三、解答题（共 8 小题，满分 72 分）
17．
； 18．
； 19．50； 20．
； 21．
； 22．
； 23．
；
24．
；
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日期：2019/1/21 8:42:27； 用户：qgjyus er100 75；邮箱：qg jyus er10075.2195 7750；学号： 21985081
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2018 年湖北省武汉市四校联考中考数学模拟试卷（3 月 份）
参考答案
一．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．D； 2．C； 3．C； 4．C； 5．B； 6．A； 7．A； 8．C； 9．C； 10．B； 二．填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．10； 12．x+2； 13．64°； 14． ； 15． ； 16．8 ；
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学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本 20 个，乙种笔记本 10 个，共用 110 元；且买甲种笔记本 30 个比买乙种笔记本 20 个少花 10 元． （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ （2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的 2 倍还少 10 个，且购进两种笔记 本的总数量不少于 80 本，总金额不超过 320 元．请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本 的所有方案． 21．（8 分）如图，⊙O 为正方形 ABCD 的外接圆，E 为弧 BC 上一点，AF⊥DE 于 F，连 OF、OD． （1）求证：AF＝EF； （2）若 ＝ ，求 sin∠DOF 的值．
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22．（10 分）如图，在△ABC 中，AC＝BC，AB⊥x 轴于 A，反比例函数 y＝ （x＞0）的图 象经过点 C，交 AB 于点 D，已知 AB＝4，BC＝ ．
（1）若 OA＝4，求 k 的值． （2）连接 OC，若 AD＝AC，求 CO 的长．
23．（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠ADC＝90°，DE⊥BC 于 E，连 AE， FE⊥AE 交 CD 于点 F．
（1）求证：△AED∽△FEC；
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（2）若 AB＝2 ，求 DF 的值；
（3）若 AD＝CD，
＝2，则 ＝
．
24．（12 分）如图，二次函数 y＝﹣x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C， OB＝OC，点 D 在函数图象上，CD∥x 轴且 CD＝2，直线 l 是抛物线的对称轴，E 是抛 物线的顶点．
A．x10÷x2
B．x6﹣x
C．x2•x3
D．（x3）2
4．（3 分）在一次中学生田径运动会上，参加跳远的 15 名运动员的成绩如下表所示
成绩（米） 4.50
4.60
4.65
4.70
4.75
4.80
人数
2
3
2
3
4
1
则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ）
A．4.65、4.70
B．4.65、4.75
（1）写出本次调查共抽取的职工数为 （2）若将得分转化为等级，规定：得分低于 100 分评为“D”，100～130 分评为“C”，130～
145 分评为“B”，145～160 分评为“A”，求该公司 1500 名工作人员中，成绩评为“B” 的人员大约有多少名？
20．（8 分）某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同
2018 年湖北省武汉市四校联考中考数学模拟试卷（3 月份）
一．选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）化简 的结果为（ ）
A．±5
B．25
C．﹣5
D．5
2．（3 分）若代数式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）
A．x＜3
B．x＞3
C．x≠3
D．x＝3
3．（3 分）下列计算结果是 x5 的为（ ）
A．
B．
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C．
D．
8．（3 分）按照一定规律排列的 n 个数：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …若最后两个数
的差为﹣1536，则 n 为（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
9．（3 分）已知一个三角形的三边长分别是 6、7、8，则其内切圆直径为（ ）
A．
B．
C．
D．2
10．（3 分）已知抛物线 y1＝ （x﹣x1）（x﹣x2）交 x 轴于 A（x1，0）B（x2，0）两点，且
（1）求 b、c 的值； （2）如图 1，连 BE，线段 OC 上的点 F 关于直线 l 的对称点 F’恰好在线段 BE 上，求点 F
的坐标； （3）如图 2，动点 P 在线段 OB 上，过点 P 作 x 轴的垂线分别与 BC 交于点 M、与抛物线
交于点 N．试问：抛物线上是否存在点 Q，使得△PQN 与△APM 的面积相等，且线段 NQ 的长度最小？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由．
．
14．（3 分）一个不透明的袋中共有 5 个小球，分别为 2 个红球和 3 个黄球，它们除颜色外
完全相同，随机摸出两个小球，则摸出两个颜色不同小球的概率是
．
15．（3 分）如图，等边△ABC 的边长为 8，D、E 两点分别从顶点 B、C 出发，沿边 BC、
CA 以 1 个单位/s、2 个单位/s 的速度向顶点 C、A 运动，DE 的垂直平分线交 BC 边于 F
点，若某时刻 tan∠CDE＝ 时，则线段 CF 的长度为
．
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16．（3 分）在平面直角坐标系中，A（4，0），直线 l：y＝6 与 y 轴交于点 B，点 P 是直线 l
上点 B 右侧的动点，以 AP 为边在 AP 右侧作等腰 Rt△APQ，∠APQ＝90°，当点 P 的横
坐标满足 0≤x≤8，则点 Q 的运动路径长为
点 A 在点 B 的左边，直线 y2＝2x+t 经过点 A．若函数 y＝y1+y2 的图象与 x 轴）
A．4
B．8
C．16
D．无法确定
二．填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）计算﹣2+3×4 的结果为
12．（3 分）计算：
＝
．
13．（3 分）将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝
．
三、解答题（共 8 小题，满分 72 分）
17．（8 分）解方程：7x﹣5＝3x﹣1．
18．（8 分）如图，点 C，F，E，B 在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，
写出 CD 与 AB 之间的关系，并证明你的结论．
19．（8 分）某公司为了掌握职工的工作成绩，随机抽取了部分职工的平时成绩（得分为整 数，满分为 160 分）分为 5 组，第一组 85～100；第二组 100～115；第三组 115～130； 第四组 130～145；第五组 145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最 小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
C．4.70、4.75
5．（3 分）计算（x+2）（x+3）的结果为（ ）
A．x2+6
B．x2+5x+6
C．x2+5x+5
6．（3 分）点 P（2，﹣3）关于 x 轴对称点的坐标为（ ）
A．（2，3）
B．（﹣2，3）
C．（﹣2，﹣3）
7．（3 分）如图所示的正方体的展开图是（ ）
D．4.70、4.70 D．x2+6x+6 D．（﹣3，2）