4 p0
30 120kPa p0
五、 （14 分）如图所示，某矩形基础埋深 1.0m，地基第一层土为均匀粉质粘土，γ=19KN/m ， -1 e1=1.0，a=0.4Mpa ，粉质粘土下为岩石，试用《规范》法计算基础的最终沉降量。计算中 沉降计算经验系数Φs=1.1，竖向平均附加应力系数见下表。
一饱和粘土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，施加周围压力 σ 3 =180kPa ，试件破坏 时的主应力差 σ1－σ3=130kPa，测得孔隙水压力 u=53.0kPa，整理试验结果得有效内摩擦角φ'=20°，有 效粘聚力 c'=30kPa。试求： (1) 试件破坏面上的有效法向应力和剪应力； (2) 说明为什么试件的破坏面不发生在最大剪应力的作用面上？ 解： （1）公式：
▼
Y
岩石
解：规范法公式：
s s
p0 zi i zi 1 i 1 E si
式中， s 1.1, E s
1 e 11 5.0MPa （2 分） a 0.4 F G 1000 2 4 1.0 20 p0 d 1.0 19 145 18 127 KPa A 2 4
3
1 20 , c1 10kPa ，h1 3m ；砂土： 2 17kN / m 3 , 2 35 ，c2 0 ，h2 4m ；
表面作用的超载 q 20kPa ，试求： （1）主动土压力的大小； （2）当地下水位上升到离墙 顶 3m 时，求总压力的大小，此时砂土的饱和重度 sat 20kN / m 。3）比较后说明结论：地
E 0.5 22.26 3.0 0.476 0.5 4.0 20.05 34.48 28.09 109.06 137.15kpa
（2）第二层水土合算，有
3 20 18 3 20 4 tan 2 27.5 41.7kpa
vw 0.5275cm 3 , v g 0.75 0.5275 0.2225cm 3
有一矩形基础，长 4 米，宽 2 米，其上作用的均布基底附加应力为 p 0 ，已知该基础角点下 10 米深度处的附加应力 z =30KPa，求该基础中心点下 5 米深度处的附加应力 z 。 解：角点下附加应力系数相关参数： l / b 4 / 2 2, z / b 10 / 2 5 ，则附加应力系数 为： 30 / p0 对于基础中心点下附加应力系数相关参数为： l / b 2 / 1 2, z / b 5 / 1 5 对比可见，其附加应力系数应是： 30 / p0 ，由此，得到附加应力值为：
3
vv=
v=
e
vv 0.75, vv 0.75cm 3 ， vs ms , ms 2.71 1.0 1.0 2.71g / cm 3 vs w
d s 2.71

m ms mw 2.71 mw , mw 1.85 1.75 2.71 0.5275 g v 1 0.75 1.75
z/b 1.2 l/b 1.6 0.2248 1.8 0.2260 2.0 0.2268 2..6
0.2164 … 0.1757 0.1686
0.2180 … 0.1789 0.1719
0.2191 … 0.1812 0.1745
0.2204 … 0.1843 0.1779

1 3
2

1 3
2

cos 2 ,

1 3
2
sin 2
式中， 2 90 , 45

2
1 u 130 180 53 257kpa, 3 180 53 127kpa 1

257 127 257 127 cos90 20 192 65 0.342 169.7kpa 2 2
3
下水上升对挡土墙是否有利？
q ↓ ↓ ↓ ↓ ↓↓
粘性土
砂土
解： （1）主动土压力公式为： 3 1 tan 45
2


2c tan 45 ，得到： 2 2
1 20 tan 2 45 10 2 10 tan 35 9.8 14 4.2kpa
取 z1 2.5, z 0 0.0
1 对应的查表系数为： l / b 2 / 1 2.0, z / b 2.5 / 1 2.5
查表得， 1 4 代入公式，得
0.1812 0.1745 4 0.17785 0.7114 2
s 1.1
127 2.5 0.7114 0.0 49.69mm 5.0
天然状态土，土的比重 d s 2.71 ，密度 1.85g/cm ，孔隙比 e 0.75；在下图中假设
3
Vs 1cm 3 ，把三相的质量和体积分别算出来，填在图示位置，且写出计算过程。
质量m 体积v
vg= m= mw= ms=
答：设 v s 1.0 ，则有：
vw= vs=1cm
土压力合力为： E 0.5 22.26 3.0 0.476 0.5 4.0 20.05 41.7 28.09 123.56 151.65kpa （2 分） 水位上升对挡土墙受力不利。
65 sin 110 61.08kpa
（2）最大剪应力面上，法向应力为


257 127 65kpa ， 2
257 127 ，剪应力为 192k p a 2
抗剪强度为 f c tan 30 192 tan 20 99.8kpa 。剪应力小于抗剪强度，因而 不会在最大剪应力面上不会破坏。 已知挡土墙及墙后填土情况符合朗肯理论计算模式，如图。 粘性土： 1 18kN / m ,
21 20 3 18 0.49 20 0.7 22.26kpa
22 74 tan 2 45 17.5 0.0 20.05kpa
3 20 18 3 17 4 tan 2 27.5 34.48kpa
求土压力零点： 20 d 18 tan 2 35 20 tan 35 0 ，得 d 0.476m 土压力合力为：