吉昌中学九 年数学（上）导学案
制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№：班级：9（1）（2）（3）（4）小组：姓名：
课题
弧长和扇形面积
课型
展示课
时间
;
教学
目标
1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。
2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。
3.让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴
难点
探索弧长及扇形面积计算公式。
重点
了解弧长及扇形面积计算公式。
学 习 内 容 （资 源）
教学
设计
学习指导：
1.阅读教材110页----112页理解公式及推导过程；
,
2.学习例题后完成演学稿内容。
【探究1】
一、弧长的计算
1、半径为3cm的圆的周长：。请你写出圆的周长计算公式：；
2、圆的半径为3cm，那么，1°的圆心角所对的弧长是
14．圆心角为120°的扇形的半径为5cm，它的面积为.
15.如图4，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30 cm，贴纸部分BD长为20 cm，贴纸部分的面积为（ ）
πcm2πcm2C. πcm2D. πcm2
@
【能力提升】：
16.如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。
(2)75°的圆心角所对的弧长是π，则此弧所在圆的半径为．
【探究2】
二、扇形面积的计算
）
6、认识概念：是扇形.
7、半径为3的圆的面积。写出半径为R的圆的面积公式
8、（1）、若将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成个小扇形，每个小扇形的圆心角为
（2）、如果圆的半径为R，那么，圆心角1°的扇形面积等于；
…
课后
反思
（3）、若扇形的半径R=3, S扇形＝3π,则这个扇形的圆心角n的度数;
【探究 3】
三、扇形的面积与弧长的关系
11、如果扇形的半径为R，圆心角为n°.那么，扇形的弧长是扇形面积是；
！
由此,得到扇形面积计算公式: S扇形＝.
12、新知应用：
若扇形的半径R=2㎝,弧长 ㎝，则这个扇形的面积，S扇=;
13、一条弧所对的圆心角为120°，半径为3，那么这条弧长为．（结果用π表示）
3、若在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是
2°的圆心角所对的弧长是
3°的圆心角所对的弧长是
`
n°的圆心角所对的弧长是
4、计算弧长的公式：。
体会公式：在你得到的半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长计算公式中，n的意义是什么哪些量决定了弧长
5、新知应用
(1)在半径为24的圆中，60°的圆心角所对的弧长l=；
圆心角2°的扇形面积等于；
圆心角3°的扇形面积等于
圆心角n°的扇形面积等于；
9、计算扇形面积的公式：
~
体会公式：在你得到的半径为R的圆中，n°圆心角所对的扇形面积计算公式中，n的意义是什么哪些量决定了扇形面积
10、新知应用
（1）、若ห้องสมุดไป่ตู้形的圆心角n为50°，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇=;
（2）、若扇形的圆心角n为60°, 面积为 ,则这个扇形的半径R=;