＣ=。
则当点A从A0（0，10）滑动到O(0,0）,B从O（0，０)滑动到B0（10，0）的过程中，点C运动的路径长为．三、解答题(本大题共1０小题,共计84分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19．（8分）计算（1）２sｉｎ３0°﹣(２0１５﹣m)0+|１﹣tan60°|(2）（a﹣1）（a﹣２)﹣（a＋1）220．（8分）解方程(１）ｘ2+3x﹣2=０（2）2x2﹣3x﹣2＝0（用配方法）21.（8分）如图，已知AＣ⊥BＣ，ＢＤ⊥AD,AＣ与BD交于Ｏ,ＡＣ=BD。
求证：△OAB是等腰三角形.22．(6分）如图,点A、点Ｂ是直线MＮ外同侧的两点，请用直尺与圆规在直线ＭN上取点Ｐ使得∠APM=∠APB。
（不写作法，保留作图痕迹）23．(8分）小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于40cm2,小张该怎么剪？（2）小李对小张说：“这两个正方形的面积之和不可能等于30cm2．”他的说法对吗?请你用两种不同的方法说明理由．24。
（8分)某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的宜兴﹣我最喜爱的宜兴小吃"调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图。
请根据所给信息解答以下问题（１)请补全条形统计图;（2）若全校有1000名同学，请估计全校同学中最喜爱“笋干”的同学有多少人?（3)在一个不透明的口袋中有4个元全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号Ａ,B,C，D，随机地把四个小球分成两组，每组两个球，请用列表或画树状图的方法，求出A，Ｂ两球分在同一组的概率。
25。
(8分）宜兴在“创建文明城市"行动中，某社区计划对面积为２160m２的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的２倍，并且在独立完成面积为480m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；(２)设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务,求y与ｘ的函数表达式；(3）若甲队每天绿化费用是0.8万元,乙队每天绿化费用为0．35万元,且甲、乙两队施工的总天数不超过２6天，则如何安排甲乙两队施工的天数,使施工总费用最低?并求出最低费用．2６．(１0分）如图，在△AＢC中，AＢ=ＡC，以AB为直径作半圆⊙Ｏ，交ＢC 于点D，连接ＡD,过点D作ＤＥ⊥AC，垂足为点Ｅ，交AB的延长线于点F．(1）求证：EＦ是⊙O的切线．（２)如果⊙O的半径为５，ｓｉn∠ＡDE=，求BF的长。
2７．(１0分)已知,点A（1，﹣）,点B（﹣２，ｎ）在抛物线y=ax2（a≠0)上．（１)求a的值与点Ｂ的坐标；(２）将抛物线y=ａx2(a≠0）平移,记平移后点Ａ的对应点为A′，点B的对应点为B＇,若四边形ＡBB′Ａ′为正方形，求平移后的抛物线的解析式．２８．（1０分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x﹣1分别交x轴、ｙ轴于点A、B，在第二象限内有一边长为2的正方形CDＥF,已知Ｃ(﹣1，1),若动点Ｐ从C出发以每秒1个单位的速度沿着正方形ＣＤEＦ的边逆时针运动一周（到达Ｃ点后停止运动）,设P点运动的时间为ｔ秒．(1）是否存在t，使得以P为圆心,为半径的圆与直线AＢ相切?若存在，求出所有ｔ的值；若存在，请说明理由．（2）在点Ｐ运动的同时，直线ＡB以每秒１个单位的速度向右作匀速运动（与点Ｐ同时停止）是否存在t,使得以P为圆心，为半径的圆与平移后的直线A′B′相切?请直接写出所有t的值．２0１7-2018学年江苏省无锡市宜兴市九年级（上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题,每题3分，共计３0分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑）１．（3分）﹣5的相反数是(）A。
﹣5ﻩB．﹣C。
5ﻩD。
【分析】根据相反数的定义解答．【解答】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则﹣５的相反数为5，故选：C。
【点评】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数,ａ的相反数是﹣ａ．2.（３分）下列计算正确的是()Ａ。
ａ３+a3=ａ6ﻩB．3a﹣a=３C．(a3)2＝a５D。
a•ａ2=ａ３【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可．【解答】解：A、a3+a３=2ａ3,错误；B、3a﹣a=2a,错误；C、(ａ3）2=a６,错误；D、ａ•a２=ａ3,正确;故选:D．【点评】此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法的定义解答.３。
（３分)下列四个图标中，属于轴对称图形的是(）A．B．C．D。
【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解。
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误;B、不是轴对称图形，故本选项错误;C、不是轴对称图形，故本选项错误;Ｄ、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D.【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.4．(3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2)关于原点的对称点的坐标为()Ａ．(﹣1,﹣2）Ｂ.(1，﹣2）ﻩC．(２，﹣1） D.（﹣2，1）【分析】根据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反可得答案．【解答】解:点P(﹣1，2)关于原点的对称点的坐标为（1，﹣2），故选:B．【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．5．(３分）如果两个相似三角形的面积比是1：6，则它们的相似比(）A．1：36ﻩB。
1：6C．1:3D。
1：【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．【解答】解：∵两个相似三角形的面积比是1:６，∴它们的相似比1:.故选:D。
【点评】本题考查了相似三角形的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.6.（3分)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是( ）Ａ．主视图的面积最大ﻩＢ．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大Ｄ.三个视图的面积一样大【分析】首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数,再根据所看到的小正方形的个数可得答案.【解答】解：主视图有4个小正方形,左视图有4个小正方形,俯视图有5个小正方形,因此俯视图的面积最大，故选：C．【点评】此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．7．(3分）如图,半径为1的⊙O与正六边形ABCDEＦ相切于点A、D,则弧AD的长为( ）A．Ｂ。
C.ﻩD。
【分析】连接OA,ＯＤ,首先求得弧所对的圆心角的度数，然后利用弧长公式进行计算即可。
【解答】解：连接ＯA,ＯD,∵⊙O与正六边形ＡBＣＤEF相切于点A、D,∴∠ＯAF=∠ＯDE=９０°,∵∠E=∠F＝12０°，∴∠AOD＝540°﹣9０°﹣90°﹣120°﹣1２0°=１2０°，∴的长为＝π，故选：A．【点评】本题考查正多边形与圆、切线的性质及弧长的计算,解题的关键是能够根据切线的性质确定∠ＯＡＦ=∠OＤE=90°，属于中考常考题型。
8。
(３分)关于x的二次函数y＝(x+2)（x﹣m）,其图象的对称轴在y轴的右侧,则实数ｍ的取值范围是（)A．m≥2ﻩＢ．0＜m<2C。
﹣2＜m<0ﻩD。