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砌体结构计算

某单层单跨无吊车工业厂房,其窗间墙带壁柱的截面如图14.2所示。

墙的计算高度
H0=10.5m ,采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5水泥砂浆砌筑,施工质量控制B 级。

该柱柱底截面承受轴向力设计值N=320kN ,弯矩设计值M=51kN·m ,偏心压力偏向截面肋
部一侧,试验算窗间墙的承载力。

【解】1.计算截面几何特征值
截面面积 A=2000×240+490×500=725000mm2
形心至截面边缘的距离 y1=245 mm
y2=740-245=495mm
惯性矩 I=296×108mm4
回转半径 i=202mm
T 形截面折算厚度
hT=3.5i=3.5×202=707 mm
2.计算偏心距 =M/N=159mm
e/y2=0.32<0.6
3.承载力计算
MU10烧结普通砖与M5水泥砂浆砌体抗压强度设计值,查表13.2得f=1.5N/mm2。

根据规定,施工质量控制为B 级强度不予调整,但水泥砂浆应乘以γa=0.9。

由β=γβH0/h=0.225,查附表1a 得影响系数φ=0.44,则得窗间墙承载力
φγafA=430.65kN >320kN 满足要求
3.2某单层房屋纵墙窗间截面为T 形,翼墙长bf=2400mm 墙厚度240mm 中部附壁柱宽度
b=490mm ,附壁柱出墙面高度为500mm ,附壁柱计算高度Ho=7.2m ,采用MU10烧结普通
砖、M5混合砂浆砌筑,施工质量控制等级为B 级,承受轴压设计值N=595KN ,弯矩设计
值M=59.5KM ·m (偏心压力偏向翼墙一侧)是验算该窗间墙承载力是否满足要求。

解:1.计算截面几何特征值
截面面积 A=2400×240+490×500=821000mm2
形心至截面边缘的距离
y1=mm 230821000
2502404905001202402400=+⨯⨯+⨯⨯)(
y2=740-230=510mm
惯性矩 I=1/12⨯2400⨯2403+2400⨯240⨯(230-120)2+
1/12⨯490⨯5003+490⨯500⨯(510-250)2=3.14⨯1010mm 4
回转半径 i=A
I =195.5mm T 形截面折算厚度 hT=3.5i=3.5×195.5=684.2 mm
2.求影响系数ϕ β=Ho/h T =7200/684.2=10.52 e=M/N=59500/595=100m <0.6y 1=138mm
e/ h T =100/684.2=0.146 1/ϕ0=1+αβ2=1+0.0015×10.522=1.166
ϕ=
2])101(121[1211-++ϕhT e =0.545
3.验算N/ϕA=595000/0.545×821000=1.091Mpa <f=1.50Mpa (满足要求)
3.3 某窗间墙截面尺寸为1200mm ×240mm ,采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑,施工
质量控制等级为B 级,墙上支撑钢筋混凝土梁的截面尺寸为b ×h=200×500,支撑产度为
240mm ,梁端支撑压力设计值N l =51KN 上部荷载传来轴力设计值No=120Kn 试验算梁端下砌体
局部受压承载力是否满足要求。

解①梁端有效支承长度 m 240a mm 5.18250.1/50010/10=〈=⨯==f hc ao
②几何特征 A l =aob=182.5×200=36500mm 2 Ao=240×(200+240×2)=163200mm 2
Al Ao /=4.47>3
③求相关系数 265.11/35.01〈=-+=Al Ao γ ϕ=0 ④有验算公式425.25.165.1f 996.17.0/36500/51000/=⨯===+γηϕσ<Mpa o
Al Nl
故满足要求。

例3.6 某钢筋混凝土梁截面尺寸 =200mm ×450mm ,支承在240mm 厚的窗间墙上,支承长
度a=240mm,窗间墙截面尺寸为240mm ×1240mm ,采用MU10烧结普通砖、M2.5混合砂浆砌筑
(f=1.3MPa),梁端支承反力设计值NL=50kN,上部荷载设计值产生的轴力为145kN 。

试验算梁
端支承处砌体的局部受压承载力是否满足要求。

解①梁端有效支承长度 m 240a mm 18630.1/45010/10=〈=⨯==f hc ao
②几何特征 A l =aob=186×200=37200mm 2 Ao=240×(200+240×2)=163200mm 2
Al Ao /=4.39>3
③求相关系数 264.11/35.01〈=-+=Al Ao γ ϕ=0 ④有验算公式13.23.164.1f 92.17.0/37200/50000/=⨯===+γηϕσ<Mpa o
Al Nl
故满足要求。

例3.5 截面为240mm 宽的钢筋混凝土过梁,支承在240mm 厚砖墙上,支承长度为150mm 。

砖墙采用MU10烧结普通砖、M2.5混合砂浆砌筑(f=1.30Mpa);过梁传至墙上的支承压力设
计值为4.5kN 。

验算过梁支承处砖墙的局部受压是否满足要求?
解:过梁端部下砌体按局部均匀受压考虑:
Al=150×240=36000mm2 A0=(150+240)×240=93600mm2
则有25.144.11/35.01>=-+=Al Ao γ ϕ=0
取γ=1.25,则
63.130.125.1f pa 13.036000/4500l
l =⨯===γ<M A N 故满足要求
例3.1 截面尺寸为370×490mm 的砖柱,采用强度等级为MU10的烧结普通砖和M5混合砂
浆砌筑,柱顶承受轴心压力设计值N=170KN 砖柱高H=3.5m 计算长度Ho=H 验算承载力。

解:该柱为轴心受压,控制界面应在砖柱底部
①0,46.937.0/5.3/====e h Ho β 查表88.0)91.087.0(810846.991.0=---+
=ϕ ②A=0.37×0.49=0.1813m 2<0.3m 2 8813.01813.07.07.0=+=+=A a γ
③控制截面轴压力设计值 砖自重G=0.1813*3.5*19*1.2=14.5KN
其中19KN/m3为烧结普通砖的重力密度值。

故N=170+14.5=184.5KN
④由表 2.3,f=1.5Mpa ,则 则 pa 32.15.1*8813.0af pa 16.16
10*1813.0*88.0184500M M A N ===∧=γϕ<(故满足要求)
例4.1 某砖柱截面尺寸为370mm ×490mm ,承受轴向压力设计值N=180kN ,沿长边方向的
弯矩设计值,;采用MU10砖、M7.5混合砂将砌筑,施工质量控制等级为B 级。

试验算该
柱受压承载力。

若不满足,改用网状配筋砖砌体。

解:(1)偏心受压方向验算 m y mm N M e 147245*6.06.080180/1400/=====<
,16.849.0/4/===h Ho β 163.0490/80/==h e
则由表3.1,ϕ =0.561;A=0.37*0.49=0.1813m 2<0.3m 2 8813.01813.07.0=+=a γ
由表2.3,f=1.69故af A γϕ=0.561*0.1813.103*0.8813*1.69=151.48KN <N=180KN 承载力不满足要求(轴心受压的短柱方向无验算必要).
(2)在不修改截面尺寸的情况下,改用网状配筋砌体,施工质量控制等级为B 级,采用
冷拔低碳丝焊接网 (As=12.6mm 2),钢丝间距a=50,钢丝网竖向间距Sn=250mm ,fy=430Mpa 因 fy >320Mpa ,故取fy=320Mpa 钢筋体积配筋率取ρ=2As/aSn=2*12.2*100/50*250=0.2
h e /=0.163<0.17;β<16;满足适用范围要求,则偏心方向:
例4.2 某承重横墙厚240mm ,计算高度,采用MU10砖、M10水泥砂浆砌筑,为双面钢筋
水泥砂浆面层组合砖砌体,砂浆面层厚30mm ,竖向钢筋采用φ8@250,水平钢筋为φ6@250,
并按规定设置穿墙拉结筋。

试计算该墙体受压承载力设计值。

解:该墙体为轴心受压,取1M 长墙体计算:
As ˊ=2*250
1000*50.3=402.4mm2 ρ= As ˊ/bh=402.4/1000*240=0.17% β= γβHo/h=1.0×3.6/0.24=15
例4.3 某承重墙横墙厚240mm,计算高度H0=3.6m,采用MU10砖、M7.5混合砂浆砌筑(f=1.69Mpa),该墙每米长承受轴心压力设计值N=600kN。

试设计该墙。

解:墙体采用双面钢筋水泥砂浆组合墙砌体时,其受压承载力尚不能满足本例要求,拟采用砖砌体和钢筋混凝土柱组合墙(如图4.8)。

构造柱截面240mm×240mm,采用C20混凝土(fc=9.6Mpa),4φ12纵筋(fyˊ=210Mpa);每米设构造柱1个,则。

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