"
其中正确的式子的序号是
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+,
-,
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0,
班!级!
学!校!
理科数学试题!雅礼版"!第! 页!共"页"
! " %!函数*!#")
# !'1#
*!
7(8#
的图象大致形状
为
&!一个多面体的三视图如图所示$其中正视图是正方形$侧视图是等腰三角 形$则该几何体的表面积为
+,!&"
-,6"
/,!$"
密!!封!!线!!内!!不!!要!!答!!题
" "
选项中$只有一个选项是符合题目要求的!
" "
!!若复数"满足!!'("")!*(!其中(是虚数单位"$则 !'" )
" "
+,槡#
-,槡.
/,#
0,槡%
" #!下列命题中$真命题是
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+,##$$$1#$ %$
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-,$'%)$的充要条件是$)%)$
0,""
9!在边长为#的正)+,- 中$设,+*-)#,+*.$-+*+).-+*/$则++*.*,+*/)
+,*#
-,*!
/,*#.
0,*" .
"!在)+,- 中$角 +$,$- 所对的边长分别为$$%$'$若 -)!#$:$7(8-)
槡#7(8+$则
+,$)%
-,$(%
/,$'%
0,$与% 的大小关系不能确定
"
背面软着陆和巡视 探 测 的 航 天 器!#$!6 年 6 月 #% 日$中 国
"
"
科研人员利用嫦娥四号数据精确定位了嫦娥四号的着陆位
" "
置$并再现了嫦娥四号的落月过程$该成果由国际科学期刊
" "
)自然*通讯+在线发表!
"
如图所示$现假设'四号星(沿地月转移轨道飞向月球后$在
"
"
月球附近一点( 变轨进入以月球球心) 为一个焦点的椭圆轨道绕月飞
6!在某种信息传输过程 中$用 & 个 数 字 的 一 个 排 列 !数 字 允 许 重 复 "表 示 一
个信息$不同排列表示不同 信 息$若 所 用 数 字 只 有 $ 和 !$例 如 $$!!$$ 就
是一个信息!在所有信息中随机取一信息$则该信息恰有.个$的概率是
+,!%&
-,! .! #
/,#.! #
调查剧院中观 众 观 后 感 时$从 %$ 排 !每 排 人 数 相 同"中 任 意 抽 取 一 排 的人进行调查是分层抽样法,
已知随机变量0 服从正态分布1 !.$!"$且(!#%0%5")$!&"#&$则
(!0'5")$!!%"9!
+,!
-,#
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0,5
!!!关于函数*!#")7(8!;37#"';37!7(8#"有下述四个结论#
学!号!
姓!名!
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雅礼中学#$#$届高三月考试卷!三"
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"
" !!
"
数!学!理科"
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得分#!!!!!!!
"
" "
!!本试卷分第卷!选 择 题 "和 第 卷 !非 选 择 题 "两 部 分$共 " 页% 时 量
" !#$分钟%满分!%$分%
"" "来自第卷"
" 一&选择题#本大题共!#个小题$每小题%分$共&$分!在每小题给出的四个
" "
/,&#$$槡#'$
" "
0,若#$&$$且#'&'#$则#$& 至少有一个大于!
" .!已知$)234#$!"$%)#$!"$')$!"#$则$$%$'的大小关系为
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+,$(%('
-,%('($
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0,'($(%
" "
5!中国的嫦娥四号探测器$简称'四号星($是世界首个在月球
理科数学试题!雅礼版"!第!. 页!共"页"
三&解答题#本大题共9$分!解答应写出文字说明&证明过程或演算步骤! !9!!本小题满分!#分"
已知正数数列.$2/的前2 项和32 满足$!$2)3!'32!2$- "! !"求 .$2 /的通项公式, !"设%2)$22 $求证#%!'%#'-'%2(#!
" "
行$之后卫星在( 点第二次变轨进入仍以) 为一个焦点的椭圆轨道绕
" "
月飞行!若用#'! 和#'# 分别表示椭圆轨道和的焦距$用#$! 和#$# 分
"
别表示椭圆轨道和的长轴长$给出下列式子#
"
" "
$!''!)$#''#,$!*'!)$#*'#,'$!! ($'## ,$'!! ''$## !
0,! !! &
!$!关于统计数据的分析$有以下几个结论$其中正确的个数为 利用残差进行回归分析时$若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平 带状区域内$则说明线性回归模型的拟合精度较高,
将一组 数 据 中 的 每 个 数 据 都 减 去 同 一 个 数 后$期 望 与 方 差 均 没 有 变化,
理科数学试题!雅礼版"!第!# 页!共"页"
输入# =>#%%$?@18 !&)$!% - # A271 !&)!%'$!&-!#*%$" A8B=> 输出& !5!已知!!'#"2)$$'$!#'$###' - '$2#2 !2$- $2.#"$若#$$$$!$$# 成等差数列$则2)!!!!! !%!已知非负实数$$%满足$'%%#$则关于# 的方程##'#$#'%)$有实根 的概率是!!!!! !&!在四面体+,-. 中$已知+,),.).-)-+)#$则此四面体体积的最 大值是!!!!!
!"!!本小题满分!#分" 如图$已知+, 是半径为#的半球4 的直径$($. 为球面上的两点且 /.+,)/(+,)&$:$(.)槡&! !"求证#平面(+,0平面 .+,, !"求二面角,*+(*. 的余弦值!
,+,,),,)#,$则双曲线的渐近线方程为
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/,!槡.'!"#<&)$
0,!槡.*!"#<&)$
选择题答题卡
题!号 ! # . 5 % & 9 " 6 !$ !! !# 答!案
第卷
本卷包括必考题 和 选 考 题 两 部 分!第 !.#! 题 为 必 考 题$每 个 试 题 考 生都必须作答!第##&#.题为选考题$考生根据要求作答! 二&填空题#本大题共5小题$每小题%分$共#$分! !.!根据下列算法语句$当输入# 为"$时$输出& 的值为!!!!!
! " *!#"是偶函数,*!#"在区间 $$# 单调递减,
*!#"的周期是,*!#"的最大值为#!
其中所有正确结论的编号是
+,
-,
/,
0,
!#!已知)!$)# 分别是双曲线#$##*&%##)!!$'$$%'$"的左&右焦点$过)! 的
直线与圆##'&#)$# 相切且分别交双曲线的左&右两支于 +&, 两点$若