浅谈数学实验在课堂教学中的作用【摘要】全日制义务教育《数学课程标准》明确指出“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

”数学实验教学就是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。

在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。

【关键词】数学实验学习兴趣数学规律创新思维应用意识数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径，它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，提供了一条解决数学问题的全新思路。

信息技术与数学课程的整合，更为数学实验教学开辟了无限广泛的前景。

数学实验在课堂教学中的作用主要体现在以下几个方面。

一、利用有趣的数学实验，激发学生学习兴趣。

每节课的前几分钟，学生情绪高昂，精神健旺，注意力集中，抓住这个有利时机，根据欲讲内容，用有趣的实验导入新课，可以有效地激发学生学习的兴趣，使他们精神集中、劲头十足地投入新课的学习。

如：教“轴对称图形”时，组织学生进行折纸、剪纸实验，学生能折、剪出多种多样的美丽的对称图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生强烈的求知欲，从而起到激发兴趣的作用。

数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景，作为教师，就应该通过数学实验，把这种直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。

通过剪纸这一直观形象的实验来阐述形象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”及“勾股定理”等等，通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，也使他们的思维方式不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法，数学实验对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。

二、运用数学实验，培养学生发现数学规律的能力数学规律的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。

作为教师，就应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。

传统数学课堂教学压缩了学习知识的思维过程，往往造成感知与概括之间的思维断层，既无法保证教学质量，更不可能发展学生的学习策略。

新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学规律，从而理解更深刻。

例如：1、 一张纸的厚度为0.09mm ，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？2、 将这张纸按图2-12的方法（图略）连续对折6次，这时它的厚度是多少？3、 假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出实际答案。

你的猜想符合实际问题吗？实验准备：全班每四人一组，每人准备一张A4型号白纸。

实验要求：让学生将手中的纸按要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算出它的高度，寻找出数据变化的规律，并解决上述问题。

实验结果：问题1学生很快就解决了。

解决问题2时，学生列出了这样一份表格：三、通过数学实验，体验知识的发生、发展、形成过程学生学习的数学应当是生活中的数学，是学生“自己的数学”.现实的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性.例如：人教版九上24.1.4《圆周角》一节的教学中，就可以这样设计： 师：足球运动风靡世界，我们班同学喜欢踢足球吗？这里有这样一个问题，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻，当甲带球冲到A 点时，乙已跟随冲到B 点。

此时甲是自已直接射门好，还是迅速将球传给乙射门好呢（如图）？以学生感兴趣的足球比赛为背景，用FLASH 设计动画效果，创设情境，挖掘学生的兴趣，营造好探究的课堂气氛，给学生在接下来的探究中起好了步，开好了头.师：（此时教师再给出问题）在这个实际情境中，出现∠MBN ，它是不是圆心角？它A有什么特征？（学生看到这个情境，顿时兴趣高涨，非要解开这个谜底不可.） 生1：我认为让甲射门好。

生2；让乙射门，因为乙距离球门近.……………此时我顺势打断学生的回答，说道：要想解开这个谜底，就先来学习圆周角的概念及圆周角定理，懂得了这些知识，才能回答这个谜底。

学生通过探究、观察、猜想，在合作探索中，学生最终得出了概念和定理.打开《几何画板》，画出如图1所示的图形，进行实验.（1）测算AOB 和ACB 的度数。

拖运点C 在圆周上运动，观察ACB 的变化及与AOB 的关系；（2）改变AOB 的大小，重复以上实验，看（1）中的结论是否仍然成立？（3）通过以上实验，你能得到什么结论？你能证明你的结论吗？通过实验、观察，学生很容易发现：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.在证明时，很多学生都画出了图2进行证明.此时继续用实验引导，让点C 在圆周上反复运动，学生观察、思考ACB 与AOB 还有其他的位置情况吗？经过讨论、交流，学生发现图2仅仅是ACB 与AOB 一种特殊的位置关系.而图3和图4一般情况，需要对此进行证明，从而让学生体会到这样的结论才是可信的.根据实验观察到的现象进行数据分析，通过合情推理、直觉猜想得到的结论是数学实验过程中的重要环节.但数学不能仅靠猜想来行事，验证猜想是科学思想以及方法不可或缺的关键程序，是对数学实验成果与否的“鉴定”。

《几何画板》成为一种有利的实验探究工具，学生经历了“实验发现——归纳猜想——证明结论”整个过程，而且在这个过程中学生体会了分类、化归等重要的数学思想.四、通过数学实验教学，提高学生的创新思维能力学生的创新思维往往来自与学习过程中的思维“偏差”和好奇心。

学生在传统的教学模式中，往往表现为随着时间的推移，好奇心越来越弱，越来越顺着老师讲课的思维CAB 图2O A图4BCOAB OC图3BO AC 图1 68.80=∠ACB m 68.80=∠AOB m想问题，思维中的“偏差”越来越少，思维的亮点也越来越少。

而实验教学恰恰是提供学生探索发现、尝试错误和猜想检验的机会，只要教师善于发现学生的闪光点，善于捕捉学生思维“偏差”的契机，恰当引导，有时实验教学会收到意想不到的效果。

例如，把一个等腰直角ABC ∆沿斜边上的中线CD （裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形BCD A /，如示意图（1）（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）（1）猜一猜：四边形BCD A /一定是，（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（1）不同的四边形，并在图（2）中画出示意图。

【探究】在等腰直角ABC ∆中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形。

（1）想一想：你能拼得的特殊四边形分别是；（写出两种）（2）画一画：请分别在图（3）、图（4）中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图。

【拓广】在等腰直角ABC ∆中，请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形。

（1）变一变：你确定的裁剪线是 ，（写出一种）拼得的特殊四边形是 。

（2）拼一拼，请在图（5）中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图。

[解析]这道题目从特殊到一般，从简单到复杂，通过操作实践，探究了三角形，四边形的中线、中位线相关知识，体现了中考题源于课本又高于课本的思想。

【尝试】①平行四边形； ②如图（1）所示。

【探究】①平行四边形、矩形或者等腰梯形。

学生的创新思维往往来自于学习过程中的思维“偏差”和好奇心，学生在传统的教学模式中，往往表现为随着时间的推移，好奇心越来越弱，越来越顺着老师讲课的思维想问题，思维中的“偏差”越来越少，思维的亮点也越来越少.而实验教学恰恰是提供'（1）'ＤＢＡ'学生探索发现、尝试错误和猜想检验的机会，只要教师善于发现学生的闪光点，善于捕捉学生思维“偏差”的契机，恰当引导，有时实验教学会收到意想不到的效果。

同时这道题目深化了学生的数学应用意识，体现了中考题源于课本又高于课本的思想。

五、利用数学实验教学，深化学生的数学应用意识应用数学知识解决实际问题，是数学教学的出发点和归宿。

发展学生的应用意识是数学教学的重要目标之一。

通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。

这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。

例如，学校每年要举行运动会，运动会后，我结合“一元一次方程的应用”一节内容编了这样一组应用题，作为拓展训练：1、在校运会1500m长跑运动场上，起跑5分钟后，甲运动员比乙运动员多跑了一圈（假设本校操场一圈为200 m），假设两人的速度不变，甲比乙早多少时间到达终点？此时乙离终点还有多少米？2、在3000m长跑比赛中，运动员乙的速度是每分钟80米，运动员甲的速度是乙的5倍，现在甲在乙的前方50米处，问：几分钟后甲乙两人相遇？他们会第二次相遇吗？4全程比赛中他们一共有几次相遇？表面上题目是行程问题中的“相遇”题型，学生根据与实际生活相联系，分析出实际上是“追及”题型的应用题。

这些应用到的数学知识虽简单，但与实际生活紧密联系的却并不多，通过实验，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。

这样不仅能够激发学生学习数学的兴趣，还能激励学生多把数学知识应用于生活。

在数学课堂教学中安排数学实验，让学生动手算一算、画一画、量一量，做一做，可以获得直接的感性认识，能最大程度地发挥其主观能动性，有利于右脑的开发，并能由此引发奇思妙想，产生大胆的猜想和创新，使得所学的知识真正地转化自身的知识结构。

更有利于加深对数学知识的理解，培养学生用实验探究问题的意识，提高学生探究问题的能力和创新能力。

参考文献：1、《数学新课程标准解读》北京师范大学出版社2、《对数学实验教学的理解》林光来，浙江教育网。

3、《新理念下数学实验教学的作用及优化策略初探》，李莉，中学学科网。

4、《初中数学教学中数学实验的探索》胡敬民、林金云5、《数学实验教学模式探究》曹一鸣 2003.9襄阳市中小学校教师实验教学论文评选申报表单位：老河口市袁书堂中学2014年10 月16 日。