武汉二中七年级下学期数学周练（三）
满分：120分时间：90分钟
一、选择题（3’×12=36’，下列每题四个答案中只有一个正确答案，请将正确答案填在答
题卡内）
1．在同一平面内的两条直线的位置关系有（）
A．平行或垂直B．平行或相交
C．垂直或相交D．平行、垂直或相交
2．若a＞0，则点P（2，-a）应在（）
A．第—象限内B．第二象限内C．第三象限内D．第四象限内
3．在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（）
A．向右平移了3个单位长度B．向左平移了3个单位长度
C．向上平移了3个单位长度D．向下平移了3个单位长度
4．点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）
A．（2，0）B．（0，-2）C．（4，0）D．（0，-4）
5．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，
则∠DBC的度数为（）
A．155°B．35°
C．45°D．25°
6．如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D＋∠ACD＝180°
7．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A．（3，0）B．（3，0）或（-3，0）
C．（0，3）D．（0，3）或（0，-3）
8．三条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等.其中能判定这两条直线垂直的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点位C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）
A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（-9，-4）
10．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFG=55°，则∠BGE 的度数为（）
O
1 2
A
B C D
E
Q
F
E
C
D
B
M
A P
A ．105°
B ．110°
C ．125°
D ．115°
11．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，图中与∠2互补的角共有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
12．如图，点E 在CA 延长线上，DE 、AB 交于F ，且∠BDE =∠AEF ，∠B =∠C ，∠EF A 比∠FDC 的余角小10°，P 为线段DC 上一动点，Q 为PC 上一点，且满足∠FQP =∠QFP ，FM 为∠EFP 的平分线。
则下列结论：
①AB ∥CD ；②FQ 平分∠AFP ； ③∠B +∠E ＝140°； ④∠QFM 的角度为定值。
其中正确结论有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二、填空题（3’ × 4 = 12’，将答案填在答题卡内）
13．已知点P 在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P 的坐标是 （写
出符合条件的一个点即可）．
14．如图，AB ∥CD ，试再添上一个条件使∠1=∠2成立，
添加条件为 ．
15．已知点P 的坐标（2 -a ，3a + 6），且点P 到两坐标轴的
距离相等，则点P 的坐标是
16. 如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方案摆下去，当每边上摆10根火柴棒时，共需要摆 根火柴棒。
N
M
G F E
D
C B
A 2 1
C D F B
E A
武汉二中七年级（下）数学周练（三）答题卡
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题。
（每小题3分，共12分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题。
（共72分） 17．如图，直线a ，b 被直线c 所截，请从下列条件中添加一个条件，使得a ∥b ．①∠1=∠2；②∠1＋∠4＝180°；③∠2＝∠3． （1）添加条件 ；（4分）
（2）请根据（1）中选出的一个条件证明a ∥b 。
（6分）
18．（本题8分）如图，假定甲乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示，回答：
（1）这是一次 米的赛跑。
（2）甲乙两人 先到终点。
（3）甲在这次赛跑中的速度为多少米/秒？ （4）请你根据图象写一条信息。
43
21
c b a
19．如图，已知在平面直角坐标系中，ΔABC 的位置如图所示 （1）把ΔABC 平移后，三角形某一边上一点P （x ，y ）的对应点为()4,2P x y '+-，平移后所得三角形的各顶点
的坐标分别为 、 、 (3分)
（2）如果第一象限内有一点D ，与A 、B 、C 点同为平行四边形ABCD 的顶点，则点D 的坐标是 (2分)
（3）请计算ΔABC 的面积。
(5分)
20．已知：a 、b 、c 分别为三角形的三边长，
（1）请化简：｜a +b －c ｜－｜b －c －a ｜+｜c －b －a ｜ (6分)
（2）若此三角形为等腰三角形，且a = 5、b = 10，求此三角形的周长． (6分)
21．如图，AB 与MN 交于F ，FG 平分∠MFB ，FH 平分∠AFG ，CD 与MN 交于E ， 若∠BFG ：∠HFM = 1︰3，∠CEM =140°．
证明AB ∥CD ．(10分)
H A B C D
G
M N F E
22．如图，平行四边形ABCD ，AB = CD = 9，AD = BC = 5，（AB ∥CD ，AD ∥BC ），CE ⊥AB
于E ，并且BE = 3，CE = 4． （1）请你以AB 所在直线为x 轴，点A 为原点建立平面直角坐标系，并分别写出点A 、B 、
C 、
D 的坐标． (4分)
（2）在前面的条件下，点P 从A 点出发向终点B 运动，Q 点从C 点出发，同时向终点D
运动，设P 点运动速度为2cm/ s ，Q 点运动速度为1cm/ s ，当运动x 秒，试写出P 、Q 两点的坐标，并试着写出x 的范围．(3分)
（3）在前面的条件下，点P 、Q 出发多少秒时，PQ ∥AD ？请求出运动时间，并说明此
时PQ ∥AD 的理由．(5分)
A D C B
23．已知直线a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点D在线段BC上．（1）如图1，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=∠2．(5分)
（2）若点F为线段AB上不与A、B重合的一动点，点H在AC上，FQ平分∠AFD交AC于Q，设∠HFQ=x°，（此时点D为线段BC上不与点B、C重合的任一点），问当α、β、x之间满足怎样的等量关系时，FH∥a（如图2）？试写出α、β、x之间满足的某种等量关系，并以此为条件证明FH∥a．(5分)。