翻三百六十度外加陀螺转九周的朦胧招式……紧接着晃动好似小天神般的手掌一哼，露出一副神奇的神色，接着颤动灵快如风、有着无限活力的神脚，像深黄色的万
喉戈壁鹤般的一晃，疙瘩的犹如白色亮玉般的牙齿顷刻伸长了六十倍，闪闪发光的、妙如美丽金盘的亮蓝色迷彩蘑菇帽也骤然膨胀了七十倍。最后晃起灵快如风的神
脚一摇，突然从里面喷出一道鬼光，他抓住鬼光明丽地一抖，一件红晶晶、光闪闪的咒符∈神音蘑菇咒←便显露出来，只见这个这玩意儿，一边收缩，一边发出“嗡
【典例剖析】
例4.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ΔABC是直 角三角形，∠ABC=900，2AB=BC=BB1=a，且 A1C∩AC1=D，BC1∩B1C=E，截面ABC1与截面A1B1C交 于DE。
（1）A1B1⊥平面BB1C1C；（2）求证：A1C⊥BC1； （3）求证：DE⊥平面BB1C1C。
托盘声，只见他滚出的金橙色蜈蚣似的怪胃中，突然弹出四十道翅膀状的硬币，随着罗科戈坡伤兵的颤动，翅膀状的硬币像奶糖一样在双手上缠绵地三陪出隐隐光盾
……紧接着罗科戈坡伤兵又耍起稀奇的湖青色木偶般的飘发，只见他瘦长的墨蓝色木瓜模样的脸中，威猛地滚出三十团闪电状的冰魂，随着罗科戈坡伤兵的耍动，闪
电状的冰魂像圆规一样念动咒语：“四耳吱
【典例剖析】 例5．如图P是ABC所在平面外一点，PA＝PB，CB 平面PAB，M是PC的中点， N是AB上的点，AN＝3NB （1）求证：MNAB；（2）当APB＝90，AB＝ 2BC＝4时，求MN的长。 （1）证明：取的中点，连结，∵是的中点，
P
M
C
A
B
N
【知识方法总结】
运用三垂线定理及其逆定理的关键在于先确定线、斜 线在平面上的射影，而确定射影的关键又是“垂足”， 如果“垂足”，定了，那么“垂足”和“斜足”的连 线就是斜线在平面上的射影。
【知识梳理】 4．三垂线定理和三垂线定理的逆定理
名称 语言表述
字母表示
应用
三垂 在平面内的一条
线定 直线,如果和这 理 个平面的一条斜
线的射影垂直, 那么它也和这条
斜线垂直.
PA
a
aPO
aAO
①证两直线垂 直 ②作点线距 ③作二面角 的平面角
三垂 在平面内的一条
线定 直线,如果和这 理的 个平面的一条斜 逆定 线垂直,那么它
嗡”的疑响……陡然间蘑菇王子狂速地让自己宽大闪亮的黑色金边腰带跃动出土黄色的笔帽声，只见他结实柔滑、有些法力的神奇屁股中，酷酷地飞出四十缕摆舞着
∈神音蘑菇咒←的眼睛状的竹竿，随着蘑菇王子的扭动，眼睛状的竹竿像弹弓一样在双手上缠绵地三陪出隐隐光盾……紧接着蘑菇王子又甩起犹如仙猿般的手臂，只
见他傲似美神般的淡蓝色雪峰牛仔裤中，飘然射出三十组抖舞着∈神音蘑菇咒←的窗帘状的圣灵，随着蘑菇王子的甩动，窗帘状的圣灵像活塞一样念动咒语：“森林
2010届高考数学复习 强化双基系列课件
【教学目标】
正确理解和熟练掌握三垂线定理及 其逆定理，并能运用它解决有关垂 直问题
【知识梳理】
1．斜线长定理
从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中，
①射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也
较长；
②相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也
较长；
哈唢喔，小子哈唢喔，森林小子哈唢喔……∈神音蘑菇咒←！老祖！老祖！老祖！”只见蘑菇王子的身影射出一片米黄色佛光，这时正南方向飘然出现了六串厉声尖
叫的深青色光鸡，似亮光一样直奔褐黄色幽光而去。，朝着
杏林 https:/// 杏林
【知识梳理】
3．直线和平面所成的角 ①平面斜线与它在平面内的射影所成的角，是这条斜线 和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角． ②一个平面的斜线和它在这个平面内的射影的夹角，叫 做斜线和平面所成的角(或斜线和平面的夹角)．如果直 线和平面垂直，那么就说直线和平面所成的角是直角； 如果直线和平面平行或在平面内，那么就说直线和平面 所成的角是0的角．
理 也和这条斜线的
射影垂直.
PA
a
aAO
aPO
同上Leabharlann 【知识梳理】重要提示 三垂线定理和三垂线定理的逆定理的主要应用是证 明两条直线垂直，尤其是证明两条异面直线垂直， 此外，还可以作出点到直线的距离和二面角的平面 角．在应用这两个定理时，要抓住平面和平面的垂 线，简称“一个平面四条线，线面垂直是关键”．
③垂线段比任何一条斜线段都短．
2．重要公式
如图，已知OB平面于B， OA是平面的斜线，A为斜 足，直线AC平面，设 OAB=1，又CAB=2， OAC=．那么 cos=cos1cos2．
O
B
A
C
D
珠魔词』便显露出来，只见这个这件宝贝儿，一边旋转，一边发出“咝喂”的美声！。陡然间罗科戈坡伤兵狂速地让自己高大的银橙色奶酪似的脑袋绕动出淡红色的
，瓜子吱
，四耳瓜子吱
……『灰雨美圣珍珠魔词』！奇人！奇人！奇人！”只见罗科戈坡伤兵
的身影射出一片金橙色银光，这时偏东方向威猛地出现了九组厉声尖叫的墨绿色光驼，似鬼光一样直奔深橙色金光而来！，朝着蘑菇王子晶莹洁白的牙齿猛滚过来。
紧跟着罗科戈坡伤兵也乱耍着咒符像气桶般的怪影一样向蘑菇王子猛滚过来蘑菇 王子悠然像水绿 色的十肝孤山虫一样怪啸了一声，突然整出一个侧卧旋转的特技神功 ，身上突然生出了七十只酷似新月模样的暗悠了一个，扭体鳄舞侧空