如果墙顶作用 P1 ，则
P1
max
H
0
H P 1 P xx P H 3 H 1 1 dx 1 0 EI GA 3EI G
H

P1
P1 H
A 水平截面上的平均剪应力； —剪应力不均匀系数，
对于弹性材料的矩形截面为1.2，此处取2.0；G 砌体剪切模量， 可近似取 G 。/ 2 E
楼(屋)面板→梁→
→地基
梁板荷载在上部通过 内外墙体向下传递，在结 构转换层部位，通过钢筋 混凝土梁传给柱，再传给 基础 。
Hale Waihona Puke ¢ 底层框架砌体房屋¢ 内框架承重
外纵墙 山墙
砼柱
砼梁
二层梁、柱布置
砼板
二层墙体布置
砌体结构分析
计算单元
•平面计算模型
计算单元
•计算单元
up
竖向荷载传递： 屋面板→屋面大梁→纵墙→基础→地基
I
带壁柱墙的计算截面翼缘宽度bf 的确定： A、多层房屋，当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当无门窗洞口时，每侧翼墙 宽度可取壁柱高度的一半 B、单层房屋，可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离； C、计算带壁柱墙的条形基础时，可取相邻壁柱间的距离。
2、壁柱间墙的高厚比验算 β=H0/h≤μ1μ2[β] 刚性方案 H0 壁柱间距离s
90mm<h<240mm
μ1可按插入法取值
μ2 —— 有门窗洞口墙允许高厚比修正系数
μ2=1-0.4bs/s
bs —— 在宽度s范围内的门窗洞口总宽度
s —— 相邻窗间墙、壁柱之间或构造柱之间的距离
混合结构房屋的墙、柱设计
§3 墙、柱的高厚比验算
(二)带壁柱墙高厚比验算 1、整片墙的高厚比验算 β=H0/hT≤μ1μ2[β] hT ——带壁柱墙截面的折算厚度，hT=3.5i i —— 带壁柱墙截面的回转半径， i A I、A —— 分别为带壁柱墙截面的惯性矩和截面面积
第四节 混合结构房屋的墙、柱设计
砌体结构 （混合结构） 水平承重构件 竖向承重构件 屋盖 钢筋混凝土、木材 楼盖 墙、柱、基础 砌体材料
墙、柱设计步骤
1、结构结构布置 承重墙体的布置 确定墙体承重体系
确定墙、柱的计算模型 截面尺寸
2、确定房屋静力计算方案 内力分析 3、强度计算
截面设计
构造处理
材料选择
§2 房屋静力计算方案及计算简图
三、刚性方案和刚弹性方案的横墙
1、横墙中开有洞口时，洞口的水平截面面积不应超过横墙截面面积的50%；
2、横墙厚度不宜小于180mm； 3、单层房屋的横墙长度不宜小于其高度，多层房屋的横墙长度，不宜小于 H/2（H为横墙总高度）； 4、当横墙不能同时符合上述要求时，应对横墙刚度进行验算，如其最大水 平位移umax≤H/4000( H为横墙总高度)时，仍可视为刚性或刚弹性方案房 屋的横墙。符合此刚度要求的一段横墙或其他结构构件（如框架等）， 也可视为刚性或刚弹性方案房屋的横墙。
η=us/up=1-1/chks≤1 us—— 考虑了空间工作时，外荷载作用下房屋排架水平位移的最大值 up —— 在外荷载作用下，平面排架的水平位移 k —— 弹性系数，取决于屋盖刚度 s ——横墙间距 影响房屋刚度或侧移大小的重要因素
η值愈大，表示整体房屋的水平侧移与平面排架的侧移愈接近，即房屋空间 作用愈小；反之，η愈小，房屋的水平侧移愈小，房屋的空间作用愈大。
混合结构房屋的墙、柱设计 §2 房屋静力计算方案及计算简图 一、房屋的空间工作性能
结论：
由于山墙或横墙的存在，改变了水平荷载的传递路线，使房屋有了空间 作用，而且，两端山墙的距离越近，或增加越多的横墙，屋盖的水平刚 度越大，房屋的空间作用越大，即空间性能越好，则水平侧移us越小。
房屋空间作用的大小可以用空间性能影响系数η表示
• 多层
计算简图
竖向荷载进一步 简化的考虑：
竖载下
水平载下
①在竖向荷载下轴力是主要的，弯矩较小； ②楼盖嵌入墙体，使墙体传递弯矩的能力受到削弱。 水平载下进一步简化的考虑：对多层来讲，弯矩相对轴力较小。
混合结构房屋的墙、柱设计
§4 多层刚性方案房屋墙、柱承载力的验算 三、计算简图
2、水平荷载作用下，墙体计算简图可简 化为一竖向多跨连续梁。 风荷载引起的弯矩按下式计算：
混合结构房屋的墙、柱设计 §2 房屋静力计算方案及计算简图 二、房屋静力计算方案
（一）刚性方案 楼（屋）盖 墙、柱的不动铰支座 刚性方案
（二）弹性方案 楼（屋）盖 墙、柱的滚动铰支座 弹性方案
（三）刚弹性方案
楼（屋）盖
墙、柱的弹性支座
刚弹性方案
静力计算方案
•刚性方案 •弹性方案
•刚弹性方案
us 0
承载力计算
4、变形（侧移）和稳定计算
5、施工图
砌体结构的组成与布置
基础（墙下刚性基础、条形基础，筏板基础、桩基础） •组成 上部结构 竖向承重构件 （墙、柱） 水平构件 圈梁、构造柱
过梁
墙梁 挑梁
•布置原则 ¢ 承重墙均匀对称，平面内对齐，竖向连续； ¢ 总高度、层数和高宽比限值； ¢ 墙体间距及局部尺寸限值； ¢ 圈梁、构造柱设置。
up
水平荷载传递：
纵墙→屋盖→另一面纵墙→基础→地基 基础 •计算简图
up
up
混合结构房屋的墙、柱设计
§2 房屋静力计算方案及计算简图
一、房屋的空间工作性能
us=u1+u2<up
两端无山墙 （平面受力体系） 风荷载→纵墙→纵墙基础→地基 风荷载→纵墙→
两端有山墙 （空间受力体系）
纵墙基础 →地基 屋盖结构→山墙→山墙基础
三、计算例题
【例1】某三层办公楼平面布置如下图，采用装配式钢筋混凝土楼盖，纵横向 承重墙均为190mm，采用MU7.5混凝土小型空心砌块，双面粉刷，二～三层用 Mc5砂浆，层高均为3.6m，窗宽均为1800mm，门宽均为1000mm。试验算二层 各墙的高厚比。
混合结构房屋的墙、柱设计
§3墙、柱的高厚比验算
，
s 0 p
us uP ， 1
0 us uP ， 0 1
弹性方案 刚性方案
刚弹性方案
实用中，η在一定范围内即认为是某一种方案。例如第一类屋盖 η<0.33 属刚性方案 η>0.77 属弹性方案 0.33 0.77 属刚弹性方案
混合结构房屋的墙、柱设计
混合结构房屋的墙、柱设计 §3 墙、柱的高厚比验算 二、高厚比验算
（一）一般墙、柱的高厚比验算
β=H0/h≤μ1μ2[β]
H0 —— 墙、柱计算高度，按表3-2采用 h —— 墙厚或矩形柱与H0相对应的边长 μ1 —— 自承重墙允许高厚比的修正系数 h=240mm h=90mm μ1=1.2 μ1=1.5
Nh1 —— 高为h1宽为b1的墙体自重
混合结构房屋的墙、柱设计 §3-4 多层刚性方案房屋墙、柱承载力的验算
四、内力计算 I-I截面（楼盖大梁底面处） Ⅱ-Ⅱ截面 （窗口上边缘处） Ⅲ－Ⅲ截面（窗口下边缘处）
MI= Nl e1 + Nu e2 MⅡ=MI (h1+h2)/H MⅢ=MⅡ h1/H
三、计算例题 【解】 (1)确定静力计算方案
最大横墙间距s＝3.6×3＝10.8m<32m，查表3-2属刚性方案 承重墙高H=3.6m (2H=7.2m), h=190mm， 查表Mc5砂浆, [β]=24 (2)纵墙高厚比验算 ①外纵墙高厚比验算 s=10.8m>2H=7.2m→H0=1.0H=3.6m μ2=1-0.4bs/s=1-0.4×1.8/3.6=0.8>0.7 β=H0/h=3.6/0.19=18.9<μ2[β]=0.8×24=19.2, 满足要求
bc —— 构造柱沿墙长方向的宽度 l —— 构造柱间距，此时s取相邻构造柱间距 当bc/l>0.25时，取bc/l=0.25，当bc/l<0.05时取bc/l＝0 2、构造柱间墙高厚比验算 β=H0/h≤μ1μ2[β] H0
刚性方案
构造柱间距离s 构造柱视为构造柱间墙的不动铰支座
混合结构房屋的墙、柱设计 §3 墙、柱的高厚比验算
n P1 ( R W ) 2
横墙承受的水平荷载
u max
nPH 3 2nPH 6 EI EA
n1个开间
n2个开间
多层房屋的总侧移可逐层计算
x
混合结构房屋的墙、柱设计 §3 墙、柱的高厚比验算
一、允许高厚比[β] 1、砂浆强度等级 2、砌体截面刚度 3、砌体类型 4、构件重要性和房屋使用情况 5、构造柱间距及截面 6、横墙间距 7、支承条件
风载
混合结构房屋的墙、柱设计
§4 多层刚性方案房屋墙、柱承载力的验算
三、计算简图
1、在竖向荷载作用下，多层房屋的墙体如同一竖向连 续梁，屋盖、楼盖及基础顶面均作为连续梁的支点。
墙、柱在每层层高范围内被简化 为两端铰支的竖向偏心受压构件
计算原则：
1) 上部各层的荷载（包括墙体重、屋面及楼板重等） 沿上一层墙的截面形心传至下层；
混合结构房屋的墙、柱设计
三、计算例题
②内纵墙高厚比验算
H0=1.0H=3.6m（同外纵墙） μ2=1-0.4bs/s=1-0.4×1.0/3.6=0.89>0.7 β=18.9<μ2[β]=0.89×24=21.33, 满足要求 (3)承重横墙高厚比验算 s=6.3m H<s<2H H0=0.4s+0.2H=0.4×6.3+0.2×3.6=3.24
2) 在计算某层墙体弯矩时，要考虑本层梁、板支承 压力对本层墙体产生的弯矩，当本层墙与上一层墙 形心不重合时，尚应考虑上部传来的竖向荷载对本 层墙体产生的弯矩； 3) 每层墙体的弯矩图按三角形变化，上端弯矩最大， 下端为零： 4) 当梁支承于墙上时，梁端支承压力N1到墙内边 距离，对屋盖梁应取梁端有效支承长度a0的0.33倍； 对楼盖梁应取梁端有效支承长度a0的0.4倍。